高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册2 法拉第电磁感应定律课时练习

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\l "_Tc30067" 二、 【法拉第电磁感应定律之动生电动势知识点梳理】 PAGEREF _Tc30067 \h 4
\l "_Tc21087" 三、 【法拉第电磁感应定律之电路结构知识点梳理】 PAGEREF _Tc21087 \h 6
\l "_Tc861" 四、 【法拉第电磁感应定律之电荷量的计算知识点梳理】 PAGEREF _Tc861 \h 9
【法拉第电磁感应定律之感生电动势知识点梳理】
法拉第电磁感应定律
(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
(2)公式：

若闭合电路是一个匝数为n的线圈，而且穿过每匝线圈的磁通量总是相同的，则整个线圈中的感应电动势E=nΔΦΔt。
(3)单位：在国际单位制中，电动势E的单位是伏(V)，且1 V=1 Wb/s。
对法拉第电磁感应定律的理解
注：Φ、ΔΦ、ΔΦΔt三者的大小没有必然联系，这一点可与运动学中的v、Δv、ΔvΔt三者相类比。值得注意的是：Φ很大， ΔΦΔt可能很小；Φ很小， ΔΦΔt可能很大；Φ=0， ΔΦΔt可能不为零(如线圈平面转到与磁感线平行位置时)。
(2)磁通量的变化率ΔΦΔt是Φ-t图像上某点切线的斜率。
【法拉第电磁感应定律之感生电动势举一反三练习】
1．如图甲所示，在虚线所示的区域有垂直纸面向里的磁场，磁场变化规律如图乙所示，面积为S的n匝金属线框处在磁场中。线框与电阻R相连，若金属框的电阻为，下列说法正确的是（ ）
A．线框面积将有扩大趋势B．流过电阻R的感应电流方向由b到a
C．线框边受到的安培力方向向上D．a、b间的电压为
2．在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环，导体环面积为，导体环的总电阻为。规定导体环中电流的正方向如图甲所示，磁场方向向上为正。磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示，。则（ ）
A．t=1s时，导体环中电流为零
B．第2s内，导体环中电流与正方向相反
C．第3s内，通过导体环中电流大小为10-3A
D．第4s内，通过导体环中电流大小为10-2A
3．如图甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R，导体棒MN放在导轨上且接触良好，整个装置放于垂直于导轨平面的磁场中，磁感应强度B随时间的变化情况如图乙所示（如图甲所示磁感应强度方向为正），导体棒MN始终保持静止， 则0~t2时间内（ ）

A．电容器C所带的电荷量先减小后增加
B．电容器C的a板先带正电后带负电
C．导体棒所受安培力的大小始终没变
D．导体棒所受安培力的方向先向右后向左
4．（多选）如图1，在匀强磁场中有一细金属环．通过圆环的磁通量Φ随时间t变化情况如图2所示，则关于线圈中产生的平均感应电动势的说法，正确的是( )
A．在0～2 s内，平均电动势为2 V
B．在2～4 s内，平均电动势为2 V
C．在4～9 s内，平均电动势为0.6 V
D．在4～9 s内，平均电动势为1 V
5．如图所示，单匝线圈电阻r＝1Ω，线圈内部存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁场面积为，有一个阻值为R＝2Ω的电阻两端分别与线圈两端a、b相连，电阻的一端b接地。磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，则（ ）
A．在0～4s时间内，R中有电流从a流向b
B．当t＝2s时穿过线圈的磁通量为0.08Wb
C．在0～4s时间内，通过R的电流大小为0.01A
D．在0～4s时间内，R两端电压Uab＝0.03V
【法拉第电磁感应定律之动生电动势知识点梳理】
1. 对公式E=Blv的理解
(1)在公式E=Blv中，l是指导体的有效切割长度，即导体在垂直于速度v方向上的投
影长度，如图所示的几种情况中，感应电动势都是E=Blv。

