浙江省杭州市上城区采荷中学2024—2025学年七年级上学期10月月考数学试卷(无答案)(02)

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命题人： 审核人： 难度系数： 0.72
一、选择题
1．-2023的相反数是（ ）
A．12023B．-12023C．2023D．-2023
2．下列各对量中，不具有相反意义的量是（ ）
A．收入200元与支出2元B．增长2岁与减少2千克
C．超过0.05mm与不足0.03mmD．上升10米与下降7米
3．下列说法中，正确的是（ ）
A．一个数的绝对值一定是正数B．零除以任何数都等于零
C．有理数都可以用数轴上的点表示D．几个有理数相乘，同号得正
4．如图所示，点A表示有理数a，则a，-a，1的大小顺序为（ ）
A．a<1<-aB．-a5．以下各数：-(-0.3)，300%，0，-22，1.21，-|-1.5|，227，(-3)2中，结果为非负数的个数为（ ）
A．5个B．6个C．7个D．8个
6．若a=-0.3​2，b=-3​2，c=(-13)​2，d=(-3)​2，则（ ）
A．a7．下列运算错误的是（ ）
A．(-3)2-(-4)÷|-2|=9+4÷2
B．22-(-1)2023=4+1
C．-7÷2×(-12)=7÷2×12
D．713×(-9)+(-3)×(-713)-713×2=713×(-9-3+2)
8．已知a，b，c，m都是有理数，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与c的关系是（ ）
A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．无法确定
9．若a、b都是不为零的数，则|a|a+|b|b+|ab|ab的结果为（ ）
A．3或-3B．3或-1C．-3或1D．3或-1或1
10．现定义两种同级运算“⊕”“*”。对于任意两个整数，a⊕b=a+b-1，a*b=a×b-1，则6⊕8*[3⊕(-5)]的结果是（ ）
A．39B．90C．12D．-40
二、填空题
11．-12的倒数是______，-|-3.5|=______.
12．数轴上到-3的距离等于2的数是______.
13．比较大小：43____32，-34____-23（填入>、<或=）
14．相反数等于本身的数是______；绝对值小于4的所有整数的和为______，积为________.
15．已知数a在数轴上的位置如图所示，且|a+1|=2，则|3a+7|=______.
16．若a，b是整数，且ab=15，则a+b的最大值与最小值的差为________.
三、解答题
17．在数轴上表示下列数1.8，-(-4)，0，-|-1|并用“<”连接起来.
18．计算
（1）-7+5-3+2
（2）(-6)÷(-0.25)×114
（3）|-7|+5×(-32)-1
19．简便计算
（1）191920×(-10)
（2）(112-78+12)×(-48)
20．老师在黑板上出了一道有理数的混合运算题：
-14-(1-0.5)×223÷[-2-(-3)2].
小虎给出了解答过程：
解：原式=1-12×49+(-11)第①步
=1-29+(-11)第②步
=1-299第③步
=9799第④步
问题：上述解法中，从第几步开始出错？______（填序号即可）.
写出本题的正确解法.
21．某检修小组乘坐一辆汽车沿公路检修线路，约定向南为正.某天从A地出发到收工时，该检修小组行走的路程记录为（单位：km）：+18，-9，+7，-14，-6，+12，-5，-8.请问：
（1）收工时该汽车在A地的什么位置？
（2）若汽车行驶每千米耗油0.3升，则从出发到收工共耗油多少升？
22．求下列各式的值：
（1）已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的绝对值为4，求-2mn+a+bmn-x的值.
（2）已知|a|=3，|b|=10，|c|=8，若a，b同号，b，c异号，求a-b-(-c)的值.
23．阅读材料：
观察下列等式：
第1个等式：a1=11×3=12×(1-13)；
第2个等式：a2=13×5=12×(13-15)；
第3个等式：a3=15×7=12×(15-17)；
第4个等式：a4=17×9=12×(17-19)；
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式a5=________________.
（2）求a1+a2+a3+a4+⋯+a100的值.
（3）依照上述方法，试计算11×4+14×7+17×10+110×13+113×16+⋯⋯+12023×2026
24．在数轴上有理数a对应的点为点A，有理数b对应的点为点B，A，B两点之间的距离表示为|a-b|，记为AB=|a-b|.
（1）如图，点A在数轴上所对应的数为-2，AB=4，则点B对应的数为________.
（2）在（1）的条件下，若点B在A的右侧，同时点A以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，点B以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点A运动到-6所在的点时，求A，B两点间的距离.
（3）在（2）的条件下，若点A运动到-6后静止不动，点B以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，求经过多长时间，AB=2.