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浙江省杭州市江干区采荷中学2022-—2023学年上学期七年级期中数学试卷
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这是一份浙江省杭州市江干区采荷中学2022-—2023学年上学期七年级期中数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）从百年前的“奥运三问”到今天的“双奥之城”，2022年中国与奥运再次牵手，2022年注定是不平凡的一年，数字2022的相反数是（ ）
A．2022B．﹣2022C．﹣D．
2．（3分）2022年10月1日，杭州西湖游客167500人，将167500用科学记数法表示法为（ ）
A．16.75×104B．1.675×105
C．1.675×104D．0.1675×106
3．（3分）下面各组式子中，属于同类项的是（ ）
A．2a和a2B．﹣2.5和2
C．﹣2x和﹣xyD．6xy2和5x2y
4．（3分）下列说法正确的是有（ ）
A．﹣36的平方根是﹣6B．25的平方根是5
C．平方根等于0的数是0D．64的立方根是8
5．（3分）下列去括号正确的是（ ）
A．a2﹣（2a﹣b2）＝a2﹣2a﹣b2
B．﹣（2x﹣y）﹣（﹣x2+y2）＝﹣2x﹣y+x2﹣y2
C．2x2﹣3（x﹣5）＝2x2﹣3x+5
D．﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]＝﹣a3+4a2﹣1+3a
6．（3分）多项式7x2﹣4x+23的项数及次数是（ ）
A．3，3B．2，3C．3，2D．2，2
7．（3分）在式子“﹣23〇（﹣1）2中的“〇”内填入下列运算符号，计算后结果最大的是（ ）
A．+B．﹣C．×D．÷
8．（3分）若|x|＝3，|y|＝6，且x＞y，则x﹣y的值是（ ）
A．﹣3和﹣9B．3和﹣6C．﹣3和9D．3和9
9．（3分）如图1是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64，图中阴影部分是一个正方形ABCD，现把正方形ABCD放到数轴上（如图2），使得A与﹣1重合，那么D在数轴上表示的数为（ ）
A．B．C．D．
10．（3分）如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①、②、③，若要求出两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的面积（ ）
A．正方形①B．正方形②C．正方形③D．大长方形
二、填空题（本题有6小题，共24分）
12．（4分）近似数3.0万精确到 位．
13．（4分）在①﹣2.5，②，③3.1415926，④1.212212221…（每两个1之间依次多一个2），⑤，⑥，⑦，⑧中，分数有 ；无理数有 （只填序号）
14．（4分）已知（m+4）2+|n﹣5|＝0，则mn＝ ．
15．（4分）若x是最大的负整数，y是最小的正整数，z是平方根等于本身的数，则x﹣y﹣z的值是 ．
16．（4分）已知：，且abc＞0．则m＝ ．
三、简答题（本题有7小题，共66分）
17．（12分）计算：
（1）3﹣7﹣（﹣12+23）；
（2）（请用简便方法计算）；
（3）；
（4）．
18．（6分）（1）先化简，再求值：，其中a＝2，b＝﹣3．
（2）已知2x+y＝3，求代数式3（x﹣2y）+5（x+2y﹣1）﹣2的值．
19．（8分）义乌“8.2”疫情爆发后火速蔓延，根据疫情防控形势，东阳防控指挥部连续一段时间在全市范围开展全员核酸检测．为方便大家做核酸，各街道小区增设多个检测点．某便民检测点在8月8日当天共检测1800人次，在接下来的8月9日﹣8月15日的一周内，记录每天核酸检测人数相比前一天的增减情况如下表：（单位：人）
注：正号表示检测人数比前一天增加，负号表示检测人数比前一天减少．
（1）8月9日﹣8月15日的这一周内检测人数最多的是哪天？这天检测了多少人？
（2）8月9日﹣8月15日的这一周内检测人数最多的一天比人数最少的一天多检测多少人？
（3）在排队等候做核酸的过程中，小东观察到一个医务人员给一人做检测需要10秒，那么8月10日这天若只安排一个医务人员工作，从17：30开始到22：30能完成检测任务吗（不考虑其他准备时间）？
20．（8分）现定义新运算“⊙”，对于任意两个实数a，b，规定a⊙b＝ab﹣2a﹣2b．
（1）计算：3⊙5；
（2）若a⊙（3⊙k）的取值与a无关，求实数k．
21．（8分）已知，则的整数部分为1；而减去其整数部分的差就是的小数部分，则的小数部分为．根据以上的内容，解答下面的问题：
