江苏省徐州市撷秀初级中学2024-2025学年七年级上学期期中考试模拟卷数学试卷（解析版）

这是一份江苏省徐州市撷秀初级中学2024-2025学年七年级上学期期中考试模拟卷数学试卷（解析版），共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．在下列说法中，正确的是（ ）
A．m2n35不是整式B．a2bc2系数是2，次数是2
C．-1是单项式D．多项式-5x2y3+4xy2-1的次数是8
【答案】C
【解析】A、m2n35是整式，此选项不符合题意；
B、a2bc2的系数是12，次数是4，此选项不符合题意；
C、-1是单项式，此选项符合题意；
D、多项式-5x2y3+4xy2-1的次数是5，此选项不符合题意；
故选：C．
2．下列各组数相等的有（ ）
A．-22与-22B．-13与--12
C．--0.3与0.3D．a与a
【答案】B
【解析】A、-22=4与-22=-4不相等，故此选项不符合题意；
B、-13=-1与--12=-1相等，故此选项符合题意；
C、--0.3=-0.3与0.3不相等，故此选项不符合题意；
D、a与a不一定相等，故此选项不符合题意；
故选：B．
3．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．++3与3B．--3与-3
C．-+3与-0.3D．+-3与-3
【答案】B
【解析】A、++3=3与 3不互为相反数，不符合题意；
B、--3=3与-3互为相反数，符合题意；
C、-+3=-3与-0.3不互为相反数，不符合题意；
D、+-3=-3与-3不互为相反数，不符合题意；
故选：B．
4．下列计算正确的是（ ）
A．5m-2m=3B．6x3+4x7=10x10
C．3a+2a=5a2D．8a2b-8ba2=0
【答案】D
【解析】A．5m-2m=3m，原计算错误，故该选项不符合题意；
B．6x3与4x7不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；
C．3a+2a=5a，原计算错误，故该选项不符合题意；
D．8a2b-8ba2=0，原计算正确，故该选项符合题意；
故选：D．
5．如图，这是一个计算机的运算程序，若一开始输入x的值为-14，则输出y的值是（ ）
A．-14B．-13C．-2D．4
【答案】B
【解析】-14×-4--3=1+3=4>2，
4×-4--3=-16+3=-13<2，
∴输出结果为-13，
故选：B．
6．若x=10, y=-5，且x<0，则xy的值为（ ）
A．2B．-2C．12D．-12
【答案】A
【解析】∵x=10，
∴x=±10，
∵x<0，
∴x=-10，
∴xy=-10-5=2．
故选：A．
7．若ab≠0，则|a|a+b|b|的取值不可能是（ ）
A．0B．1C．2D．-2
【答案】B
【解析】由题意，得，
∵ ab≠0，
∴ a≠0，b≠0，
当a、b同号时，a>0，b>0，|a|a+b|b|=1+1=2；
a<0，b<0，|a|a+b|b|=-1-1=-2；
当a、b异号时，a>0，b<0，|a|a+b|b|=1-1=0；
a<0，b>0，|a|a+b|b|=-1+1=0；
综上，|a|a+b|b|的取值不可能是1，
故选：B．
8．下图是一个运算程序的示意图，若第一次输入x的值为81，则第2024次输出的结果为（ ）
A．27B．9C．3D．1
【答案】B
【解析】第1次，13×81=27，
第2次，13×27=9，
第3次，13×9=3，
第4次，13×3=1，
第5次，1+8=9，
第6次，13×9=3，
…，
以此类推，从第2次开始以9，3，1循环，
∵(2024-1)÷3=674……1，
∴第2024次输出的结果为9．
故选：B．
二、填空题
9．地球上的海洋面积约为3610000000 km2，用科学记数法表示为 km2．
【答案】3.61×109
【解析】3610000000=3.61×109．
故答案为：3.61×109．
10．在+3.5，0.13，-117，2π，0.1010010001⋯（相邻两个1之间依次增加1个0）中，有理数有 个．
【答案】3
【解析】在+3.5，0.13，-117，2π，0.1010010001⋯（相邻两个1之间依次增加1个0)中，有理数有+3.5，0.13，-117，共3个．
故答案为：3．
11．-117的倒数是 ．
【答案】-78
【解析】-117的倒数是：-78，
故答案为：-78.
