呼兰九年级上数学期中考试试卷

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一、1-5、ADDBC 6-10、CBBAA
二、11、5 12、 13、 14、60° 15、6
16、 17、π 18、（0，-9） 19、2或8 20、2
三、21、证明：连接OD
∵BA=BC
∴∠A=∠C．．．．．．．．．．．．1＇
∵OA=OD
∴∠A=∠ODA．．．．．．．．．．．．2＇
∴∠ODA=∠C．．．．．．．．．．．．1＇
∴OD∥BC
∠ODE=∠CFD．．．．．．．．．．．．1＇
∵DF⊥BC
∴∠CFD=90°
∴∠ODE=∠CFD=90°
∴OD⊥DE．．．．．．．．．．．．1＇
∴直线DE是⊙O的切线．．．．．．．．．．．．1＇
22、（1）画图正确．．．．．．．．．．．．3＇
（2）画图正确 ．．．．．．．．．．．．3＇
P写正确．．．．．．．．．．．．1＇
23、解：（1）由题意得：
．．．．．．．．．．．．4＇
（2）由题意得：．．．．．．．．．．．．2＇
解得：．．．．．．．．．．．．2＇
答：鸡舍的一边AB长为20米
24、证明：（1）∵四边形FECG是由矩形ABCD绕着点C按顺时针方向旋转得到的
∴CE=BC．．．．．．．．．．．．1＇
∵四边形ABCD是矩形
∴AD∥BC，∠D=90°．．．．．．．．．．．．1＇
∴∠DEC=∠BCH．．．．．．．．．．．．1＇
∵BH⊥CE
∴∠BHC=90°
∴∠BHC=∠D
∴△BHC≌△CDE（AAS）
∴BH=CD．．．．．．．．．．．．1＇
（2）△AEH、△ABH、△CNM、△ECK．．．．．．．．．．．．4＇
25、解：（1）设该公司生产A型无人机每月产量的平均增长率为，由题意得：
．．．．．．．．．．．．3＇
解得：，．．．．．．．．．．．．1＇
答：该公司生产A型无人机每月产量的平均增长率为150%。．．．．．．．．．．．．1＇
（2）设生产B型号无人机架，则生产A型号无人机架，由题意得：．．．．．．．．．．．．1＇
．．．．．．．．．．．．2＇
解得：．．．．．．．．．．．．1＇
答：最多能生产B型无人机25架。．．．．．．．．．．．．1＇
26．（1）证明：∵AB=BC
∴弧AB=弧BC．．．．．．．．．．．．1＇
∴∠ADB=∠BDC．．．．．．．．．．．．1＇
∴BD平分∠ADC．．．．．．．．．．．．1＇
（2）证明：∵BG=BH，∠ABC=60°
∴△BGH是等边三角形
∴∠BGH=60°，BG=GH．．．．．．．．．．．．1＇
∵△GEF是等边三角形
∴∠EGF=60°，GE=GH
∴∠BGH+∠HE=∠EGF+∠HE
∴∠BGE=∠HGF．．．．．．．．．．．．1＇
∴△BGE≌△HGF
∴BE=HF．．．．．．．．．．．．1＇
（3）连接AC交FH于点K
∴△ABC是等边三角形
∵点G为AB的中点
∴BG=AG
∴BH=CH
∵△BGE≌△HGF
∴∠B=∠GHF=60°
∴∠DHC=60°
∴△KHC是等边三角形
∴CK=CH=HK
∴HE=KF．．．．．．．．．．．．1＇
在FH上截取HM=HE
∴△HME是等边三角形
∴ME=HE=KF
∴MF=BH+CK
∵∠HME=∠HKC=60°
∴∠FME=∠FKC=120°
∴△FKC≌△EMF（SAS）
∴FC=EF．．．．．．．．．．．．1＇
过点F作FL⊥CE于点L
∴EL=CL
设EL=CL=a
∴BE=3CE =6a
∴BG =4a
过点G作GN⊥BC于N
∵∠GBN=60°
∴∠BGN=30°
∴BN= EQ \F(1,2) BG=2a
∴由勾股定理得GN=2a
∵EN=4a
∴由勾股定理得GE=2 EQ \R(,7) a
∴FE2-EL2=FB2-BL2
∴(2 EQ \R(,7) a)2-a2=( EQ \R(,19) )2-(7a)2
解得a= EQ \F(1,2)
∴BC=4．．．．．．．．．．．．1＇
连接OA、OG、OB
∴OG⊥AB，∠AOB=120°
∴OG= EQ \F(1,2) OA
∴AG2+OG2=OA2
即4+（ EQ \F(1,2) OA）2=OA2
解得OA=
∴⊙O的半径是．．．．．．．．．．．．1＇
27.解：
(1)将A（2，0）、B（-6，0）代入得
解得．．．．．．．．．．．．1＇
∴抛物线的解析式为．．．．．．．．．．．．1＇
(2)∵点P在抛物线上
∴P（,）
当时，
∴C(0,-6)
过点P作PR⊥AB于点R，PS⊥OC于S，
∵点P在第三象限
∴PR=-t,PS=．．．．．．．．．．．．1＇
连接OP
∴
=
=
=．．．．．．．．．．．．2＇
∴
(3)过点Q作QN∥BD交AB于点N
∴∠MQN=∠MDB，∠MNQ=∠DBM，∠QNE=∠NBP
∵M为QD的中点
∴DM=MQ
∴△QMN≌△DMB（ASA）．．．．．．．．．．．．1＇
∴QN=DB
∵BD＝QE
∴QN＝QE
∴∠QNE=∠QEN
∴∠QEN=∠PBE
∴PB=PE．．．．．．．．．．．．1＇
∵EH平分∠FEK
∴∠FEH=∠KEH
∵TH∥EK
∴∠THE=∠KEH，∠FTH=∠TEG
∴∠THE=∠THE
∴TE=TH
∵EF⊥FK，TG⊥EK
∴∠TFH=∠TGE=90°
∴△TGE≌△HFT（AAS）
∴EG=TF
∵TH+EG=AE
∴TE+TF=AE=EF
∴AE=EF．．．．．．．．．．．．1＇
∴∠EAF=∠EFA
∵∠EFA=∠PBE
∴∠EAF=∠PEB
∴AC∥EP
设AC解析式为
∴
∴
∴直线AC解析式为
∴设直线EP的解析式为
过点P作PI⊥OB于点I
∴BI=EI=6+t
∴E(2t+6,0) ．．．．．．．．．．．．1＇
把点 P（,）、E(-2t-6,0)代入
得
解得,(舍去)
∴P（-4，-6）．．．．．．．．．．．．1＇