福建省 泉州洛江区 2024-2025学年上学期八年级数学期中联考质量检测卷

这是一份福建省 泉州洛江区 2024-2025学年上学期八年级数学期中联考质量检测卷，共8页。试卷主要包含了16的平方根是，下列运算正确的是，下列命题中，假命题是，己知，，，则值的个位数字为等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟：满分150分）
一.选择题（每小题4分，共40分）
1.16的平方根是（ ）
A.2B.C.4D.
2..下列各数是无理数的是（ ）
B.C.D.
3.下列运算正确的是（ ）
A.B.C.D.
4.下列命题中，假命题是（ ）
A.同旁内角相等，两直线平行B.三角形两边之和大于第三边
C.直角三角形的两个锐角互余D.任意多边形的外角和都是360°
5.如果与的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A.B.3C.0D.1
6.如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨，点D，E分别是，的中点，，是连接弹簧和伞骨的支架，且，己知弹簧M在向上滑动的过程中，总有，其判定依据是（ ）
A.SSSB.AASC.ASAD.HL
7.登登是一名密码翻译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：州，爱，我，泉，丽，美，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
A.美丽B.美丽泉州C.我爱泉州D.泉州美
8.如图，在方格纸中，以为一边作，使之与全等，从，，，四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.己知，，，则值的个位数字为（ ）
A.0B.4C.6D.8
10.如图，点B，C，E在同一条直线上，与都是等边三角形，那么下列结论中错误的是（ ）
A.B.C.D.
二.填空题（每小题4分，共24分）
11.比较大小关系：______.
12.己知，则______.
13.如果是完全平方式，则m的值为______.
14.一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是______（用a、b的代数式表示）.
15.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为______.
16.己知，且，则的值为______.
三.解答题（共86分）
17.（8分）计算：（1）；（2）.
18.（8分）因式分解：（1）；（2）.
19.（8分）先化简，再求值：，其中.
20.（8分）如图，己知点B、F、C、E在一条直线上，且，，
求证：.
21.（8分）已知：的立方根是，的算术平方根是3，c是的整数部分.
（1）求a，b，c的值；
（2）求的平方根.
22.（10分）仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值.
解：设另一个因式为，得
则
解得：，
另一个因式为，m的值为
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及k的值.
23.（10分）已知：如图，在、中，，，，点C、D、E三点在同一直线上，连接.
（1）求证：；
（2）试猜想、有何特殊位置关系，并证明.
24.（12分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”.如：，，，因此4，12，20都是“神秘数”
（1）28和2024这两个数是“神秘数”吗?为什么?
（2）设两个连续偶数为和（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?
（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗?为什么?
25.（14分）（1）如图①，在四边形中，，，E、F分别是边、上的点，且.请直接写出线段，，之间的数量关系：______；
（2）如图②，在四边形中，，，E、F分别是边、上的点，且，（1）中的结论是否仍然成立?若成立，请写出证明过程；
（3）在四边形中，，，E、F分别是边、所在直线上的点，且，请画出图形（除图②外），并求证线段，，之间的数量关系.
洛江区2024-2025学年第一学期八年级期中联考
初二数学参考答案
一.选择题（每小趣4分，共40分）
1-5： DBDAA：6-10： ACCDB
二.填空题（每小题4分，共24分）
11.> 12.1 13.1或，14. 15.48 16.5
三.解答题（共9小题，86分）
17.计算：（1）；（2）
解：（1）原式
（2）原式
18.解：（1）原式；（4分）
（2）原式.（8分）
19.解：
……………（6分）
当时，原式.（8分）
20.证明：，
.（2分）
在与中，
.
21.解：（1）的立方根是，
，
解得，，（1分）
的算术平方根是3，
，
解得，，（2分）
，
的整数部分为6，
即，，
因此，，，，（4分）
（2）当，，时，
的平方根为.（8分）
22.解：设另一个因式为，得：（2分）
，（4分）
则（6分）
解得：，.
故另一个因式为，k的值为20.（10分）
23.证明：（1），
，即（2分）
在和中，
（SAS），（5分）
（2），理由如下：（6分）
如图，设与于G，
，
，（8分）
，，
，
（10分）
24.解：（1）是，理由如下：
.（2分）
又，但505、507不是连续的偶数，
28是“神秘数”，2024不是“神秘数”.（4分）
（2）是，理由如下：
，
由和构造的神秘数是4的倍数，且是奇数倍.（8分）
（3）不是，理由如下：
设两个连续奇数为和，（9分）
则，（11分）
即：两个连续奇数的平方差是4的倍数，是偶数倍，不满足连续偶数的神秘数为4的奇数倍这一条件.
两个连续奇数的平方差不是神秘数.（12分）
25.（1）（2分）
（2）解：（1）中的结论仍然成立.理由如下：
如图②，延长到G，使，连接.
在与中，
（SAS）.
，，
又，易证.
.
，（6分）
（3）①.
证明：如备用图①，在上截取，使， 连接.
，，
在与中，
（SAS）.
，，
，易证
.（10分）
②.
证明：在上截取，
同第一种情况方法，证（SAS），
证（SAS），

综上，或；（14分）