12．若2xm-1yn与-x3y2可以合并，则mn的值为 ．
【答案】16
【解析】∵2xm-1yn与-x3y2可以合并，
∴2xm-1yn与-x3y2是同类项，
∴m-1=3，n=2，
∴m=4，
∴mn=42=16，
故答案为：16．
13．若 m+42+n-3=0，则mn的值为 ．
【答案】-12
【解析】∵ m+42+n-3=0，
∴ m+4=0,n-3=0，
解得m=-4,n=3，
∴mn=-4×3=-12，
故答案为：-12．
14．如图，某学校的操场形状是由一个长方形和两个半圆组成．整个操场的面积用代数式表示为 ．

【答案】ab+14πb2
【解析】∵操场由一个长方形和两个半圆组成，
∴S=S长方形+S圆=ab+πb22=ab+14πb2，
故答案为：ab+14πb2．
15．如图，在数轴上，点A表示的数是10，点B表示的数为50，点P是数轴上的动点．点P沿数轴的负方向运动，在运动过程中，当线段PA和PB的大小关系满足3PA=2PB时，点P表示的数是 ．
【答案】26或-70
【解析】在点P运动过程中，3PA=2PB，即PA:PB=2:3，
分两种情况：
①当点P运动到点A右侧时，PA=25AB=25×50-10=16，
此时点P表示的数是10+16=26；
②当点P运动到点A左侧时，设PA=2x，则PB=3x，
∵PB-PA=AB，
∴3x-2x=50-10，
则x=40，则PA=80，
∴点P表示的数是10-80=-70，
综上所述，点P表示的数是26或-70，
故答案为：26或-70．
16．将一些半径相同的小圆圈按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有 个小圆圈．
【答案】nn+1+4
【解析】第1个图形有1×2+4=6个小圆圈，
第2个图形有2×3+4=10个小圆圈，
第3个图形有3×4+4=16个小圆圈，
第4个图形有4×5+4=24个小圆圈，
……，
以此类推可知，第n个图形有nn+1+4个小圆圈，
故答案为：nn+1+4．
三、解答题
17．把下列各数填入相应的大括号里：
10%,+-6,-38,-2.6,-+5,3.14,145,-72.
(1)整数集合：______⋅⋅⋅⋅⋅⋅；
(2)负分数集合：______⋅⋅⋅⋅⋅⋅；
(3)正有理数集合：______⋅⋅⋅⋅⋅⋅；
解：（1）+-6=6，属于整数，-72=-49，属于整数，-+5=-5属于整数，
∴整数集合：{+-6，-+5，-72 ⋯}
（2）10%，145=11024，3.14，属于正分数，-38，-2.6属于负分数，
∴负分数集合：{-38，-2.6 ⋯}
（3）正有理数集合：{10%，+-6，3.14，145 ⋯}．
18．计算：
(1)-4+17+-36+73;
(2)-42-16÷-2×12--12023.
解：（1）-4+17+-36+73
=-4+36+17+73
=-40+90
=50；
（2）-42-16÷-2×12--12023
=-16+16×12×12+1
=-16+4+1
=-11.
19．化简
(1)-6x-10x2+12x2-5x;
(2)a+b-22a-3b+3a-2b.
解：（1）-6x-10x2+12x2-5x
=-6x-5x-10x2+12x2
=-11x+2x2；
（2）a+b-22a-3b+3a-2b
=a+b-4a+6b+3a-2b
=5b．
20．先化简，再求值：32x2y+xy2-2x2y-1-3xy2-2 ，其中x=-2，y=12．
解：32x2y+xy2-2x2y-1-3xy2-2，
=6x2y+3xy2-2x2y+2-3xy2-2，
=4x2y，
将x=-2，y=12代入可得原式=4×-22×12=8．
21．出租车司机小王某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：
-2，+6，-1，+10，-15，-3
(1)将最后一位乘客送到目的地时，小王距出发地多远？此时在出发地的东边还是西边？
(2)若汽车耗油量为1升/千米，这天上午小王共耗油多少升？
解：（1）-2++6+-1++10+-15+-3
=-2+6-1+10-15-3
=-5千米，
∴将最后一位乘客送到目的地时，小王距出发地5千米，此时在出发地的西边；
（2）-2++6+-1++10+-15+-3
=2+6+1+10+15+3
=37千米，
37×1=37升，
∴这天上午小王共耗油37升．
22．小华有5张写着不同数的卡片如图，请你按要求抽出卡片，完成下列各题：
(1)从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数乘积最大，最大值是______；
(2)从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数相除的商最小，最小值是______；
(3)从中抽出4张卡片，用学过的运算方法使结果为30，写出运算式子（至少写出两种）．
解：（1）从中抽出2张卡片，乘积最大的为-4×-6=24，
故答案为：24；
（2）从中抽出2张卡片，相除的商最小为-6÷3=-2，故答案为：-2；
（3）方法不唯一，如：抽取-4、-6、0、+3，则0--6--4×3=30，
如：抽取-4、-6、+3、+5，则-4--6×3×5=30．
