2023-2024学年山东省德州市武城县甲马营中学七年级（上）第一次月考数学试卷.

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单选题（共48分）
1．（本题4分）在有理数中，负数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．（本题4分）下列各对数中，是互为相反数的是（ ）
A．与B．与
C．与D．与
3．（本题4分）2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩备受喜爱，2月4日开幕式隆重举行，冰墩墩在鸟巢首次亮相，当天某网站搜索指数高达25万，之后持续飙升，高峰指数达到近93万．数据“93万”用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．（本题4分）如图，在数轴上，点，分别表示实数，，是线段的中点．若 且 ，则原点在（ ）

A．点的右边B．点的左边C．线段上D．线段上
5．（本题4分）用四舍五入按要求对0.05069分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）
C．0.050（精确到千分位）D．0.0507（精确到0.0001）
6．（本题4分）在，，，，1.010010001…这五个数中非负整数共有（ ）个．
A．4B．3C．2D．1
7．（本题4分）下列说法正确的是（ ）
A．绝对值等于它本身的有理数只有B．倒数等于它本身的有理数只有
C．平方等于本身的有理数为和D．相反数等于它本身的有理数只有
8．（本题4分）下列各式中，结果为负数的是( )
A．B．C．D．
9．（本题4分）若|a﹣1|+（b+3）2=0，则b﹣a﹣的值为（ ）
A．﹣5B．﹣4C．﹣3D．﹣1
10．（本题4分）如图，数轴上A、B两点分别对应实数，则下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．
11．（本题4分）下列说法中正确的个数有（ ）
①有理数不是整数就是分数；②若a是有理数，则是一个负数；③如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；④立方等于本身的数只有0，1；⑤减去一个正数，差一定小于被减数；⑥若两个有理数互为相反数，那么这两个数的同一正整数次幂也互为相反数．
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．（本题4分）一个动点P从数轴上的原点O出发开始移动，第1次向右移动1个单位长度到达点P1，第2次向右移动2个单位长度到达点P2，第3次向左移动3个单位长度到达点P3，第4次向左移动4个单位长度到达点P4，第5次向右移动5个单位长度到达点P5…，点P按此规律移动，则移动第158次后到达的点在数轴上表示的数为（ ）
A．159B．-156C．158D．1
二、填空题（共24分）
13．（本题4分）－5的绝对值是 ， 0．25的倒数是 ，= ．
14．（本题4分）（－3）3中底数是 ，指数是 ，幂为 .
15．（本题4分）比较大小： ； ．
16．（本题4分）已知数轴上点A表示的数为，点B表示的数为4，若点C到A的距离与点C到B的距离相等，则点C表示的有理数是 .
17．（本题4分）把写成统一成加法的形式是 ，写成省略加号的和形式 ，读作： ，或 ．
18．（本题4分）定义一种新运算：观察下列式子：1⊙3=1×4+3=7；3⊙(﹣1)=3×4﹣1=11；5⊙4=5×4+4=24；4⊙(﹣3)=4×4﹣3=13；请你想一想：a⊙b= .
三、解答题（共78分）
19．（本题8分）计算：(1)(2)
20．（本题12分）把下列各数填入相应的集合里：，，，，，，，，．
（1）正有理数集合：{____________________…}
（2）负有理数集合：{_____________________…}
（3）分数集合：{_________________________…}
（4）非负整数集合：{____________________…}
21．（本题10分）已知下列有理数：3，﹣4，﹣2，0，4，﹣1，2.5，5．
(1)画出数轴，并在数轴上表示这些数
(2)这些数在数轴上表示的点中是否存在两点之间的距离等于7的两个数？若存在，请指出来．
22．（本题10分）若，
（1）若,求的值；
（2）若，求的值．
23．（本题12分）在数轴上有三个点A．B．C如图所示，请回答：
(1)将B点向左移动3个单位长度后，三个点表示的数谁最小？
(2)与A点相距3个单位长度的点所表示的数是什么？
(3)将C点左移6个单位长度后，这时B点表示的数比C点表示的数大多少？
24．（本题12分）“十一”黄金周期间，我市某景点在7天假期中每天旅游的人数变化如下表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．（单位：万人）
若9月30日的旅游人数记为5万人，则
（1）10月4日的旅游人数是_____万人；
（2）请判断7天内旅游人数最多的是哪一天？最少的是哪一天？它们相差多少万人？
（3）若该景点门票为每人20元，请算出该景点黄金周期间10月7日的门票收入的收入共多少万元？
25．（本题14分）（1）数学小组遇到这样一个问题：若a，b均不为零，求的值．
请补充以下解答过程（直接填空）
①当两个字母a，b中有2个正，0个负时，x= ；②当两个字母a，b中有1个正，1个负时，x= ；③当两个字母a，b中有0个正，2个负时，x= ；综上，当a，b均不为零，求x的值为 ．
（2）请仿照解答过程完成下列问题：
①若a，b，c均不为零，求的值．
②若a，b，c均不为零，且a+b+c=0，直接写出代数式的值．日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化
参考答案：
1．C
2．C
3．C
4．C
5．A
6．B
7．D
8．D
9．B
10．C
11．B
12．A
13． 5 4
14． -3 3 -27
15． ＞ ＝
16．0.5
17．，，的和，或负2减4加8加1．
18．4a+b
19．解：
．
(2)
=，
=，
，
=
=1+11，
=12.
20．
【详解】（1）正有理数集合：{，，…}
（2）负有理数集合：{，，，…}
（3）分数集合：{，，…}
（4）非负整数集合：{，…}．
21．（1）解：如图所示：
（2）解：存在；这些数在数轴上表示的点中存在两点之间的距离等于7的两个数，它们是﹣4与3，﹣2与4．
22．解：∵|a|＝3，|b|＝5，
∴a＝±3，b＝±5，
（1）若ab＞0，
则a＝−3，b＝−5或a＝3，b＝5，
①a＝−3，b＝−5时，
a-b＝−3+5＝2．
②a＝3，b＝5时，
a-b＝3-5＝-2．
故的值是或
（2）若|a＋b|＝a＋b，
则a＋b≥0，
可得a＝3，b＝5，
①a＝3，b＝5时，
a−b＝3−5＝-2．
故的值是-2或2.
23．