(2)公式中的v应理解为导体和磁场间的相对速度，当导体不动而磁场运动时，也有
感应电动势产生。
(3)当v与l或v与B的夹角为θ时，公式E=Blv仍可用来求解导体切割磁感线时产生的感应电动势，但应注意的是其中的l或v应用有效切割长度或有效切割速度。
当B、l、v三个量的方向相互垂直时，θ=90°，感应电动势最大；当有任意两个量的
方向平行时，θ=0°，感应电动势为0。
该公式可看成法拉第电磁感应定律的一个推论，通常用来求导线运动速度为v
时的瞬时感应电动势，随着v的变化，E也相应变化；若v为平均速度，则E就为平均感应电动势。
如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，长为l的金属棒绕O点在垂直于匀强磁场
的平面内以角速度ω转动。
O点在棒的端点时，E=Blv=Blv中=12Bl2ω。
O点在棒的中点时，E=0。
O点为任意点时，E=12Bl12ω-12Bl22ω。
【法拉第电磁感应定律之动生电动势举一反三】
6．如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有半径为r的光滑半圆形导体框， 为一能绕O在框架上滑动的导体棒，之间连一电阻R，导体框架与导体棒的电阻均不计，若使以角速度ω逆时针匀速转动，则通过电阻R的电流方向 （选填“向左”或“向右”，导体棒O端电势 （选填“大于”或“小于”）c端的电势，回路中的感应电流大小为 。
7．一直升飞机停在南半球的地磁极上空。该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为，直升飞机螺旋桨叶片的长度为，螺旋桨转动的频率为，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动。螺旋桨叶片的近轴端为，远轴端为，如图所示。忽略到转轴中心线的距离，则点电势 点电势（填大于、等于或小于），每个叶片产生的感应电动势 。
8．（多选）如图所示，矩形线框固定于匀强磁场中，为一导体棒，可在和间滑动并接触良好。设磁感应强度为，矩形线框的宽度等于，在时间内导体棒向左匀速滑过距离。则下列判断错误的是（ ）
A．当向左滑动时，左侧面积减小，右侧面积增大，因此感应电动势
B．当向左滑动时，左侧面积减小，右侧面积增大，互相抵消，因此感应电动势
C．对于匀强磁场中的情况，公式中，，是指导体棒切割磁感线扫过的面积，因此
D．在切割磁感线的情况下，电动势的求解既能用计算，也能用计算
9．如图所示，MN、PQ为两平行金属导轨，M、P间连有一阻值为R的电阻，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度为B，磁场方向与导轨所在平面垂直，图中磁场垂直纸面向里.有一金属圆环沿两导轨滑动，速度为v，与导轨接触良好，圆环的直径d与两导轨间的距离相等.设金属环与导轨的电阻均可忽略，当金属环向右做匀速运动时
A．有感应电流通过电阻R，大小为B．有感应电流通过电阻R，大小为
C．有感应电流通过电阻R，大小为D．没有感应电流通过电阻R
10．如图所示，导体棒ab跨接在金属框架MNPQ上与框架围成一个边长为L的正方形回路，空间有垂直框架平面的匀强磁场，磁感应强度为，方向如图。电路中除ab棒以外其余电阻均不计。若磁感应强度保持不变，让ab棒以恒定速度v向右运动时，导体棒中的电流大小为I；若保持ab棒在初始位置不动，让磁感应强度B随时间t均匀变化，要使通过导体棒的电流仍为I，磁感应强度的变化率应为（ ）
A．B．C．D．
11．如图所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的匀强磁场。当圆环运动到图示位置（）时，a、b两点的电势差Uab为（ ）

A．B．
C．D．
【法拉第电磁感应定律之电路结构知识点梳理】
电磁感应的电路问题

2. 解决电磁感应中电路问题的一般步骤
(1)用法拉第电磁感应定律、楞次定律和安培定则确定感应电动势的大小和方向。
(2)画等效电路图。
(3)运用闭合电路的欧姆定律，串、并联电路的性质等求解。
3. 与上述问题相关的几个知识点
【法拉第电磁感应定律之电路结构举一反三】
12．（多选）如图所示，一个总电阻为的均匀导电圆环，其半径OA长为R。导电圆环内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一长为2R总电阻为的均匀细金属棒置于圆环上，A、P为接触点。金属棒绕A点沿顺时针方向匀速转动，角速度为，在转动过程中金属棒与圆环始终保持良好接触。当金属棒转到与OA夹角为时（ ）

A．金属棒产生的感应电动势
B．P、A两点间的电压为
C．流过金属棒的电流为
D．金属棒受到的安培力为
13．如图所示，圆环a和b的半径之比为R1:R2=2:1，且都是由粗细相同的同种材料制成，连接两环的导线电阻不计，匀强磁场的磁感应强度始终以恒定的变化率变化，那么当只有a环置于磁场中与只有b环置于磁场中两种情况下，A、B两点的电势差之比为( )