（1）填空：的整数部分是 ，的小数部分是 ．
（2）若，其中是m为整数，且0＜n＜1，求m﹣n的值．
22．（12分）若数轴上的点A、点B表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．如图：现数轴上有一点A表示的数为﹣10，点B表示的数为18，点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒．
（1）A、B两点之间的距离AB＝ ，线段AB的中点表示的数为 ．
（2）当t＝ 时，P、Q两点相遇，相遇点所表示的数为 ．
（3）求当t为何值时，．
23．（12分）某校需要订购中考专用的某款跳绳和排球，经调查发现，该款跳绳、排球各商家均标价为50元/条，40元/个，现有3家商店在做促销活动如下表：
（1）若在乙店购买10套，则总费用 元；在乙店购买40套，则总费用 元．
（2）若现在需要跳绳a条和排球a个，且仅在一家商店购买，请用含a的代数式分别表示甲、乙两店的总费用．
甲店总费用： ；
乙店总费用：当0＜a≤30时， ；当30＜a≤60时， ；当a＞60时， ．
（3）当需要购买60条跳绳和120个排球时，请你通过计算设计一种最省钱的购买方案，并求出总费用．
四、选择题（共1小题，每小题3分，满分3分）
24．（3分）已知当x＝1时，3ax3+bx2﹣2cx+4＝8，且ax3+2bx2﹣cx﹣15＝﹣14，则当x＝﹣1时，5ax3﹣5bx2﹣4cx+2022＝（ ）
A．2016B．2017C．2018D．2020
五、填空题（共3小题，每小题3分，满分9分）
25．（3分）若a、b、c、d是互不相等的整数（a＜b＜c＜d），且abcd＝121，则ac+bd＝ ．
26．（3分）已知|2009﹣a|+＝a，则a﹣20092＝ ．
27．（3分）已知动点A从原点O出发沿数轴向左运动，同时动点B也从原点出发沿数轴向右运动，动点A的速度为每秒1个单位长度，动点B的速度为每秒2个单位长度，5秒后动点B调转方向向左运动，A、B两点的速度仍保持不变，则 秒后A、B、O三点中一点到另两个点的距离相等．
2022-2023学年浙江省杭州市江干区采荷中学七年级（上）期中数学试卷
（参考答案）
一、选择题（本题有10小题，共30分）
1．（3分）从百年前的“奥运三问”到今天的“双奥之城”，2022年中国与奥运再次牵手，2022年注定是不平凡的一年，数字2022的相反数是（ ）
A．2022B．﹣2022C．﹣D．
【解答】解：2022的相反数是﹣2022，
故选：B．
2．�
1．（3分）从百年前的“奥运三问”到今天的“双奥之城”，2022年中国与奥运再次牵手，2022年注定是不平凡的一年，数字2022的相反数是（ ）
A．2022B．﹣2022C．﹣D．
2．（3分）2022年10月1日，杭州西湖游客167500人，将167500用科学记数法表示法为（ ）
A．16.75×104B．1.675×105
C．1.675×104D．0.1675×106
3．（3分）下面各组式子中，属于同类项的是（ ）
A．2a和a2B．﹣2.5和2
C．﹣2x和﹣xyD．6xy2和5x2y
4．（3分）下列说法正确的是有（ ）
A．﹣36的平方根是﹣6B．25的平方根是5
C．平方根等于0的数是0D．64的立方根是8
5．（3分）下列去括号正确的是（ ）
A．a2﹣（2a﹣b2）＝a2﹣2a﹣b2
B．﹣（2x﹣y）﹣（﹣x2+y2）＝﹣2x﹣y+x2﹣y2
C．2x2﹣3（x﹣5）＝2x2﹣3x+5
D．﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]＝﹣a3+4a2﹣1+3a
6．（3分）多项式7x2﹣4x+23的项数及次数是（ ）
A．3，3B．2，3C．3，2D．2，2
7．（3分）在式子“﹣23〇（﹣1）2中的“〇”内填入下列运算符号，计算后结果最大的是（ ）
A．+B．﹣C．×D．÷
8．（3分）若|x|＝3，|y|＝6，且x＞y，则x﹣y的值是（ ）
A．﹣3和﹣9B．3和﹣6C．﹣3和9D．3和9
9．（3分）如图1是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64，图中阴影部分是一个正方形ABCD，现把正方形ABCD放到数轴上（如图2），使得A与﹣1重合，那么D在数轴上表示的数为（ ）
A．B．C．D．
10．（3分）如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①、②、③，若要求出两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的面积（ ）
