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    广东省茂名市高州市十二校联考2023-2024学年八年级上学期期中学情练习数学试卷(含答案)

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    这是一份广东省茂名市高州市十二校联考2023-2024学年八年级上学期期中学情练习数学试卷(含答案),共13页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。


    一、单选题
    1.下列实数,,3.14,,2.101001000(相邻两个1之间依次多一个0),中,无理数的个数是( )
    A.2个B.3个C.4个D.5个
    2.下列二次根式中,是最简二次根式的是( )
    A.B.C.D.
    3.下列各点中,在第一象限的点是( )
    A.B.C.D.
    4.下列表述中,不能确定具体位置的是( )
    A.东经108°,北纬53°B.某电影院1号厅的3排4座
    C.某灯塔南偏西30°方向D.距离某学校东北方向500米处
    5.在平面直角坐标系中,若点P的坐标为,则点P关于y轴对称的点的坐标为( )
    A.B.C.D.
    6.已知一个正数x的两个平方根分别是和,则数x的取值是( )
    A.B.8C.D.64
    7.如图所示,在数轴上点A所表示的数为a,则a的值为( )
    A.B.C.D.
    8.已知,其中m,n为相邻的两个正整数,则的值为( )
    A.9B.11C.13D.15
    9.如图,“赵爽弦图”是吴国的赵爽创制的.以直角三角形的斜边为边长得到一个正方形,该正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成,在一次游园活动中,数学小组制作了一面“赵爽弦图锣”,其中,cm,cm,则阴影部分的面积是( )
    A.169B.25C.49D.64
    10.如图,在中,,,M为中点,于点N,则等于( )
    A.B.C.D.
    二、填空题
    11.比较大小:______6.
    12.8的立方根是______.
    13.已知点与点关于x轴对称,则______.
    14.如图,圆柱底面半径为,高为,点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点,且点B在点A的正上方,用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点,则这根棉线的长度最短为______.
    15.如图,弹性小球从点出发,沿所示方向运动,每当小球碰到长方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当小球第1次碰到长方形的边时的点为,第2次碰到长方形的边时的点为,…,第次碰到长方形的边时的点为,则点的坐标是______.
    三、解答题
    16.计算或求式中x的值.
    (1)计算:
    (2)求式中x的值:.
    17.计算:.
    18.如图,已知,,.
    (1)作关于x轴的对称图形,并写出点的坐标.
    (2)P为x轴上一点,请在图中找出使的周长最小时的点P,并直接写出此时点P的坐标(保留作图痕迹).
    19.已知与互为相反数.
    (1)求a、b的值.
    (2)求的平方根.
    20.湖的两岸有A,B两棵景观树,数学兴趣小组设计实验测量两棵景观树之间的距离,他们在与垂直的方向上取点C,测得米,米.
    求:(1)两棵景观树之间的距离;
    (2)点B到直线的距离.
    21.如图,折叠长方形的一边,使点D落在边上的点F处,,.
    (1)求的长;
    (2)求的长.
    22.如图,平面直角坐标系中,已知、、,且.
    (1)则______,______,______.
    (2)求四边形的面积;
    (3)点P在y轴上,且,求点P的坐标.
    23.请阅读下面的材料,并探索用材料中的方法解决问题.
    【材料1】两个含有二次根式而非零的代数式相乘,如果它们的积不含二次根式,那么这两个代数式互为有理化因式.
    例如:,我们称的一个有理化因式是.
    【材料2】如果一个代数式的分母中含有二次根式,通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式,使分母中不含根号,这种变形叫做分母有理化.
    例如:;
    .
    问题探究:
    (1)请写出一个的有理化因式:______;
    (2)将式子分母有理化;
    (3)化简:.
    参考答案
    1.答案:B
    解析:无理数有:、(相邻两个1之间依次多一个0)、共三个.
    故选:B.
    2.答案:D
    解析:A.,故A不符合题意;
    B.,故B不符合题意;
    C、,故C不符合题意;
    D.是最简二次根式,故D符合题意;
    故选:D.
    3.答案:A
    解析:A.在第一象限,故本选项符合题意;
    B.在第三象限,故本选项不合题意;
    C.在第二象限,故本选项不合题意;
    D.在第四象限,故本选项不合题意;
    故选:A.
    4.答案:C
    解析:A、东经北纬,能确定具体位置,故该选项不符合题意;
    B、某电影院1号厅的3排4座,能确定具体位置,故该选项不符合题意;
    C、某灯塔南偏西方向,没有距离,不能确定具体位置,故该选项符合题意;
    D、距离某学校东北方向500米处,能确定具体位置,故该选项不符合题意.
    故选:C.
    5.答案:C
    解析:点P的坐标是,则点P关于y轴对称的点的坐标是,
    故选:C.
    6.答案:D
    解析:正数x的两个平方根分别是和,
    ,
    ,
    ,
    .
    故选:D.
    7.答案:B
    解析:由题意,得
    故选B.
    8.答案:B
    解析:,
    ,
    ,其中m,n为相邻的两个正整数,
    ,,
    故选:B.
    9.答案:C
    解析:解:在中,