A．1:1B．2:1C．3:1D．4:1
14．如图所示，用一阻值为2R的均匀细导线围成的金属环直径为a，匀强磁场的磁感应强度为B，垂直穿过金属环所在平面．电阻为R的导体杆AB，沿环表面以速度v向右滑至环中央时，杆的端电压为( )
A．Bav
B．
C．
D．
15．如图所示，a、b、c、d为导体圆环的四等分点，圆环的半径为R，一匀强磁场垂直于圆环平面，且磁场的磁感应强度随时间变化规律满足，则a、b两点间的电压为（ ）
A．0B．C．D．
16．（多选）如图所示，水平金属圆环的半径为L，匀质导体棒OP的长度为2L，导体棒OP、电阻、电阻的阻值都为，电路中的其他电阻不计。导体棒OP绕着它的一个端点O以大小为的角速度匀速转动，O点恰好为金属圆环的圆心，转动平面内还有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导体棒OP转动过程中始终与金属圆环接触良好。对金属棒OP转动一周的过程，下列说法正确的是（ ）

A．电阻两端的电压为B．电阻上产生的焦耳热为
C．通过电阻的电荷量为D．导体棒两端的电势差为
【法拉第电磁感应定律之电荷量的计算知识点梳理】
q=IΔt=nΔΦRΔtΔt=nΔΦR。
可见，在一段时间内通过导线横截面的电荷量q仅由线圈的匝数n、磁通量的变化量ΔΦ和闭合电路的电阻R决定。因此，要快速求得通过导线横截面的电荷量q，关键是正确求得磁通量的变化量ΔΦ，在计算时，通常取其绝对值。线圈在匀强磁场中转动，在一个周期内穿过线圈的磁通量的变化量ΔΦ=0，故通过导线横截面的电荷量q=0
【法拉第电磁感应定律之电荷量的计算举一反三练习】
17．（多选）如图所示，线圈匝数为n，横截面积为S，线圈电阻为r，处于一个均匀增强的磁场中，磁感应强度随时间的变化率为k，磁场方向水平向右且与线圈平面垂直，电容器的电容为C，定值电阻的阻值为r。由此可知，下列说法正确的是（ ）
A．电容器下极板带正电B．电容器上极板带正电
C．电容器所带电荷量为D．电容器所带电荷量为nSkC
18．如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场。若第一次用0.3s时间拉出，外力所做的功为，通过导线截面的电量为；第二次用0.9s时间拉出，外力所做的功为，通过导线截面的电量为，则（ ）
A．，B．，
C．，D．，
19．如图所示，在边长为a的正方形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B，其方向垂直纸面向外，一个边长也为a的正方形导线框架EFGH正好与上述磁场区域的边界重合，现使导线框以周期T绕其中心O点在纸面内匀速转动，经过导线框转到图中虚线位置，已知导线框的总电阻为R，则在这时间内（ ）
A．因不知是顺时针转动还是逆时针转动，所以不能判断导线框中的感应电流方向
B．导线框中感应电流方向为E→F→G→H→E
C．通过导线框中任一截面的电量为
D．平均感应电动势大小等于
20．纸面内有一边长如图所示的单匝“凹”字形金属线框组成闭合回路，置于垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，线框绕ab轴做角速度为ω的匀速圆周运动。则从图示位置（ ）

A．转动45°时电流瞬时值等于回路中电流的有效值
B．转动60°时回路中的电流为逆时针方向
C．转动180°的过程中通过导线截面的电荷量为零
D．转动360°的过程中感应电动势的最大值为3BL2ω
研究对象
E=nΔΦΔt的研究对象是一个回路，求得的电动势是整个回路的感应电动势
物理意义
E=nΔΦΔt求得的电动势是整个回路的感应电动势，而不是回路中某段导体的感应电动势。整个回路的感应电动势为零，而回路中某段导体的感应电动势不一定为零
公式的三种变形应用
E=nSΔBΔt：当S不变、B随时间变化时，用公式E=nSΔBΔt求感应电动势其中S为线圈在磁场内的有效面积。
E=nBΔSΔt：当磁场不变、回路面积S随时间变化时，用公式E=nBΔSΔt求解。
③若回路中与磁场方向垂直的回路面积S及磁感应强度B均随时间变化，则Et=nStΔBΔt+nBtΔSΔt，要特别注意题目要求的是哪个时刻的感应电动势
瞬时值与平均值
E=nΔΦΔt求的是Δt时间内的平均感应电动势；当Δt→0时，E为瞬时感应电动势。在磁通量均匀变化时，瞬时值等于平均值