A．正方形①B．正方形②C．正方形③D．大长方形
二、填空题（本题有6小题，共24分）
12．（4分）近似数3.0万精确到 位．
13．（4分）在①﹣2.5，②，③3.1415926，④1.212212221…（每两个1之间依次多一个2），⑤，⑥，⑦，⑧中，分数有 ；无理数有 （只填序号）
14．（4分）已知（m+4）2+|n﹣5|＝0，则mn＝ ．
15．（4分）若x是最大的负整数，y是最小的正整数，z是平方根等于本身的数，则x﹣y﹣z的值是 ．
16．（4分）已知：，且abc＞0．则m＝ ．
三、简答题（本题有7小题，共66分）
17．（12分）计算：
（1）3﹣7﹣（﹣12+23）；
（2）（请用简便方法计算）；
（3）；
（4）．
18．（6分）（1）先化简，再求值：，其中a＝2，b＝﹣3．
（2）已知2x+y＝3，求代数式3（x﹣2y）+5（x+2y﹣1）﹣2的值．
19．（8分）义乌“8.2”疫情爆发后火速蔓延，根据疫情防控形势，东阳防控指挥部连续一段时间在全市范围开展全员核酸检测．为方便大家做核酸，各街道小区增设多个检测点．某便民检测点在8月8日当天共检测1800人次，在接下来的8月9日﹣8月15日的一周内，记录每天核酸检测人数相比前一天的增减情况如下表：（单位：人）
注：正号表示检测人数比前一天增加，负号表示检测人数比前一天减少．
（1）8月9日﹣8月15日的这一周内检测人数最多的是哪天？这天检测了多少人？
（2）8月9日﹣8月15日的这一周内检测人数最多的一天比人数最少的一天多检测多少人？
（3）在排队等候做核酸的过程中，小东观察到一个医务人员给一人做检测需要10秒，那么8月10日这天若只安排一个医务人员工作，从17：30开始到22：30能完成检测任务吗（不考虑其他准备时间）？
20．（8分）现定义新运算“⊙”，对于任意两个实数a，b，规定a⊙b＝ab﹣2a﹣2b．
（1）计算：3⊙5；
（2）若a⊙（3⊙k）的取值与a无关，求实数k．
21．（8分）已知，则的整数部分为1；而减去其整数部分的差就是的小数部分，则的小数部分为．根据以上的内容，解答下面的问题：
（1）填空：的整数部分是 ，的小数部分是 ．
（2）若，其中是m为整数，且0＜n＜1，求m﹣n的值．
22．（12分）若数轴上的点A、点B表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．如图：现数轴上有一点A表示的数为﹣10，点B表示的数为18，点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒．
（1）A、B两点之间的距离AB＝ ，线段AB的中点表示的数为 ．
（2）当t＝ 时，P、Q两点相遇，相遇点所表示的数为 ．
（3）求当t为何值时，．
23．（12分）某校需要订购中考专用的某款跳绳和排球，经调查发现，该款跳绳、排球各商家均标价为50元/条，40元/个，现有3家商店在做促销活动如下表：
（1）若在乙店购买10套，则总费用 元；在乙店购买40套，则总费用 元．
（2）若现在需要跳绳a条和排球a个，且仅在一家商店购买，请用含a的代数式分别表示甲、乙两店的总费用．
甲店总费用： ；
乙店总费用：当0＜a≤30时， ；当30＜a≤60时， ；当a＞60时， ．
（3）当需要购买60条跳绳和120个排球时，请你通过计算设计一种最省钱的购买方案，并求出总费用．
四、选择题（共1小题，每小题3分，满分3分）
24．（3分）已知当x＝1时，3ax3+bx2﹣2cx+4＝8，且ax3+2bx2﹣cx﹣15＝﹣14，则当x＝﹣1时，5ax3﹣5bx2﹣4cx+2022＝（ ）
A．2016B．2017C．2018D．2020
五、填空题（共3小题，每小题3分，满分9分）
25．（3分）若a、b、c、d是互不相等的整数（a＜b＜c＜d），且abcd＝121，则ac+bd＝ ．
26．（3分）已知|2009﹣a|+＝a，则a﹣20092＝ ．
27．（3分）已知动点A从原点O出发沿数轴向左运动，同时动点B也从原点出发沿数轴向右运动，动点A的速度为每秒1个单位长度，动点B的速度为每秒2个单位长度，5秒后动点B调转方向向左运动，A、B两点的速度仍保持不变，则 秒后A、B、O三点中一点到另两个点的距离相等．
2022-2023学年浙江省杭州市江干区采荷中学七年级（上）期中数学试卷
（参考答案）
一、选择题（本题有10小题，共30分）
1．（3分）从百年前的“奥运三问”到今天的“双奥之城”，2022年中国与奥运再次牵手，2022年注定是不平凡的一年，数字2022的相反数是（ ）
A．2022B．﹣2022C．﹣D．
【解答】解：2022的相反数是﹣2022，
故选：B．
2．