上海市虹口区2024-2025学年学年九年级上学期数学期中考试卷(无答案)

这是一份上海市虹口区2024-2025学年学年九年级上学期数学期中考试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了11，下列命题中，真命题是，下列各组中的四条线段成比例的是，已知，则下列比例式中正确的是，已知，那么________，计算等内容，欢迎下载使用。

2024．11
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列命题中，真命题是（ ）
A．两个直角三角形一定相似B．两个等腰三角形一定相似
C．两个钝角三角形一定相似D．两个等边三角形一定相似
2．下列各组中的四条线段成比例的是（ ）
A．1，1，2，3B．3，6，4，7C．5，6，7，8D．2，3，6，9
3．已知，则下列比例式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．在中，，，，那么的值是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在中，点D、E分别是、上的点，下列比例式中不能判定的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，正五边形的边长为2，连接对角线、、，线段分别与和相交于点M、N，求的长（ ）
A．B．2C．D．
二、填空题：本题共12小题，每小题4分，共48分。
7．已知，，则a，b的比例中项为________．
8．已知，那么________．
9．A、B两地的实际距离米，画在地图上的距离厘米，那么地图上的距离与实际距离的比是________．
10．计算：________．
11．在中，，如果，，那么________．
12．大自然是美的设计师，即使是一片树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图，点P为的黄金分割点．如果的长度为8，那么的长度为________．
13．如图，，，，当________时，．
14．如图，是一块余料，，现要把它加工成正方形零件，使得正方形的四个顶点D，E，F，G都在三角形的三边上，其中点E，F在边上，加工后正方形的边长为48，则的面积为________．
15．如图，点D、F在线段上，点E、G在线段上，，，如果，那么的长为________．
16．已知a，b，c分别是中，，的对边，且a，b，c满足，若，则的值为________．
17．在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．如图，是格点三角形，在图中的正方形网格中作出格点三角形（不含），使得（同一位置的格点三角形只算一个），这样的格点三角形一共有________个．
18．新定义：如果等腰三角形腰上的中线与腰的比值为黄金分割数（黄金数），那么称这个等腰三角形为“精准三角形”．如图，是“精准三角形”，，，垂足为点D，那么的长度为________．
三、解答题（本大题共7小题，共78分）
19．（本小题10分）
已知：，，求：代数式的值．
20．（本小题10分）
如图，．直线m、n与a、b、c分别相交于点A、B、C和点D、E、F．
（1）若，，，求的长；
（2）若，，求的长．
21．（本小题10分）
已知：，，，设．
（1）求的长；
（2）求的值；
（3）设，求的值．
22．（本小题10分）
如图，已知，点D在边上，且，，设，．
（1）试用、表示；
（2）在图中作出在、上的分向量，并直接用、表示．
23．（本小题12分）
如图，已知矩形中，E是上的一点，过点E作交边于点F，交的延长线于点G．
（1）求证：；
（2）若，，求的值．
24．（本小题12分）
已知：如图，在中，点D、E分别在边、上，，．求证：（1）；
（2）．
25．（本小题14分）
如图，在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标为、、，点D是线段的一动点，它以每秒2个单位速度从A点向O点运动，连接过点D作的垂线交于点E，设点D的运动时间为t秒．
（1）当点D到达的中点时，________；
（2）请用t的代数式表示的长度，并求出t为何值时，有最小值，是多少？
（3）若已知点F在直线上，，P为x轴上一点且于点P，请直接写出满足此条件的点P坐标．