江苏省徐州市科技中学2024-2025学年七年级上学期期中考试过关卷数学试卷（解析版）

这是一份江苏省徐州市科技中学2024-2025学年七年级上学期期中考试过关卷数学试卷（解析版），共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列各式中，不是代数式的是（ ）
A．m-3nB．-5+aC．x-y2D．x+1=2
【答案】D
【解析】A、m-3n是代数式，不符合题意，选项错误；
B、-5+a是代数式，不符合题意，选项错误；
C、x-y2是代数式，不符合题意，选项错误；
D、x+1=2使等式，不是代数式，符合题意，选项正确，
故选：D．
2．下列计算结果正确的是（ ）
A．-3+2=-5B．7+-4=11
C．-5--2=-3D．0--8=-8
【答案】C
【解析】A. -3+2=-1，原计算错误；
B. 7+-4=3，原计算错误；
C. -5--2=-5+2=-3，计算正确；
D. 0--8=8，原计算错误；
故选：C．
3．下列说法中，正确的是（ ）
A．0没有相反数B．任何负数除以0都得0
C．0与任何负数相乘都等于0D．绝对值等于本身的数只有0一个
【答案】C
【解析】A、0的相反数是0，原说法错误，不符合题意；
B、任何负数除以0没有意义，原说法错误，不符合题意；
C、0与任何负数相乘都等于0，原说法正确，符合题意；
D、绝对值等于本身的数有正数和0，原说法错误，不符合题意；
故选：C．
4．下列计算中，正确的是（ ）
A．4a-2a=2B．3a2+a=4a2
C．-a2-a2=-2a2D．2a2-a=a
【答案】C
【解析】A、4a-2a=2a，原计算错误，不符合题意；
B、3a2和a不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意；
C、-a2-a2=-2a2，原计算正确，符合题意；
D、2a2和a不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意；
故选：C．
5．下列说法中正确的个数是（ ）
①一个有理数不是正数就是负数；②正整数与负整数统称为整数；③正分数、0、负分数统称为分数；④正整数与正分数统称为正有理数；⑤如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；⑥互为相反数的两个数的绝对值相等.
A．4个B．3个C．2个D．1个
【答案】C
【解析】①一个有理数不是正数、负数，就是0，故不正确；
②正整数，0与负整数统称为整数，正确，故不正确；
③正分数、负分数统称为分数，故不正确；
④正整数与正分数统称为正有理数，正确；
⑤如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故不正确；
⑥互为相反数的两个数的绝对值相等，正确；
故正确的有：④⑥．
故选C．
6．如图所示的程序框图，如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为50，我们发现第1次输出的结果为25，第2次输出的结果为32，…，则第2024次输出的结果是（ ）
A．1B．2C．4D．8
【答案】D
【解析】由设计的程序可知输出的结果依次是：25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1…，
发现从第4次开始循环，每四次一个循环，每个循环依次是：8，4，2，1，
则2024-3=2021，2021÷4=505⋯1，
故第2024次输出的结果是8．
故选D．
7．观察下边图形的规律，图1中共有3个小黑点，图2中共有9个小黑点，第3个图形中共有18个小黑点，按照此规律第5个图形中共有（ ）个小黑点．
A．45B．30C．63D．69
【答案】A
【解析】由图形1、2、3可以看出，
第1个图形小黑点的个数：3×1=3；
第2个图形小黑点的个数：3×1+2=9；
第3个图形小黑点的个数：3×1+2+3=18；
第4个图形小黑点的个数：3×1+2+3+4=30；
∴第5个图形小黑点的个数：3×1+2+3+4+5=45．
故选：A．
8．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，则22025的结果的个位数应为（ ）
A．2B．4C．8D．6
【答案】A
【解析】根据题意可知个位数的变化规律为：2，4，8，6，依次循环，
∴2025÷4=506⋯1，
∴22025的结果的个位数应为2，
故选：A．
二、填空题
9．-0.5的相反数是 ，绝对值是 ．
【答案】0.5；0.5
【解析】-0.5的相反数是0.5，
绝对值是-0.5=0.5．
故答案为：0.5，0.5．
10．若a<0，b<0，a>b，则a与b的大小关系是a b．
【答案】<
【解析】∵a<0，b<0，a>b，
由两个负数绝对值大的反而小，
∴a故答案为：<．
11．单项式2nxm+2y7与-4mx4y3n-2是同类项，则它们的和为 ．
【答案】-2x4y7
【解析】∵单项式2nxm+2y7与-4mx4y3n-2是同类项，
∴m+2=4，3n-2=7，
解得m=2，n=3，
∴两个单项式为6x4y7和-8x4y7，
∴它们的和为6x4y7-8x4y7=-2x4y7
故答案为：-2x4y7．
12．若代数式3m-n的值为1，则式子6m-2n-4的值等于 ．
【答案】-2
【解析】∵3m-n=1，
∴6m-2n-4
=23m-n-4
=2×1-4
=2-4
=-2，
∴式子6m-2n-4的值等于-2．
故答案为：-2．
13．若x-2+y+32=0，则y1+x= ．
【答案】-27
【解析】∵x-2+y+32=0，
∴x-2=0,y+3=0，
∴x=2,y=-3，
∴y1+x=-31+2=-27；
故答案为：-27．
14．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求a+b3-5cd+m=______.
