2022年福建省福州市八县市高一数学上学期期中联考试题扫描版新人教A版

这是一份2022年福建省福州市八县市高一数学上学期期中联考试题扫描版新人教A版，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
福州市2010—2011学年第一学期高一期中模块质量检查
数学（1）试卷参考答案及评分标准
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.
1．B 2．A 3．C 4．A 5．D 6．D 7．C 8．D 9．B 10．A 11．D 12．B
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.
13．2 14． 15． 2 16．④
三、解答题：本大题共6小题，共74分．
17．（本小题满分12分）
根， …………………………………………………………7分
即函数与的图象有两个交点．…………………………………9分
由（Ⅰ）所作图象可知，
，∴ ……………………………………………………11分
∴当时，函数与的图象有两个交点
即当时，函数在上有两个零点．……………12分
20．（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）由 ………………………………………………2分
得 ………………………………………………3分
∴ 函数的定义域为 ………………………………………………4分
（Ⅱ）不等式，即为 ……① ………5分
⑴ 当时，不等式①等价于，解得 ……………8分
⑵ 当时，不等式①等价于，解得 ……………11分
综上，当时，原不等式解集为；当时，原不等式解集为.
…………………………………………………………………………………………12分
21．（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）依题意得，当时，
∴ ，即小张家距离景点150 ……2分
小张的车在景点逗留时间为个小时
∴ 当时， ……………………4分
（Ⅱ）当时，令得，
解得或（舍去） ……9分
当时，令，解得 ……11分
答：小张这天途经该加油站的时间分别为9点和17时30分． ……12分
（或者回答成：小张这天途经该加油站的时间分别为、也给分）
22．（本小题满分14分）
解：（Ⅰ）由得
∴ 函数的定义域为，关于原点对称 ……………1分
∵ ………………………………………2分
∴ ………………3分
∴ 函数为奇函数 ……………………………………………………4分
（Ⅱ）任取，且，则
………………………5分
∵
递减区间为和． ……………………………………………11分
（Ⅲ）由（Ⅱ）可知，当时，函数在区间和均上为减函数，则
当时，
………………………………………………………………………………………12分
当时，
………………………………………………………………………………………13分
∴ 函数在上的
最大值为，最小值为.
……………………………………………………………………………………14分