2022年湖南醴陵醴陵高三数学上学期期中联考试卷理新人教A版会员独享

这是一份2022年湖南醴陵醴陵高三数学上学期期中联考试卷理新人教A版会员独享，共6页。试卷主要包含了 sin210O =，设函数 ，若，则的取值范围是，函数的零点所在的大致区间是，设上的奇函数，，当时，，，对任意正整数，定义的双阶乘如下， 10等内容，欢迎下载使用。
1、如图，U是全集，M，N，S是U的子集，则图中阴影部分所示的
集合是（ ）
A. B.
C. D.
2、是三个集合，那么“”是“”成立的（ ）
3、定义运算ab=，则函数f(x)=12 的图象是（ ）。
x
y
1
x
y
1
x
y
1
x
y
1
A
B
C
D
D
4、 sin210O = （ ）
(A) (B) - (C) (D)
5、设函数 ，若，则的取值范围是（ ）
A.（，1） B.（，）
C.（，）（0，） D.（，）（1，）
6、函数的零点所在的大致区间是（ ）
A．B.(1,2)C．D．
7、设上的奇函数，，当时，，
则等于()
A. B. C. D.
8、对任意正整数，定义的双阶乘如下：
当为偶数时，…6
当为奇数时， …5
现有四个命题：①， ②2006!!=!!，
③个位数为0， ④个位数为5
其中正确的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
二．填空题（5分分）
9． 已知集合或，则.
10. 方程的实数解的个数为 .
11. 已知集合，则实数a的取值范围是___.
12．由曲线所围成的图形面积是 .
13.已知函数y=f(x)的图象在M(1，f(1))处的切线方程是,则
14.设函数f(x)=ax2+c(a≠0).若，0≤x0≤1,则x0的值为_______.
15.我们定义非空集合A的任何真子集的真子集为均 A的“孙集”，则集合的“孙集”的个数是 .
三．解答题（共75分）
16（12分）.已知 ， 。
(1)求sinx的值; (2)求的值.
17（12分）.记函数的定义域为A，
g(x)=lg［(x－a－1)(2a－x)］(a＜1)的定义域为B.
(1)求A； (2)若B A，求实数a的取值范围.
18（12分）．定义在(－1，1)上的函数f(x)满足：对任意x、y∈(－1，1)都有f(x)+f(y)=f()．
(1)求证：函数f(x)是奇函数；
(2)如果当x∈(－1，0)时，有f(x)＞0，求证：f(x)在(－1，1)上是单调递减函数；

19（13分）．统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：）已知甲、乙两地相距100千米。
（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升
20、（13分）如图所示，A、B为函数图象上两点，且AB//x轴，点M（1，m）（m>3）是△ABC边AC的中点.
（1）设点B的横坐标为t，△ABC的面积为S，求S关于t的函数关系式；
（2）求函数的最大值，并求出相应的点C的坐标.
21（13分）.已知函数f(x)=
若h(x)=f(x)-g(x)存在单调增区间，求a的取值范围；
是否存在实数a>0，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，求出a的取值范围？若不存在，请说明理由。
高三理数答案
选择题答案
1-4 AAAD 5-8 DBBC
填空题答案
9、 10、2个 11、 12、e-2 13、3 14、 15、26
解答题答案
17.[解](1)由2－≥0，得≥0,
∴x＜－1或x≥1,即A =(－∞,－1)∪［1,+∞）.（4分）
(2) 由(x－a－1)(2a－x)＞0，得(x―a―1)(x－2a)＜0.
∵a＜1,∴a+1＞2a,∴B=(2a,a+1).（7分）
∵BA,∴2a≥1或a+1≤－1，即a≥或a≤－2.（10分）
而a＜1，∴≤a＜1或a≤－2.
故当BA时，实数a的取值范围是(－∞,－2］∪［,1).（12分）
18.(1)证明：令x＝y＝0，则f(0)＋f(0)＝f(0)，故f(0)＝0.
令y＝－x，则f(x)+f(－x)=f()=f(0)=0.∴f(－x)＝－f(x)，即函数f(x)是奇函数．（6分）
(2)证明：设x1＜x2∈(－1，1)，则f(x1)－f(x2)=f(x1)+f(－x2)=f().
∵x1＜x2∈(－1，1)，∴x2－x1＞0，－1＜x1x2＜0
∴f()＞0，即f(x1)＞f(x2).∴函数f(x)在(－1，1)上是减函数．（13分）
20、解：（1）设，点M是△ABC边AC的中点，则
…………3分
…………4分（不写定义域的扣1分）
（1）设，因为M是△ABC边AC的中点，
点C的坐标为（2+t，2m－3t2），…8分
①当39时，增函数，
∴当t=1时，函数取最大值2m－6，此时点C的坐标为（3，2m－3） …13分
21、解：（1）由已知，得h(x)= 且x>0,
则hˊ(x)=ax+2-=,
∵函数h(x)存在单调递增区间,
∴hˊ(x) > 0有解, 即不等式ax2+2x-1>0有解. （2分）
当a0总有解,只需Δ=4+4a>0, 即a>-1. 即-10 一定有解.
综上, a的取值范围是(-1, 0)∪(0, +∞) （5分）
（2）方程