2025年中考数学一轮复习《计算题》专项练习五（含答案）

这是一份2025年中考数学一轮复习《计算题》专项练习五（含答案），共7页。

计算：－32×(－2)3；
化简：15＋3(1﹣x)﹣(1﹣x＋x2)＋(1﹣x＋x2﹣x3)；
化简：(x﹣6)(x+4)+(3x+2)(2﹣3x)
化简：eq \f(1,x)－eq \f(1,x－1)；
化简：eq \f(x,x2－1)÷eq \f(1,x＋1).
计算：．
计算：eq \r(18)﹣﹣+（eq \r(3)﹣2）0+.
解方程：2－eq \f(2x＋1,3)＝eq \f(1＋x,2).
解方程：eq \f(1,2)x﹣4=2x+3﹣eq \f(5,2)x；
解方程组：
解不等式：eq \f(x＋1,2)≥3(x－1)－4.
解不等式组：
解分式方程：.
用配方法解方程:(2x＋1)2＋4(2x＋1)＋3=0.
用公式法解方程：5x2﹣8x＋2=0.
因式分解：6xy2﹣9x2y﹣y3
因式分解：4x3y+4x2y2+xy3.
先化简.再求值(﹣)÷，其中x满足x2﹣x﹣1=0.
已知：a=eq \r(3)﹣2，b=eq \r(3)+2，分别求下列代数式的值：
（1）a2+2ab+b2
（2）a2b﹣ab2．
先化简，再求值：eq \f(1,a＋b)＋eq \f(1,b)＋eq \f(b,a（a＋b）)，其中a＝eq \f(\r(5)＋1,2)，b＝eq \f(\r(5)－1,2).
关于x的一元二次方程x2+2(m﹣1)x+m2﹣1=0有两个不相等的实数根x1，x2.
(1)求实数m的取值范围；
(2)是否存在实数m，使得x1x2=0成立？如果存在，求出m的值，如果不存在，请说明理由.
不解方程，写出方程的两根之和与两根之积：
(1)3x2+2x﹣3=0
(2)x2+x=6x+7.
\s 0 答案
解：原式＝(22﹣1﹣9﹣27)×eq \f(4,3)＝﹣15×eq \f(4,3)＝﹣20.
解：原式=－9×(－8)=72.
解：原式＝15＋3﹣3x﹣(1﹣x＋x2)＋(1﹣x＋x2)﹣x3
＝18﹣3x﹣x3.
原式=x2﹣2x﹣24+4﹣9x2=﹣8x2﹣2x﹣20.
解：原式＝－eq \f(1,x2－x).
解：原式＝eq \f(x,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋1))（x－1）)·(x＋1)＝eq \f(x,x－1).
解：原式=4.5.
解：原式=eq \f(3,2)eq \r(2)﹣1.
解：去分母，得12－2(2x＋1)＝3(1＋x)，
去括号，得12－4x－2＝3＋3x，
移项、合并同类项，得－7x＝－7，
系数化为1，得x＝1.
解：x﹣8=4x+6﹣5x，
x﹣8=﹣x+6，
2x=14，
x=7
解：x=2,y=3;
解：去分母，得x＋1≥6(x－1)－8.
去括号，得x＋1≥6x－6－8.
移项，得x－6x≥－6－8－1.
合并同类项，得－5x≥－15.
两边都除以－5，得x≤3.
解：，
解①得：x＞﹣2，
解②得：x≤3，
所以这个不等式组的解集为：﹣2＜x≤3.
解：方程两边乘(x+3)(x﹣3)得：3+x(x+3)=(x+3)(x﹣3)，
整理得：3+x2+3x=x2﹣9，
移项得：x2+3x﹣x2=﹣9﹣3，
合并得：3x=﹣12，解得：x=﹣4，
检验：当x=﹣4时，(x+3)(x﹣3)≠0，
则原方程的解是x=﹣4.
解：x1=﹣1，x2=﹣2.
解：x1=eq \f(4,5)+eq \f(1,5)eq \r(6),x2=eq \f(4,5)﹣eq \f(1,5)eq \r(6).
解：原式=﹣y(y2﹣6xy+9x2)=﹣y(y﹣3x)2，
解：原式=xy(2x+y)2
解：原式=÷=•=
∵x2﹣x﹣1=0，∴x2=x+1，∴原式=1
解：当a=eq \r(3)﹣2，b=eq \r(3)+2时，
（1）a2+2ab+b2=（a+b）2=（eq \r(3)﹣2+eq \r(3)+2）2=（2eq \r(3)）2=12；
（2）a2b﹣ab2=ab（a﹣b）
=（eq \r(3)﹣2）（eq \r(3)+2）（eq \r(3)﹣2﹣eq \r(3)﹣2），
=[（eq \r(3)）2﹣22]×（﹣4），
=﹣1×（﹣4），
=4．
解：原式=eq \f(a＋b,ab)=eq \r(5).
解：(1)∵方程x2+2(m﹣1)x+m2﹣1=0有两个不相等的实数根x1，x2.
∴△=4(m﹣1)2﹣4(m2﹣1)=﹣8m+8＞0，
∴m＜1；
(2)存在实数m，使得x1x2=0成立；
∵x1x2=0，
∴m2﹣1=0，解得：m=﹣1或m=1，
∴当m=1时，方程为x2=0，有两个相等的实数根，与题意不符，舍去，
∴m=﹣1.
解：(1)设x1，x2是一元二次方程的两根，
所以x1+x2=﹣eq \f(2,3)，x1x2=﹣1；
(2)方程化为一般式为x2﹣5x﹣7=0，
设x1，x2是一元二次方程的两根，
所以x1+x2=5，x1x2=﹣7.