2022年湖南醴陵醴陵高三数学上学期期中联考试卷文新人教A版会员独享

这是一份2022年湖南醴陵醴陵高三数学上学期期中联考试卷文新人教A版会员独享，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题 （每小题5分，共40分）
1、函数的定义域是 （ ）
A． B． C． D．
2、已知等比数列满足，则 （ ）
A．64 B．81 C．128 D．243
3、已知，且，则为 （ ）
A． B． C． D．
4、设函数定义在实数集上，它的图象关于直线1对称，且当x1时，，则有 （ ）
A． B．
C． D．
5、若函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为，则（ ）A． B．1 C．2 D．4
6、若函数与的图象的交点为（，则所在的区间为 （ ）
A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4)
7、在中，角A、B、C所对的边长分别为，若，，则 （ ）
A． B． C． D．的大小不能确定
x
y
1
A
x
y
B
x
y
1
C
x
y
1
D
0
0
1
–1
1
·
1
–1
·
·
·
8、函数与指数函数在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
二、填空题（每小题5分，共35分）
9、已知集合，则=________________。
10、若函数是偶函数，则=_______________。
11、已知向量所成角为，且，，则=______________。
12、函数在上的最大值与小值的差等于_____________。
13、已知等差数列共项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数为______________。
14、下列命题中:
①是的充分不必要条件；
②已知命题P：；命题Q： R，，则为真命题；
③若，函数在R上有极值，则向量与的夹角范围为；
④在中，若，则为钝角三角形；
⑤在中，若，则。
其中正确命题的序号为_____________________。
15、已知数列满足，，类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得=___________________________。
三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
16、(本题满分12分)
已知函数的零点为，
（1）试求的值；
（2）解不等式。
17、(本题满分12分)
已知，C()，O为原点；
（1）若，求；
（2）若，求与的夹角。
18、(本题满分12分)
设函数,
(1)求的单调增区间；
(2)在中，分别是角的对边，求的值域。
19、(本题满分13分)
甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方每年向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入．乙方在不赔付甲方的情况下，乙方的年利润（元）与年产量（吨）满足函数关系．若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方元（以下称为赔付价格）．
（1）将乙方的年利润（元）表示为年产量（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；
（2）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格是多少？
20、(本题满分13分)
对于给定数列，如果存在实常数使得对于任意都成立，我们称数列是 “类数列”．
（1）若，，，数列、是否为“类数列”？若是，指出它对应的实常数，若不是，请说明理由；
（2）证明：若数列是“类数列”，则数列也是“类数列”；
（3）若数列满足，，为常数．求数列前项的和．
21、(本题满分13分)
已知函数在上是减函数，在上是增函数，函数在上有三个零点．
（1）求的值；
（2）若1是其中一个零点，求的取值范围；
（3）若，试问过点（2，5）可作多少条直线与曲线y=g(x)相切？请说明理由。
联考参考答案
一：A A C B B B C D
二:9、4 10、-1 11、 12、 20 13、18 14、①②④ 15、 n
18、(12分)
解：(1) ----------------2分

(2) -------7分
=
= 10′
由（1）得
------ --- 12′
20. (13分)
解：（1）因为则有
故数列是“M类数列”， 对应的实常数分别为．…… 2分
因为，则有
故数列是“M类数列”， 对应的实常数分别为．…………4分
（2）证明：若数列是“M类数列”， 则存在实常数，
使得对于任意都成立，
且有对于任意都成立，
因此对于任意都成立，
故数列也是“M类数列”．
对应的实常数分别为．………………8分
（3）因为 则有，，
，
故数列前项的和
++++ ……13分
（3）解： =2x+lnx
设过点（2，5）与曲线g (x)的切线的切点坐标为
∴
即
∴…………10分
令h(x)=
∴==0
∴
∴h(x)在（0，2）上单调递减，在（2，）上单调递增
又，h(2)=ln2-1