11.1　随机事件及概率（含答案）-【五年高考·三年模拟】2025年新教材高考数学一轮基础练习（含答案）

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11.1 随机事件及概率
五年高考
考点1 随机事件的概率
1.(2019课标Ⅱ文,4,5分,易)生物实验室有5只兔子,其中只有3只测量过某项指标.若从这5只兔子中随机取出3只,则恰有2只测量过该指标的概率为( )
A.23 B.35
C.25 D.15
2.(2018课标Ⅲ文,5,5分,易)若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为( )
A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7
3.(2021全国甲理,10,5分,中)将4个1和2个0随机排成一行,则2个0不相邻的概率为( )
A.13 B.25 C.23 D.45
考点2 古典概型
1.(2022全国甲文,6,5分,易)从分别写有1,2,3,4,5,6的6张卡片中无放回随机抽取2张,则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为( )
A.15 B.13 C.25 D.23
2.(2020课标Ⅰ文,4,5分,易)设O为正方形ABCD的中心,在O,A,B,C,D中任取3点,则取到的3点共线的概率为( )
A.15 B.25 C.12 D.45
3.(2022新高考Ⅰ,5,5分,易)从2至8的7个整数中随机取2个不同的数,则这2个数互质的概率为( )
A.16 B.13 C.12 D.23
4.(2019课标Ⅰ理,6,5分,中)我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成,爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”,下图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦,则该重卦恰有3个阳爻的概率是( )
A.516 B.1132 C.2132 D.1116
5.(2022全国乙理,13,5分,易)从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作,则甲、乙都入选的概率为 .
6.(2022全国甲理,15,5分,中)从正方体的8个顶点中任选4个,则这4个点在同一个平面的概率为 .
考点3 事件的相互独立性
1.(2021新高考Ⅰ,8,5分,中)有6个相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回地随机取两次,每次取1个球.甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”,乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”,丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”,丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”,则( )
A.甲与丙相互独立 B.甲与丁相互独立
C.乙与丙相互独立 D.丙与丁相互独立
2.(2022全国乙理,10,5分,中)某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘,各盘比赛结果相互独立.已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为p1,p2,p3,且p3>p2>p1>0.记该棋手连胜两盘的概率为p,则( )
A.p与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关
B.该棋手在第二盘与甲比赛,p最大
C.该棋手在第二盘与乙比赛,p最大
D.该棋手在第二盘与丙比赛,p最大
3.(多选)(2023新课标Ⅱ,12,5分,难)在信道内传输0,1信号,信号的传输相互独立,发送0时,收到1的概率为α(0