浙江省杭州市采荷中学2024--2025学年上学期七年级期中考试数学试卷

这是一份浙江省杭州市采荷中学2024--2025学年上学期七年级期中考试数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共30分）
1．-100的相反数是（ ）
A.100 B. -100 C.±100 D. -200
2．某种食品保存的温度是-2±2∘C，以下温度中，适合储存该食品的是（ ）
A.1℃ B. -8℃ C. 4℃ D.-1℃
3．作为第19届亚运会的主办城市，杭州凭借其独特的文化魅力和自然景观吸引了众多游客.据浙江省文旅厅公开数据，亚运会期间杭州的游客量高达843.2万人次，其中“843.2万”用科学记数法表示应为（）
×102 ×106 C. 8.432x107 D.843.2×104
4．在-2,3.14,10％，1.5， 227中分数的个数是（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
5．已知-2a2bm+1和3a2nb是同类项，则2m-n的值为（ ）
A.1 B.3 C.5 D.7
6．下列计算正确的是（ ）
A. 5a-2a=3 B. 2a+3b=5ab C.3a+2a=5a2 D.-3ab+ba=-2ab
7．估计29的值在（ ）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
8．在数轴上，若点A和点B所表示的数互为相反数，点A在原点的右边，并且到原点的距离为2，那么点B表示的数是（ ）
A.2 B. -2 C．2和-2 D. -3
9．当|a|=5, |b|=7，且|a+b|=a+b，则a-b的值为（ ）
-12 B． -2或-12 C.±12 D.±2
10．小宜跟同学在餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的餐点总共为8份意大利面，m杯饮料，n份沙拉(0A餐：一份意大利面
B餐：一份意大利面加一杯饮料
C餐：一份意大利面加一杯饮料和一份沙拉
A. 8-m B. 8-n C. 8-m+n D. 8-m-n
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.16的算术平方根是
12．若把单项式-x2y的系数记为a，次数记为b，则a°的值为
13．某花店鲜花标价为：康乃馨a元／支，向日葵的单价比康乃馨的单价的2倍少5元，则向日葵的单价为 元／支（用含a的代数式表示）．
14．已知x+2y=3，则3x+6y+1=
15.3的小数部分为a,4-5的整数部分为b，则b=_____ ,|a-b|=
16．有三个互不相等的有理数，既可表示为1， a+b a；也可表示为0， ba ,b的形式，则ab=
三、解答题（本题有8个小题，共72分，应写出必要的演算步骤或推理过程）
17．在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．
-3; 3.5; -(-212); -|-1|.
18．计算：
(1) 4×(-2)+|-8|-364; (2) 12×(34-12)-(-4)2
19．我国“华为”公司是世界通示领域的文头企业，某款手机后置摄像头模组如图所示，其中大圆的半径为5r，中闫小区的半径为2r，4个半径为r 的高清医形镜头分布在两系之间。
（1）请用含r的式子表示图中国影部分的面积；
（2）当r=2αr时，求图中阴影部力的面积（Π＝取3）-
20．已知实数a，b，c，d，e，且a，b互为气数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，求的值.
外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“＋”，低于40单的部分记为“-”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：
注：为提高外卖小哥收入，现有送单补贴方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4元；超过40单位不超过50单的部分，每单补贴6元；超过50单的部分，每单补贴8元。创如：周二送单补贴为，40x4＋4x6＝184（元）
（1）求外卖小哥周四的送单补贴为多少？
（2）外卖小哥每天的工资由底著30元加上送单补贴构成，求该外卖小哥这一周工资收入多少元？
观察表格并回答下列问题。
（1）表格中x=________.y=______
（2）①已知6≈2.45,则0.06≈ ____
②已知0.0012≈0.03464, 2m≈34.64，求m的值.
23．每年12月份陶山甘蔗进入销售旺季．某水果店购进陶山甘蔗60箱，每箱成本8元，标价20元．在售出一部分后，准备进行优惠促销，小美和小乐分别设计了以下方案：
（1）按小乐的方案，若促销前卖出20箱，则全部售出后可以获得多少利润？
（2）按小美的方案，设促销前卖了x箱，用含x的代数式表示售完陶山甘蔗所获得利润.
（3）按原价售出30箱后，该水果店决定进行组合促销；剩下甘蔗3箱打包成一组，打折出售，每组售出时还赠送1个小礼品．为了使总利润为600元，请你在如下表格中设计一个销售方案：
24．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+(c-7)2=0.
（1）填空： a=______ b=_______
（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与C之间的距离表示为BC.则BC=_________ .（用含t的代数式表示）
（3）在（2）的条件下，请问： |2AB-3BC|的值是否随着时间t的变化而改变？若改变，请说明理由；若不变，请求其值.
七年级数学（附加题）
一、填空题（每题5分，共10分）
1．已知1|2023-a|+a-2024=a,-则a+6-20232=
2．数学兴趣小组在合作学习过程中，获得知识的同时，也提出新的问题．例如：根据an=b，知道a和n的值，可以求b的值，如果知道a和b的值，可以求n的值吗？他们为此进行了研究，并规定：若an=b，那么f(a,b)=n.例如： 23=8,则f(2,8)=3.若f(a,8)=3,f(4,b)=3，则f(a,b)=
二、简答题（每题10分，共10分）
3．【材料阅读】通过学习数轴和绝对值之后，我们知道，15-2｜表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看作｜5-（-2）｜，表示5与-2的差的绝对值，也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.小亮决定对此进行变化应用：
（1）应用一：已知如图，点A在数轴上表示为-2，数轴上任意一点B表示的数为x，则AB两点的距离可以表示为 ，
（2）应用二：若点B表示的整数为x，则当x为 时， |x+4|与|x-2|的值相等；
（3）应用三：|x+5|+|x-2|表示数轴上有理数x所对应的点到-5和2所对应的两点距离之和，应用这个知识，请你写出|x+5|+|x-2|的最小值为 ，此时所有符合条件的整数x的和为 .
（4）应用四：求|x-1|+|x-2|+|x-3|+⋯+|x-1997|的最小值为
星期
一
二
三
四
五
六
日
送餐量（单位：单）
-3
+4
-5
+14
-8
+7
+12
a(a>0)
……
0.0001
0.01
1
100
10000
……
a
……
0.01
x
1
y
100
……
促销方案
小美
每箱15元
小乐
每箱打7折
标价
折扣
现价
礼品成本
甘蔗
20元／箱
折
元／箱
6元／个