2022年广东省汕头澄海11高二数学上学期期中考试理新人教A版会员独享

这是一份2022年广东省汕头澄海11高二数学上学期期中考试理新人教A版会员独享，共6页。试卷主要包含了 已知命题， ,2 10等内容，欢迎下载使用。
本试卷分选择题和非选择题两部分，共3页，满分150分．考试时间120分钟．
注意事项：
1. 答第I卷前，务必将自己的姓名、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．
2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．
3. 考试结束后，监考人将答题卡收回，试卷考生自己保管．
第一部分（选择题，共40分）
一、选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把它选出后在答题卡规定的位置上用铅笔涂黑．
1. “”是“”的（ ）.
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
2. 已知，那么下列不等式成立的是（ ）

3. 设是等差数列的前项和，若，则（ ）.
A． B． C． D．
4. 已知命题:所有有理数都是实数，命题:正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题
的是 （ ）
A． B． C． D．
5. 小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子,…,第次走米放颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是（ ）
A．36 B．254 C．510 D．512
6. 锐角中，角、、所对的边分别为、、，若，则的取值范围是（ ）

7. 有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮
食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮10000千克，乙每次购粮食10000元，在两次统
计中，购粮的平均价格较低的是（ ）
A.甲 B.乙 C.一样低 D.不确定
8. 设、分别为双曲线，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为 ( )
A. B. C. D.
第二部分（非选择题，共110分）
二、填空题：本大题共有6个小题，每小题5分，共30分。把答案填在答题卷相应横线上.[来
9．已知双曲线的虚半轴长为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么
双曲线的焦点坐标为 ；离心率为 。
10．下列四个命题：①“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；②“正方形是菱形”的否命
题；③“若”的逆命题；④若“m>2,”.
其中真命题的是 （填上序号）
11．设p：；q:，则非p是非q的______ ___ 条件
12．实数x、y满足不等式组，则W=的取值范围是_____________
13. 已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点， 且
，则椭圆的离心率为 .
14．已知数列满足 , ,则当时,___________________.
三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
温馨提示: 考生请注意在答题卷规定区域内用黑色笔作答,超出指定区域答题不给分.
15. （本题满分12分） 已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围。
16．（本题满分13分）在中，、、分别是角、、的对边，向量，，.
（1）求角的大小；
（2）若，，求的值。
17．（本题满分12分）已知ΔABC中，A,B,C所对应的边为a,b,c,且a>c>b,a,c,b成等差数列，|AB|=2,求顶点C的轨迹方程
18．（本题满分14分）某商场预计全年分批购入每台价值为2 000元的电视机共3 600台.每批都购入x台（x∈N*），且每批均需付运费400元.贮存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比.若每批购入400台，则全年需用去运输和保管总费用43 600元.现在全年只有24 000元资金用于支付这笔费用，请问能否恰当安排每批进货的数量使资金够用?写出你的结论，并说明理由.
19．(本题满分14分)设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，并且对于所有的n N+，都有。
（1）求数列{an}的通项公式(写出推证过程)；
（2）设，是数列{bn}的前n项和，求使得对所有n N+都成立的最小正整数的值。
20．（本题满分15分）设、分别是椭圆的左、右焦点.
（1）若是该椭圆上的一个动点，求·的最大值和最小值;
（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.
澄海中学2010-2011学年度第一学期期中考试
高二级数学科（理科）参考答案及评分标准
一、选择题：
二、填空题：
9. ,2 10. ④ 11. 必要不充分条件
12. 13. 14.
三、解答题：
15. 解： (3分)
（6分）
而，即 （10分）
（12分）
17．解：|BC|+|CA|=4>2,由椭圆的定义可知，点C的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，其长轴为4，焦距为2, 短轴长为2, ∴椭圆方程为, （8分）
又a>b, ∴点C在y轴左侧，必有x