【答案】-7或-3
【解析】∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，
∴a+b=0，cd=1，m=±2，
∴a+b3-5cd+m=03-5×1+2=0-5+2=-3或a+b3-5cd+m=03-5×1+-2=0-5-2=-7，
故答案为：-7或-3．
15．若x=5，y=3，且x-y=y-x，则x-y的值为 ．
【答案】-8或-2
【解析】∵x=5，y=3，
∴x=±5，y=±3，
∵x-y=y-x，
∴y-x≥0，
∴y>x，
∴x=-5，y=±3，
∴x-y=-5-3=-8或x-y=-5--3=-2，
故答案为：-8或-2．
16．如图，边长为m的正方形纸片上剪去四个直径为d的半圆，阴影部分的周长是 ．
【答案】4m-4d+2πd
【解析】由题知，
四条边上的半圆弧长的总和为2πd，
所以阴影部分的周长是：4m-4d+2πd．
故答案为：4m-4d+2πd．
三、解答题
17．计算：
(1)12+-18--7-15；
(2)-4×9×-2.5；
解：（1）原式=12-18+7-15=-14；
（2）原式=4×2.5×9=90．
18．化简：
(1)-3a+4b--a+-3b；
(2)5x+x-2y-7y-2x．
解：（1）-3a+4b--a+-3b
=-3a+4b+a-3b
=b-2a；
（2）5x+x-2y-7y-2x
=5x+x-2y-7y+2x
=8x-9y．
19．将下列有理数填入适当的集合内：-2，5，-12，32，-0.05，413，0，-|-3|，8，-π．
正有理数集合：{____________…}；
整数集合：{____________…}；
负分数集合：{____________…}；
非负整数集合：{____________…}．
解：-|-3|=-3，
正有理数集合：{5，32，413，8…}；
整数集合：{-2，5，0，-|-3|，8…}；
负分数集合：{-12，-0.05…}；
非负整数集合：{5，0，8…}．
20．已知a，b互为相反数，m、n互为倒数，在数轴上，x到2的距离是3，求
+a+b2024+-mn2023的值．
解：根据题意得a+b=0，mn=1，x-2=3，
∴x=5或x=-1，
当x=5时，
a+b-mnx+a+b2024+-mn2023，
=0-1×5+0+-1，
=-6；
当x=-1时，
a+b-mnx+a+b2024+-mn2023，
=0-1×-1+0+-1，
=0．
故a+b-mnx+a+b2024+-mn2023的值为-6或0．
21．某冰箱制作厂计划一周生产2100个冰箱，平均每天生产300个，但由于各种因素，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是一周内每天的生产情况（超过为正，不足为负）
(1)一周共生产多少个冰箱？
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产几个？
(3)该厂实行计件工资，每生产一件可得50元，若超额完成，超过部分每件奖励15元；若当天没有完成生产任务，每少一件扣10元，这一周工人的工资总额为多少元？
解：（1）2100++8+-2++5+-3+-4++12+-10
=2100+8-2+5-3-4+12-10
=2106个，
答：一周共生产2106个冰箱；
（2）+12--10=22个，
答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产22个；
（3）2106×50+15×8+5+12-10×2+3+4+10
=105300+15×25-10×19
=105300+375-190
=105485元，
答：这一周工人的工资总额为105485元．
22．（1）若关于x的多项式m2x-3+2m2-4x的值与x的取值无关，求m值；
（2）已知A=-2x2-22x+1-x1-3m+x，B=-x2-mx+1，且A-2B的值与x的取值无关，求m的值；
（3）7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分都是长方形．设右上角的面积为S1，左下角的面积为S2，当AB的长变化时，S1-S2的值始终保持不变，求a与b的等量关系．
解：（1）m2x-3+2m2-4x
=2mx-3m+2m2-4x
=2m-4x-3m+2m2，
∵关于x的多项式m2x-3+2m2-4x的值与x的取值无关，
∴2m-4=0，
∴m=2；
（2）∵A=-2x2-22x+1-x1-3m+x，B=-x2-mx+1，
∴A-2B=-2x2-22x+1-x1-3m+x-2-x2-mx+1
=-2x2-4x-2-x+3mx+x+2x2+2mx-2
