2023-2024学年河南省许昌市长葛市八年级下学期期末数学试题及答案

这是一份2023-2024学年河南省许昌市长葛市八年级下学期期末数学试题及答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 要使有意义，则x的取值范围为( )
A. x≤0B. x≥－1C. x≥0D. x≤－1
2. 将正比例函数的图象向上平移个单位长度，所得图象的函数表达式为（）
A. B. C. D.
3. 如图，在平行四边形中，的平分线交的延长线于点，交于点，，，则的长为（）
A. 3B. 4C. 5D. 6
4. 如图，矩形的边上有一动点，连接，，以，为边作平行四边形．在点从点移动到点的过程中，平行四边形的面积（）
A. 先变大后变小B. 先变小后变大C. 一直变大D. 保持不变
5. 如图，，，是边上的中线，则的面积是（）
A. B. C. D.
6. “红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分．评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分．5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（）．
A. 中位数B. 众数C. 平均数D. 方差
7. 已知一次函数的图象经过点，且随的增大而增大，则点的坐标可以是（）
A. B. C. D.
8. 如图，在中，，点H、E、F分别是边、、的中点，若，则的值为（）
A. 3B. 4C. 5D. 6
9. 如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没于水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的大致图象是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，正方形…按如图所示方式放置．点…在直线上，点…在x轴上，若点，则点的坐标是（）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．
11. 4的算术平方根是________．
12. 甲、乙、丙三名射击运动员在10次射击中的平均成绩都是环，他们射击成绩的方差分别为：，，，则三人中成绩最好的是________．
13. 如图，直线经过点，则关于x的不等式解集为______．
14. 如图，已知线段，经过点作，使，连接，在上截取；在上截取，则______．
15. 如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形，，，直线与，分别交于，，且将面积分成相等的两部分，则的值是______
三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16. 若，，求：
（1）；
（2）求．
17. 已知一次函数的图象经过点和点．
（1）求该一次函数表达式；
（2）求该一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积．
18. 如图，公路MN和公路PQ在点P处交会，公路PQ上点A处有学校，点A到公路MN距离为80m，现有一卡车在公路MN上以5m/s的速度沿PN方向行驶，卡车行驶时周围100m以内都会受到噪音的影响，请你算出该学校受影响的时间多长？
19. 为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如图的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）图①中m的值为 ；
（2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
（3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？
20. 如图，在ABC中，AB＝AC，在BC上任取一点D，以AB、BD邻边构造平行四边形ABDE，连接CE．
（1）求证：ABD≌CAE；
（2）当点D在边BC的什么位置时，四边形ADCE是矩形？证明你的结论．
21. 如图，中，外角平分线交于点A，过点A分别作直线的垂线，B，D为垂足．
（1）______；
（2）聪聪通过题目中的条件很快得出结论：四边形是矩形；明明认为如果能再证明的话就能依据正方形的判定定理______得出四边形是正方形；于是聪聪和明明再次分析题目中的条件，过点A向做了一条特殊的辅助线后，可得到；最后得出结论：四边形是正方形．请根据以上信息将证明四边形是正方形的全过程写出来．
22. 某超市分两次购进A、B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：
（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）商场决定A商品以每件45元出售，B商品以每件75元出售．为满足市场需求，需购进A、B两种商品共1000件，且A商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．
23. 如图1，平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，直线经过点A，交y轴于点．
（1）求m的值；
（2）如图2，动点P从原点O出发，以每秒1个单位长度速度沿x轴正方向运动．过点P作x轴的垂线，分别交直线，于点D，E．设点P运动的时间为t．点D的坐标为______．点E的坐标为______（均用含t的式子表示）；
（3）在（2）的条件下，点P在线段上运动时，连接，当四边形是平行四边形时求点P的坐标．
参考答案
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】B
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．
【11题答案】
【答案】2
【12题答案】
【答案】丙
【13题答案】
【答案】x＜-3
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
【16题答案】
【答案】（1）
（2）18
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】该校受影响卡车产生的噪声的影响时间为24秒．
【19题答案】
【答案】（1）15；（2）众数为35，中位数为36；
（3）60
【20题答案】
【答案】（1）见解析；（2）点D在BC的中点上时，四边形ADCE是矩形，见解析
【21题答案】
【答案】（1）
（2）有一组邻边相等的矩形是正方形，见解析
【22题答案】
【答案】（1）30元，50元
（2）A商品800件，B商品200件，17000元
【23题答案】
【答案】（1）
（2）；
（3）当四边形是平行四边形时点P的坐标为
购进数量（件）
购进所需费用（元）
A
B
第一次
30
40
2900
第二次
40
30
2700