陕西省宝鸡市陇县2024-2025学年八年级上学期期中教学质量检测数学试卷

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（时间：120分钟 分值：100分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1．下列四个图标中，属于轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2．三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长可能等于（ ）
A. 1B. 2C. 13D. 14
3．为了缓解双手疲劳，我们常常把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，如图，此手机能稳稳放在支架上利用的原理是（ ）
A. 三角形具有稳定性 B. 两点之间，线段最短
C. 三角形的内角和为180° D. 垂线段最短
4．如图，在△ABC中，点D、E分别为BC、AD的中点，且S△ABC=6cm2，则S△ABE的值为（ ）
A. 3cm2B. 2cm2C. 1.5cm2D. 0.5cm2
5．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝40°，点D为BC边上一点，把△ABD沿AD折叠到△AB'D，点B的对应点B'恰好落在边BC上，则∠CAB'的度数为（ ）
A. 10° B. 20° C. 30° D. 40°
第4题图
第5题图
第6题图
6．如图，AB∥CD，∠1＝30°，∠2＝40°，则∠3的度数为（ ）
A. 80°B. 70° C. 60° D. 50°
7．如图，在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于点O，CE为∠ACD 的平分线，BO的延长线交CE于点E，若∠BOC＝115°，则∠2＝（ ）
A. 30° B. 25° C. 20° D. 35°
第7题图
第8题图
8．如图，△ABC中，AD⊥BC交BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，F为BC的延长线上一点，FG⊥AE于点M，交AD，AC的延长线于点G，H，连接BG．下列结论：
①∠DAE＝∠F； ②2∠DAE＝∠ABD－∠ACE；
③S△AEB：S△AEC＝AB：AC； ④∠AGH＝∠BAE+∠ACB．
其中正确的结论有（ ）个．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)
9．点P（-1，2024）关于x轴对称的点的坐标为 ．
10．在一个七边形中有一个内角为100°，则其余六个内角之和为 ．
11．如图，在△ABC中，BC＝5，∠BAC＞90°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则△PAQ的周长为 ．
第11题图
第12题图
第13题图
12．如图，把三角形纸片ABC沿ED折叠，使点A落在四边形BCDE外部，E交AC于点M，若∠1＝80°，∠2＝30°，则∠A的度数为 ．
13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，直线l经过点C且与边AB相交，动点P从点A出发沿A→C→B路径向终点B运动；动点Q从点B出发沿B→C→A路径向终点A运动．点P和点Q的运动速度分别为1cm/s和2cm/s，两点同时出发并开始计时，当点P到达终点B时计时结束．在某时刻分别过点P和点Q作PE⊥l于点E，QF⊥l于点F，设运动时间为t秒，则当t＝ 时，△PEC与△QFC全等．
三、解答题(共9小题，计61分．解答应写出过程)
14．(本题5分)如图，在△ABC中，BD是AC边上的高，∠A＝70°，CE平分∠ACB交BD于点E，∠BEC＝115°，求∠ABC的度数．
15．(本题5分)若一个多边形内角和的比它的外角和多90°，那么这个多边形的边数是多少？
16．(本题6分)如图，把五角星ABCDE的顶点B移动到边AC上．
求：∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E的度数．
(本题6分)如图，在平面直角坐标系中，有以下三个点：
A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点△A1，B1，C1的坐标：
A1 ；
B1 ；
C1 ；
18．(本题7分)如图，在△ABC中，∠A＝∠B＝∠ACB，CD是△ABC的高，CE是∠ACB的角平分线，求∠DCE的度数．
19．(本题7分)如图，点C、E、B、F在一条直线上，AB⊥CF于点B，DE⊥CF于点E，AC＝DF，AB＝DE．
求证：CE＝BF．
20．(本题8分)如图所示，五边形ABCDE的每个内角都相等，AM⊥CD，垂足为M，连接BM，若∠ABM＝2∠AMB，求∠CBM的度数．
21．(本题8分)在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：△ADC≌△CEB；
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，若AD=5，BE=2，求线段DE的长．
图1 图2
22．(本题9分)如图，在△ABC中，∠CAB=90°，在BC的上方作△BDC，使BD=CD，∠BDC=90°，CA平分∠BCD，AC与BD交于点E，BA，CD的延长线交于点F，连接AD．
（1）求证：CE=2AB．（提示：可以证明CE=BF）
（2）求∠DAC的度数．
题号
一
二
三
总分
14
15
16
17
18
19
20
21
22
得分
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评卷人
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