23．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．请根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
(1)用含x、y的代数式表示地面总面积；
(2)若x=5，y=32，铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？
解：（1）由题意得6x+3×4+2y+3×2=6x+2y+18 m2；
（2）解：当x=5，y=32时，
6x+2y+18=6×5+2×32+18=51（m2），
51×80=4080（元）．
答：铺地砖的总费用为4080元．
24．阅读下面的解题方法．
计算：-556+-923+1734+-312．
解：原式=-5+-56+-9+-23+17+34+-3+-12
=-5+-9+17+-3+-56+-23++34+-12
=0+-54
=-54．
上述解题方法叫做拆项法，按此方法计算：
-202456+404623+-202523+156．
解：-202456+404623+-202523+156
=-2024+-56+4046+23+-2025+-23+1+56
=-2024+4046+-2025+1+-56++23+-23+56
=-2+0
=-2．
25．如图是一款野外宿营帐篷示意图，四周是由10个边长为m的正方形组成，顶部截面是半圆型，图中所有线框均为铝合金型材．
(1)用含m的代数式表示这个帐篷的表面积（不含底面）和所有线框总长度（结果保留π）．
(2)若m =2米，帐篷篷布每平方米30元，铝合金型材每米20元，请计算制作一顶这款帐篷至少需要多少元？（π取3）
解：（1）依题意，帐篷的表面积（不含底面）为22m2+12πm2+6m2+12×2πm×3m
=4πm2+10m2
= (10+4π)m2；
所有线框总长度为：总长为45个长为m的线段和加上2个半圆的长，即45m+2πm= (45+2π)m
（2）制作一顶这款帐篷需要：(10+4π)m2 ×30+ (45+2π)m ×20
当m =2时，(10+4π)m2 ×30+ (45+2π)m ×20
=10+4×3×22×30+45+2×3×2×20
=2640+2040
=4680（元），
答：制作一顶这款帐篷至少需要4680元．
26．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
【尝试】
（1）若数抽上点P表示数为-3，将点P向右移动5个单位长度到点Q，则终点Q表示的数是______；P、Q两点之间的距离是______．
（2）若数抽上点P表示数为3，将点P先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度到点Q，则终点Q表示的数是______，P、Q两点之间的距离是______．
【归纳】一般地，若点P表示的数为m，将点P向右移动nn>0个单位长度，再向左移动pp>0个单位长度到达终点Q，则终点Q表示的数是______，P、O两点之间的距离是______．
【应用】甲、乙两人借助数轴和“剪刀、石头、布”设计了一款“移动游戏”．两人分别在数轴上挑选一个点作为游戏的起点：甲选择的游戏起点A表示的数是-5，乙选择的游戏起点B表示的数是3；然后两人进行“剪刀、石头、布”，移动规则如下：
设甲、乙两人共进行了k次“剪刀、石头、布”（k为正整数）．
①当k=3时，其中平局一次，甲胜一次，点A最终位置表示的数为______，点B最终位置表示的数为______，此时A、B两点间的距离为______．
②当k=10时，其中平局x次，甲胜y次，点A最终位置表示的数为______（用含x、y的式子表示），点B最终位置表示的数为______（用含x、y的式子表示），此时A、B两点间的距离为______．
解：（1）∵点P表示数-3，将P点向右移动5个单位长度到达点Q，
∴点Q表示的数是-3+5=2，P、Q两点间的距离为2--3=2+3=5，
（2）∵数抽上点P表示数为3，将点P先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度到点Q，
∴终点Q表示的数是3-4+5=4，P、Q两点之间的距离是4-3=1，
归纳：∵点P表示的数为m，将点P向右移动nn>0个单位长度，再向左移动pp>0个单位长度到达终点Q，
∴终点Q表示的数是m+n-p，P、Q两点之间的距离是m-m+n-p=m-m-n+p=p-n．
应用：①当k=3时，其中平局一次，甲胜一次，点A最终位置表示的数为-5+0.5+2-1=-3.5，点B最终位置表示3-0.5+1-2=1.5，
此时A、B两点间的距离1.5--3.5=5．
②当k=10时，其中平局x次，甲胜y次，
A点最终位置表示的数为-5+0.5x+2y-10-x-y=1.5x+3y-15，
B点最终位置表示的数为3-0.5x+y-210-x-y=1.5x+3y-17；
此时A、B两点间的距离1.5x+3y-15-1.5x+3y-17=2．
“剪刀、石头、布”的结果
A、B两点移动方式
平局
点A向右移动0.5个单位，点B向左移动0.5个单位
甲胜
点A向右移动2个单位，点B向右移动1个单位
乙胜
点A向左移动1个单位，点B向左移动2个单位