山东省菏泽市单县多校2023-2024学年七年级上学期期中测数学试卷（解析版）

这是一份山东省菏泽市单县多校2023-2024学年七年级上学期期中测数学试卷（解析版），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分.）
1. 计算的结果是（ ）
A. B. 6C. D. 9
【答案】D
【解析】.
故选：D．
2. 单项式的系数和次数分别是（ ）
A. ，4B. ，3C. ，3D. ，2
【答案】A
【解析】单项式的系数和次数分别是、.
故选：A．
3. 一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】∵|+1.2|=1.2，|-2.3|=2.3， |+0.9|=0.9，|-0.8|=0.8，
0.8＜0.9＜1.2＜2.3，∴从轻重的角度看，最接近标准的是选项D中的元件.
故选：D．
4. 下列各式从左到右正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A、，原式错误，不符合题意；
B、，原式错误，不符合题意；
C、，原式错误，不符合题意；
D、，原式正确，符合题意.
故选：D．
5. 若M=4x2-5x+11，N=3x2-5x+10，则M和N的大小关系是（ ）
A. M＞NB. M=NC. M＜ND. 无法确定
【答案】A
【解析】

∵ ∴ ∴ ∴
故选：A.
6. 若，n为正整数，则的值为（ ）
A. 1B. C. D. 不确定
【答案】A
【解析】∵，，
∴，∴，∴，
∴.
故选：A．
7. 已知－4xay＋x2yb＝－3x2y，则a＋b的值为( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】因为－4xay＋x2yb＝－3x2y，所以－4xay与x2yb是同类项，所以a=2，b=1，
所以a+b=2+1=3.
故选：C．
8. 如果两个车间同时加工相同数量的零件，甲车间每小时加工a个，乙车间每小时加工b个，5小时后，甲车间还剩20个零件未加工，此时乙车间未加工的零件有（ ）
A. 个B. 个
C. 个D. 个
【答案】A
【解析】甲车间一共需要加工的零件个数为，∴乙车间未加工的零件.
故选：A．
9. 小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体礼品盒的表面展开图可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】根据分析，图A折叠成正方体礼盒后，即对面图案相同；
图B、图C和图D中对面图案不相同.
故选：A．
10. 如图，正方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为m，下列代数式表示正方体上小球总数，则表达错误的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】由题可知求小球的总数的方法会按照不同的计数方法而规律不同，
比如可以按照一共有12条棱，去掉首尾衔接处的小球，则每条棱上剩下12(m-2)个小球，
加上衔接处的8个小球，则小球的个数为，
选项B中，故B，C，D均正确.
故选：A.
二、填空题（每小题3分，共24分.）
11. 的相反数是______，的绝对值是______．
【答案】3
【解析】的相反数是，的绝对值是.
12. 冷库的温度是℃，冷库的温度是℃，则温度高的是冷库________．
【答案】A
【解析】∵，∴-5＞-15，∴温度高的是冷库A.
13. 三峡集团2月24日宣布：在广东、江苏等地投资580亿元，开工建设25个新能源项目，预计提供17万个就业岗位，将“580亿元”用科学记数法表示为______元．
【答案】
【解析】580亿元.
14. 若a、b为有理数，我们定义一种新的运算“⊕”，使得a⊕b=2a-b，则(1⊕2)⊕3=__________．
【答案】-3
【解析】1⊕2=2×1-2=0，则(1⊕2)⊕3=0⊕3=2×0-3=-3.
15. 多项式不存在含和的项，则______．
【答案】
【解析】∵多项式不存在含和的项，
∴，∴，
∴.
16. 如图，长方形中有半径相等的两个半圆和一个圆，则阴影部分的面积为______．
【答案】
【解析】，∴阴影部分的面积为.
17. a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简______．
【答案】
【解析】由数轴可知，，∴，
∴
.
18. 平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是_________．
【答案】800
【解析】第一个图形有2×12=2个小菱形；
第二个图形有2×22=8个小菱形；
第三个图形有2×32=18个小菱形；
…，
第n个图形有2n2个小菱形；
第20个图形有2×202=800个小菱形．
三、解答题（共66分.）
19. 计算：
（1）；
（2）．
解：（1）
.
（2）
．
20. 先化简，再求值：，其中，．
解：
，
当，时，原式．
21. 已知多项式化简后不含项
求m的值；
求多项式的值．
解：

，
结果不含项，，
解得.


，
当时，原式．
22. 如图是由几个棱长为的小立方块所搭儿何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数．
（1）请画出这个几何体从正面看到的形状图；
（2）请求出这个几何体的体积．
解：（1）如图所示，即为所求
（2），
∴该几何体的体积为．
23. “十一”黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
（1）若9月30日的游客人数记为a万人，请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；
（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？游客人数是多少？
（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人25元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？
解：（1）万人，
∴10月2日的游客人数万人.
（2）10月1日的游客人数万人；
10月2日的游客人数万人；
10月3日的游客人数万人；
10月4日的游客人数万人；
10月5日的游客人数万人；
10月2日的游客人数万人；
10月2日的游客人数万人；
∴七天内游客人数最多的是10月3日，游客人数为万人.
（3）万人，
当时，，
元，
∴黄金周期间淮安动物园门票收入是6800000元．
24. 用火柴棒按如图的方式搭建：
（1）填下表：
（2）只选取偶数编号的方式搭建，将图②作为第1个图形，图④作为第2个图形…那么第n个图形需要多少根火柴棒？
（3）按（1）的编号，当n为偶数时，第n个图形需要多少根火柴棒？
解：（1）由题意，填表如下：
（2）观察可知：相邻两个偶数序号之间，相差7根火柴棒，
∴第n个图形需要根火柴棒.
（3）观察可知：序号为偶数的图形的火柴棒的根数比它前一个图形多3根火柴棒，序号为奇数的图形的火柴棒比它前一个图形多4根火柴棒，
∴第n个图形需要根火柴棒．
25. 如图所示为某种产品的表面展开图，长为．
（1）求这个产品的体积；
（2）请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装5件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少（纸的厚度不计，纸箱的表面积尽可能小），求此包装纸箱的表面积．
解：（1）设高为，则宽为，
由题意得，，解得，
∴，
∴高，宽为，
根据题意可知，这个产品的形状是一个长方体，
∴这个产品的体积为 .
（2）∵要使纸箱的表面积尽可能小，∴该产品这个面要重合在一起，
∴此包装纸箱的表面积为．日期
人数变化（单位：万人）
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
图形编号
①
②
③
④
⑤
⑥
火柴棒的根数
图形编号
①
②
③
④
⑤
⑥
火柴棒的根数
5
8
12
15
19
22