    4个直角三角形是全等的,

    小正方形的边长,
    阴影部分的面积,
    故选:C.
    10.答案:C
    解析:连接AM,
    ,点M为中点,
    (三线合一),,
    ,,
    ,
    在中,,,
    根据勾股定理得:,
    又,
    .
    故选:C.
    11.答案:<
    解析:,,
    ,
    故答案为:<.
    12.答案:2
    解析:
    的立方根是2.
    故答案为:2.
    13.答案:2
    解析:点与点关于x轴对称,
    ,,
    .
    故答案为:2.
    14.答案:30
    解析:圆柱体的展开图如图所示:用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B的最短路线是;即在圆柱体的展开图长方形中,将长方形平均分为3个小长方形,A沿着3个长方形的对角线运动到B的最
    短路线:;
    圆柱体地面半径为,
    圆柱体的高,
    在中,
    ,
    ,
    ,
    15.答案:
    解析:如图,根据反射角与入射角的定义作出图形,
    根据图形可以得到:每6次反弹为一个循环组依次循环,经过6次反弹后动点回到出发点,
    当点P第2023次碰到矩形的边时为第338个循环组的第1次反弹,点P的坐标为,
    故答案为:.
    16.答案:(1)
    (2)或
    解析:(1).
    (2)
    ,
    ,
    或.
    17.答案:
    解析:
    .
    18.答案:(1)
    (2)
    解析:(1)如图所示,即为所求;
    (2)如图所示,连接交x轴于P,点P即为所求;
    19.答案:(1),
    (2)
    解析:(1):由题意得:,
    ∴,,
    解得:,,
    (2)∵,,
    ∵,
    ∴的平方根为.
    20.答案:(1)40米
    (2)24米
    解析:(1)∵是直角三角形.
    ∴由勾股定理,得.
    因为米,,所以.
    因为,所以米.
    即A,B两点间的距离是40米.
    (2)过点B作于点D.
    ∵,
    ∴.
    ∴(米)
    即点B到直线的距离是24米.
    21.答案:(1)6cm
    (2)3cm
    解析:(1)∵四边形为长方形,
    ∴,,,
    根据折叠可知,,
    在中,根据勾股定理可得:
    .
    (2)∵;
    设,则,,
    在中,由勾股定理得,
    即,
    解得:,
    ∴.
    22.答案:(1),,
    (2)或
    解析:(1),,.
    (2)过点C作交于D,如图所示:
    由(1)可知,,,,
    ∴,,,,

    (2)设点P的坐标为:,由得:
    ,即:,
    解得:,
    ∴点P的坐标为:或.
    23.答案:(1)
    (2)
    (3)
    解析:(1).
    (2).
    (3)
    .
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