湖南省岳阳市2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

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选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
1、C 2、B 3、B 4、D 5 、C 6、C 7、D 8、C 9、D 10、D
填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
11、x≠1．12、①②③⑤13、① 14、 / 120度
15、 16、 2 17、 4或2．18、
解答题（共66分）
19（6分）【答案】
【详解】解：
20．（6分）解：原式＝（+）•
＝•
＝2（x+2）
＝2x+4，
当x＝﹣时，原式＝2×（﹣）+4＝﹣1+4＝3．
【答案】（1）x＝﹣4； （2）
21．（8分）解：去分母得：5x+15＝x﹣1，移项合并得：4x＝﹣16，解得：x＝﹣4，
经检验x＝﹣4是分式方程的解．
【小问2详解】
两边同乘以得，解得，
当时，，∴是分式方程的解
22.（（8分）1）②；（2）丢掉了分母； (3)
试题解析：
（1）上述过程中，从第二步出现错误，故答案为②；
（2）错误的原因是丢掉了分母，故答案为丢掉了分母；
（3）原式=﹣==﹣．
点睛：本题考查了分式的加减运算，解决本题首先应通分，进行加减运算时候分母不能忘记，最后要注意将结果化为最简分式．
23．（8分）(1)，证明见解析；(2)；(3)证明见解析．
【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．
（1）补充：，即可用“”证明；
（2）根据，可得，继而可求出，即可求解；
（3）根据，可得，根据，可证明．
【详解】（1）解：补充：，
在和中，，∴；
（2）解：∵，∴，
∵，，∴，
∵，∴；
（3）证明：∵，∴，
∵，∴．
24．（8分）(1) (2)见解析
【分析】（1）根据等腰三角形的性质可得，平分，再根据外角的性质即可求出的度数；
（2）根据角平分线的定义和外角的定义，可得，进而可证明．
【详解】（1）解：垂直平分线段，，，
，
为中点，，平分，，
，，
，；
（2）证明：由（1）得，．
25（10分）【答案】（1）甲队单独完成这项种植任务需20天，乙队单独完成这项种植任务需25天
（2）甲、乙两队共同种植4天后，剩余树苗由乙队单独种植最省钱
（3）甲、乙两队共同完成种植任务
【小问1详解】
解：设甲队单独完成这项种植任务需x天，乙队单独完成这项种植任务需天，
据题意得： 解得∶，
经检验∶是原方程的解，且符合题意， ．
答：甲队单独完成这项种植任务需20天，乙队单独完成这项种植任务需25天．
【小问2详解】
解：甲队单独完成∶（万元）； 乙队单独完成：超过工期，不合题意；
甲、乙两队共同种植4天后，剩余树苗由乙队单独种植：
（万元）． ，
甲、乙两队共同种植4天后，剩余树苗由乙队单独种植最省钱．
【小问3详解】
解：答案不唯一，合理即可
如：甲、乙两队共同完成种植任务．
（天），
， 甲、乙两队共同植树可在规定时间内完成种植任务．
26（12分）【答案】（1）
（2）（1）中的结论仍然成立，理由见解析
（3）结论不成立，应当是，理由见解析
【解析】
【分析】该题主要考查了全等三角形的性质和判定，解题的关键是正确作出辅助线．
（1）如图中，延长到，使，连接．利用全等三角形的性质解决问题即可．
（2）思路和作辅助线的方法与（1）完全一样，如图中，延长至M，使，连接．只不过证明三角形和全等中，证明时，用到的等角的补角相等，其他的都一样．因此与（1）的结果完全一样．
（3）按照（1）的思路，我们应该通过全等三角形来实现相等线段的转换．就应该在上截取，使，连接．根据（1）的证法，我们可得出，那么．所以（1）的结论在（3）的条件下是不成立的．
【小问1详解】
解：如图中，延长到G，使，连接，
，，．
．．
．
又，，，
．．故答案为：；
【小问2详解】
解：（1）中的结论仍然成立．
证明：如图中，延长至M，使，连接．
，，，
在与中，，
．．
，．
，即．
在与中，，．
，即，．
【小问3详解】
解：结论不成立，应当是．
证明：如图中，在上截取，使，连接．

，，．
在与中，．
．
．
．
，∴．，
，．