初中北师大版（2024）1 投影教案

这是一份初中北师大版（2024）1 投影教案，共5页。教案主要包含了教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。
教材分析
教材基于生活中的具体事例.首先从物体在日光或灯光下的影子说起，引出投影、平行投影、中心投影、正投影等概念；然后以铁丝和正方形纸板的影子为例，讨论当直线和平面多边形与投影面具有三种不同的位置关系时的正投影，归纳出其中蕴涵的正投影的一般规律；最后以正方体为例，讨论立体图形与投影面具有不同位置关系时的正投影.可以发现，整个讨论过程是按照对象是一维、二维和三维的顺序发展的.
教学目标
知道平行投影的含义,能够确定物体在太阳光下的影子；知道物体形成影子的大小和方向.
通过观察、想像，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化.
教学重难点
通过师生互动、合作交流以及多媒体软件的使用，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力，并使学生发现数学中蕴涵的美，激发学生学习的自觉性、积极性，提高学习数学的兴趣.
【教学重点】
形的判定定理，并能综合运用特殊四边形的性质和判定解决问题.
【教学难点】
特殊四边形的判定及性质对中点四边形进行判断，并能对自己的猜想进行证明.课前准备
学生每人准备好草稿纸、铅笔、三角板；教师准备课件，图片，三角板.
教学过程
一、创设情境，引入新知
出示图片

我们欣赏的一幅幅美丽图片中的投影现象可以分为两类，一类是在灯光下形成的投影现象，一类是在太阳光线下形成的投影现象，你知道物体在太阳光线下形成的影子与在灯光下形成的影子有什么不同吗？
二、合作交流，探究新知
活动1 ：取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子.
（1）固定投影面，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？
（2）固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？
固定投影面，改变纸片的位置与方向
固定投影面，改变纸片的位置与方向，影子的形状和大小均发生改变.

固定纸片，改变投影面的方向与位置
固定纸片，改变投影面的方向与位置,影子的形状和大小均发生改变.
活动2 ：

太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影.当平行光线与投影面垂直时，这种投影称为正投影.
活动3 ：
利用标杆观察不同时刻其影子的方向及长度变化,并完成下表,由此你能得到什么结论?
结论:在一天中,影子的指向是:西—西北—北—东北—东.
影子的长短变化规律是:长—短—长.
选择一天中任意固定时刻进行测量小棒影长实验，并记录数据,完成下面的表格,由此你发现了什么？
结论：同一时刻，物体的高度与影长的比值相等.
三、运用新知
某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为1.5 m.
（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示,你能画出此时乙木杆的影子吗?
（2）当乙杆移动到什么位置时,其影子刚好不落在墙上？
平移由乙杆、乙杆的影子和太阳光线所构成的图形直到其影子的顶端抵达墙角为止.
（3）在（2）的情形下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗？

四、巩固新知
1. 下图是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成树影的光线．它们是太阳的光线还是灯光的光线？与同桌交流.
解：
2. 下图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？画出同一时刻旗杆的影子（用线段表示）， 并与同桌交流这样做的理由.
解：过旗杆顶端画直线与一条光线平行，与两树底端所在直线交于一点，旗杆底端到交点的线段就是旗杆的影子.
由画图知，两条光线是平行光线，因此是太阳光下形成的.
五、归纳小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？请结合以下问题先想一想，再分享给大家.
1. 什么是平行投影？
2. 一天中，物体影子的方向和长短变化有什么规律？
3. 在同一时刻，物体的高度与物体的影长有什么关系？
4. 如何区分中心投影和平行投影？
教学反思
略.