初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）4.4 角课前预习课件ppt

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）4.4 角课前预习课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点，房顶的角，随堂小练习，顶点写在中间，只有一个角，只有一个角且有角弧，角的表示方法总结，任何角，顶点处只有一个角，平角与周角的概念等内容，欢迎下载使用。

1.理解角的概念，掌握角的表示方法; （重点）2. 会正确使用量角器，认识角的常用度量单位.3.会进行度、分、秒的简单换算.（难点）
看一看：观察下图中的图形，试着发现它们的规律.
问题1 根据图中角的特点试着归纳出角的定义.
探索 1 角的定义及表示方法
钟面上的时针与分针所构成的图形、四面体中任意两条相交棱所构成的图形，都给我们以角的形象.
角可以看作是从一点O出发的两条射线OA，OB所组成的图形.点O叫做角的顶点，射线OA，OB叫做角的边.
角也可以看成是射线OA绕着点O旋转到OB的位置后形成的图形.射线OA、OB分别叫做这个角的始边和终边.
问题2：一共有哪些表示角的方法？
∠AOB 或∠BOA或∠O
角的四种表示方法：①三个大写英文字母；②一个大写字母；③阿拉伯数字；④希腊字母.
用三个字母表示角时，要把表示顶点的字母写在中间
1、下列说法中正确的是( )A.两条射线所组成的图形叫做角B.有公共点的两条射线叫做角C.一条射线绕着它的端点旋转叫做角D.一条射线绕着它的端点旋转所成的图形叫做角
(1)表示角的几何符号是什么？(2)表示一个角有几种方法？(3)用三个大写字母表示一个角应注意什么？(4)什么情况下可以用角的顶点表示这个角？(5)用希腊字母和阿拉伯数字表示一个角应注意什么？
∠AOB 或∠BOA
有弧线和数字弧线和小写希腊字母
探索 2 角的单位与计算
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角；
终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角.
下列关于平角、周角的说法正确的是(　　) A．平角是一条直线 B．周角是一条射线 C．反向延长射线OA，就形成一个平角 D．两个锐角的和不一定小于平角
问题3：如何衡量一个角的大小？
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′.
1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″.
问题4：如何对角进行分类呢？
锐角(小于90°）
计算：（1）用度、分、秒表示30.26°；
（1）因为0.26°=60′×0.26=15.6′.
所以30.26°=30°15′36″.
按1°＝60′，1′＝60″先把度化成分，再把分化成秒(小数化整数)
所以42°18′15″≈42.304°.
按1″＝(1/60)′，1′＝(1/60)°先把秒化成分，再把分化成度(整数化小数)
（2）42°18′15″等于多少度？
1.已知∠α=18°18′,∠β=18.18°,∠γ=18.3°,下列结论正确的是( )
A.∠α=∠β B.∠α<∠βC.∠α=∠γ D.∠β>∠γ
2.如图,直线AMB,∠AMC=52°48′,∠BMD=74°30′,则∠CMD=__________.
把一个圆周角17等分，每份是多少？（精确到1′）
解：360° ÷17=21°+3°÷17 =21°+180′÷17 ≈21°11′.
计算：(1)1.45°等于多少分？等于多少秒？(2)把45°25′48″化成度．
解：(1)1.45°=1.45×60'=87'， 1.45°=87'=87×60''=5220''
(2)45°25′48″=45°+25′+48×(1/60)'=45°+25.8'=45°+25.8×(1/60)°=45.43°
2.120°＝______直角， 平角＝______度．
1．钟表在3点半时，它的时针和分针所成的锐角是(　　) A．70° B．75° C．85° D．90°
3.比较大小：74.45°________74°45′
解：(1)153°39′＋25°40′38″ ＝178°79′38″＝179°19′38″.
(3)25°53′28″×5; (4)15°20′÷6.
解：(3)25°53′28″×5＝25°×5＋53′×5＋28″×5＝125°＋265′＋140″＝129°27′20″.
(4)15°20′÷6＝12°200′÷6＝12°÷6＋200′÷6＝2°＋198′÷6＋2′÷6＝2°＋33′＋120″÷6 ＝2°33′20″.
小红早晨8：30出发，中午12：30到家，则小红出发时时针和分针的夹角为　　　　，到家时时针和分针的夹角为　　　　.