2023-2024学年重庆市大渡口区巴渝学校八年级（上）月考数学试卷（12月份）

这是一份2023-2024学年重庆市大渡口区巴渝学校八年级（上）月考数学试卷（12月份），共6页。试卷主要包含了选择题．，四象限，则一次函数的图象大致是，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）．
1．下列实数中，是无理数的是（ ）
A．3 B． 3.14C． D．
2．下列各点在第二象限的是
A． B．C． D．
3．三边长分别为、、，则下列条件不能判断是直角三角形的是
A．，， B．，， C．，， D．，，
4.下列命题是假命题的是
A．两直线平行，同位角相等 B．全等三角形面积相等
C．直角三角形两锐角互余 D．若，那么，
5．为了推选一名同学参加学校举办的“中国汉字听写大赛”，八（3）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是95分，甲的成绩的方差是0.3，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是（ ）
A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定
6．估计的运算结果应在哪两个连续自然数之间
A．1和2B．2和3C．3和4D．4和5
7．正比例函数的图象在第二、四象限，则一次函数的图象大致是
A． B． C． D．
8.《算法统宗》中有如下的类似问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，买一斤两）还差二十五文钱，买八两多十五文钱，问钱数和肉价各是多少？设肉价为文两，哑巴所带的钱数为文，则可建立方程组为
A． B． C． D．
9．如图，中，，是等腰三角形，，交于，，则长为
A． B． C． D．6
10．已知M=ax2-2x+3，N=x2 -bx-1，则下列说法：
①若a=1，b=2，则M-N=4;
②若2M+N的值与x的取值无关，则a=-0.5，b=-4；
③当a=1，b=4时，若|M-N|=6，则x=1或x=-5;
④当a=-1，b=1，|M+N-4|+|M+N+3|有最小值为7，此时-23≤x≤53，其中正确的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）．
11．25的算术平方根是 ．
12．使二次根式有意义的的取值范围是 ．
13．已知点A（-2，3）与A1关于轴对称，A1的坐标是 ．
14．已知关于，的二元一次方程组，则 ．
15．设，关于的一次函数，当时的最大值是 ．
16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上的一点，连接CD．将△ACD沿CD折叠，使点A落在处，且⊥AB于点E，若CD＝6，BD＝5．则线段CE的长为 ．
17．快车和慢车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快车到达乙地后停留了45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与慢车相遇．已知慢车的速度为60千米时，两车之间的距离（千米）与两车行驶时间（小时）之间的函数图象如图所示，则快车从乙地返回时的速度为 千米时．
18．对于任意一个四位数m，若它的千位数字与百位数字的和等于十位数字与个位数字的和，则称这个四位数m为“天平数”，为m的各个数位上的数字之和．例如：，∵，；，，∴6397不是“天平数”．求出 ；已知M，N均为“天平数”，其中，(，，，x，b，y是整数)，，(，，，，a，b，c，d是整数)，若，求出满足条件的N的最大值 ．
三、解答题（本大题共8小题，共78分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（8分）计算：（1） （2）解方程组 2x+3y=0,3x-y=11.
（10分）先化简，再求值：3x+y3x-y+x-y2+2x2-2xy÷2x，其中
2x-1+4+y=0．
21．（10分）如图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图2是小明锻炼时上半身由位置运动到底面垂直的位置时的示意图，已知米，米，（参考数据：，）
(1)求的长；
(2)若米，求M、N两点的距离（精确到0.1米）.
22．（10分）为了增强学生的身体素质，某校进行了一分钟跳绳比赛，现从八、九年级学生中各随机抽取20名学生的比赛成绩.进行整理和分析(学生的跳绳个数记为x，共分为五组：A.0≤x＜180，B.180≤x＜190，C.190≤x＜200，D.200≤x＜210，E.x≥210).下面给出了部分信息.
八年级被抽取的学生的跳绳个数在C组的数据是:191，197，197，197，197，195
九年级被抽取的学生的跳绳个数在C组的数据是:193，198，198，192，195，198，198，198
八、九年级被抽取的学生跳绳个数的平均数、中位数、众数如下表:
(1) 填空:a= ，b= ，m= ；
(2)根据以上数据分析，你认为该校八、九年级中哪个年级的学生一分钟跳绳成绩更优秀，请说明理由(写出一条理由即可)；
(3)若该校八、九年级共有2000名学生参加此次比赛，请你估计这两个年级的学生跳绳个数不少于200个的人数.
23．（10分）如图1，在正方形中，，动点P从点A出发，沿折线运动，当点P到达点C时停止运动．连结，若点P运动的路程为，的面积为y，当点P与点B重合时的值为0.
(1)求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
(2)在图2的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数图象的一条性质；
(3)根据图象，直接写出当时，x的取值范围．
24．（10分）“寿安花木编艺”被列入成都市非物质文化遗产保护名录，该镇花木编艺师小李，制作2个“动物”造型编艺品和3个“花瓶”造型编艺品需要成本580元，制作3个“动物”造型编艺品和7个“花瓶”造型编艺品需要成本1120元．小李通过西部花木交易中心销售编艺品并能全部售出，每个“动物”造型编艺品售价500元，每个“花瓶”造型编艺品售价300元．小李每天可以制作1个“动物”造型编艺品或者1.5个“花瓶”造型编艺品，且每月制作的“花瓶”造型编艺品不小于“动物”造型编艺品的2倍．假设小李每月有22天制作编艺品，其中制作“动物”造型编艺品x天，制作两类编艺品的月利润为y元．
(1)求小李制作一个“动物”造型编艺品和一个“花瓶”造型编艺品的成本分别是多少元？
(2)求y与x之间的函数关系式，并写出x的范围；
(3)小李每月制作“动物”造型编艺品多少个时，月利润y最大，最大利润是多少元？
25．（10分）如图①，已知函数y=x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B，点C点A关于y轴对称。
（1）求BC的长。
（2）设点M是x轴上一动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于P，交直线BC于点Q.
①若△PQB的面积为,求点M的坐标。
②连接BM，如图②,若BMP=BAC。直接写出点p的坐标。
26．（10分）如图，在 RtΔABC中，∠ABC=90°,点E是 AC上一动点，连接BE，将BE绕点B逆时针旋转90°得到BD，连接DE交BC于点F.
(1)如图1，若AB=4，∠C=30°,BE⊥AC，求DE的长；
(2)如图2，若CB=CE，连接CD，在EC上取EM=CD，过点M作EC的垂线交BC于点N，交ED于点K，当CF=2AE时，求证：NF+ DF=MN；
(3)如图3，△ABC中，若BE=CE，且∠BEC=45°，BE =4，点P为射线EA上一动点，连接BP，将BP绕点B逆时针旋转60°到BQ，连接EQ，请直接写出线段EQ的最小值.
平均数
中位数
众数
八年级
196
a
197
九年级
196
198
b