=-4+5mx-4
∵A-2B的值与x的取值无关，
∴-4+5m=0，
∴m=45；
（3）设AB=x，
观察图形得：S1=ax-3b=ax-3ab,S2=2bx-2a=2bx-4ab，
∴S1-S2=ax-3ab-2bx-4ab
=ax-3ab-2bx+4ab
=a-2bx+ab，
∵当AB的长变化时，S1-S2的值始终保持不变，
∴a-2b=0，∴a=2b．
23．阅读与理解：
如图，一只甲虫在5 cm×5 cm的方格（每个方格边长均为1 cm）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“-”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
例如：从A到B记为：A→B+1,+4，从D到C记为：D→C-1,+2．

思考与应用：
(1)图中B→C（______，______），C→D（______，______）
(2)若甲虫从A到P的行走路线依次为：+3,+2→+1,+3→+1,-2，请在图中标出P的位置．
(3)若甲虫从A到Q的行走路线依次为：A→+1,+4→+2,0→+1,-2→-4,-2，求该甲虫从A到Q走过的总路程．
解：（1）图中B→C+2,0，C→D+1,-2．
（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：A→E→F→P，图中点P即为所求．

（3）∵甲虫的行走路线为A→+1,+4→+2,0→+1,-2→-4,-2，
∴甲虫走过的总路程S=1+4+2+0+1+2+4+2=16．
24．阅读：5--2表示5与-2之差的绝对值，也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：
(1)数轴上表示5与-2两点之间的距离是______．
(2)数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为______．
(3)请你找出所有符合条件的整数x，使得x+3+x-1=4，这样的整数是______．
(4)由以上探索猜想x+10+x+2+x-8的最小值是______，此时x的值为______．
(5)借助继续探索x-5-x-2的最大值为______．
解：（1）数轴上表示5与-2两点之间的距离是5--2=5+2=7；
（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为x-2；
（3）∵x+3+x-1表示数轴上有理数x所对应的点到-3和1所对应的点的距离之和，且x+3+x-1=4，
∴ 结合数轴可得，这样的整数有-3，-2，-1，0，1；
（4）∵x+10+x+2+x-8表示数轴上数x所对应的点到-10、-2和8所对应的点的距离之和，
∴结合数轴可得，当x=-2时，x+10+x+2+x-8由最小值，最小值为-2+10+-2+2+-2-8=18；
（5）当x≥5时，x-5≥0，x-2>0，故x-5-x-2=x-5-x-2=x-5-x+2=-3；
当2≤x<5时，x-5<0，x-2≥0，故x-5-x-2=5-x-x-2=5-x-x+2=7-2x，此时当x=2时，x-5-x-2的值最大，为3；
当x<2时，x-5<0，x-2<0，故x-5-x-2=5-x-2-x=5-x-2+x=3；
综上所述，x-5-x-2的最大值为3．
25．观察下列各式：
第1个等式： -1×12=-1+12=-12；第2个等式：－-12×13=-12+13=-16；
第3个等式： -13×14=-13+14=-112；…
(1)根据上述规律写出第5个等式： ；
(2)第n个等式： ；（用含n的式子表示）
(3)计算：-1×12+-12×13+-13×14+⋯+-12024×12025．
解：（1）第1个等式： -1×12=-1+12=-12；
第2个等式：-12×13=-12+13=-16；
第3个等式：-13×14=-13+14=-112；
……，
以此类推，可知，第n个等式：-1n×1n+1=-1n+1n+1=-1nn+1（n为正整数），
∴第5个等式：-15×16=-15+16=-130；
（2）由（1）可得第n个等式：-1n×1n+1=-1n+1n+1=-1nn+1；
（3）-1×12+-12×13+-13×14+⋯+-12024×12025
=-1+12+-12+13+-13+14+⋯+-12024+12025
=-1+12-12+13-13+14-⋯-12024+12025
=-1+12025
=-20242025．
星期
一
二
三
四
五
六
七
生产情况
+8
-2
+5
-3
-4
+12
-10