最小；
是
向左移动个单位长度后所表示的数是：

这时点表示的数比点表示的数大
24．解：（1）5+1.3+1.1+0.4-0.2=7.6万人，
故答案为：7.6；
（2）10月1日：5+1.3=6.3万人，
10月2日：6.3+1.1=7.4万人，
10月3日：7.4+0.4=7.8万人，
10月4日：7.8-0.2=7.6万人，
10月5日：7.6-0.8=6.8万人，
10月6日：6.8+0.2=7万人，
10月7日：7-1.0=6万人，
∴7天内旅游人数最多的是10月3日，最少的是10月7日，它们相差7.8-6=1.8万人；
（3）∵10月7日共有6万人，
∴6×20=120万元，
∴该景点黄金周期间10月7日的门票收入的收入共120万元．
25．（1）①∵a、b都是正数，
∴=a， =b，
∴=1+1=2，
故答案为：2；
②设a是负数，b是正数，
∴=-a，=b，
∴=-1+1=0，
故答案为：0；
③∵a、b都是负数，
∴=-a， =-b，
∴=-1-1=-2，
故答案为：-2；
综上，当a，b均不为零，求x的值为2或0或-2；
（2）①由题意可得：a、b、c的符号分为四种情况：
当a、b、c都是正数时，=1+1-1=1，
当a、b、c为两正一负且a、b为正c为负时，=1+1+1=3，
当a、b、c为一正两负且a、b为负c为正时，=-1-1-1=-3,
当a、b、c都是负数时，=-1-1+1=-1，
综上，的值为1或3或-3,或-1；
②∵a，b，c均不为零，且a+b+c=0，
∴=，
∴当a、b、c为两正一负时，=-1-1+1=-1，
当a、b、c为一正两负=-1+1+1=1，
综上，的值为-1或1.