2025年中考数学二轮复习《函数实际问题》专题巩固练习（二）（含答案）

这是一份2025年中考数学二轮复习《函数实际问题》专题巩固练习（二）（含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
若等腰△ABC的周长是50cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是( )
A.y=50－2x(0＜x＜50) B.y=50－2x(0＜x＜25)
C.y= (50－2x)(0＜x＜50) D.y= (50－x)(0＜x＜25)
体育中考中，男生将进行1 000米跑步测试，王亮跑步速度v(米/分)与测试时间t(分)的函数图象是( )
某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价.若每件商品售价为x元，则可卖出(350－10x)件商品，那么卖出商品所赚钱y元与售价x元之间的函数关系为( )
A.y=－10x2－560x＋7 350
B.y=－10x2＋560x－7 350
C.y=－10x2＋350x
D.y=－10x2＋350x－7 350
某市乘出租车需付车费y(元)与行车里程x(千米)之间函数关系的图象如图所示，那么该市乘出租车超过3千米后，每千米的费用是( )
元 B.2.3元 元 D.1.4元
某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示，当气球内气体的气压大于150kPa时，气球将爆炸.为了安全，气体体积V应该是( )
A.小于0.64m3 B.大于0.64m3 C.不小于0.64m3 D.不大于0.64m3
二、填空题
某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时(0≤x≤5)的函数关系式为 ．
在对物体做功一定的情况下，力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系，其图象如图所示.点P(4，3)在图象上，则当力达到10N时，物体在力的方向上移动的距离是________m.
如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y=﹣eq \f(1,9)(x﹣6)2+4，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是 .
如图，隧道的截面是抛物线，且抛物线的表达式为y＝﹣eq \f(1,8)x2＋3.5，一辆车高2.5 m，宽4 m，该车____通过该隧道.(填“能”或“不能”)
三、解答题
某市为鼓励居民节约用水，对每户用水按如下标准收费：若每户每月用水不超过8 立方米，则每立方米按1元收费；若每户每月用水超过8立方米，则超过的部分每立方米按2元收费.某用户7月份用水x立方米，交纳水费y元.
(1)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
(2)此用户要想每月水费不超过20元，那么每月的用水量最多不超过多少立方米?
某养鱼专业户准备挖一个面积为2000平方米的长方形鱼塘.
(1)求鱼塘的长y(米)关于宽x(米)的函数解析式；
(2)由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖20米，当鱼塘的宽是20米时，鱼塘的长是多少米？
如图，在一面靠墙的空地商用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米.
(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；
(2)已知墙的最大可用长度为8米；
①求所围成花圃的最大面积；
②若所围花圃的面积不小于20平方米，请直接写出x的取值范围.
某游泳池普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：
①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；
②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元.
暑假普通票正常销售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数.设游泳x次时，所需总费用为y元.
(1)分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；
(2)在同一平面直角坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A，B，C的坐标；
(3)请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算.

某种蔬菜每千克售价y1(元)与销售月份x之间的关系如图1所示，每千克成本y2(元)与销售月份x之间的关系如图2所示，其中图1中的点在同一条线段上，图2中的点在同一条抛物线上，且抛物线的最低点的坐标为(6，1).
(1)求出y1与x之间满足的函数表达式，并直接写出x的取值范围；
(2)求出y2与x之间满足的函数表达式；
(3)设这种蔬菜每千克收益为w元，试问在哪个月份出售这种蔬菜，w将取得最大值？并求出此最大值.(收益＝售价﹣成本)
\s 0 答案
D
C
B
D.
C
答案为：y＝6＋0.3x．
答案为：1.2
答案为：y=﹣eq \f(1,9)(x+6)2+4；
答案为：能
解：(1)分两种情况：y=x(0≤x≤8)，y=2x﹣8(x＞8)；
(2)14.
解：(1)由长方形鱼塘的面积为2000平方米，得到xy=2000，
即y=eq \f(2000,x).
(2)当x=20时，y=eq \f(2000,20)=100.
答：当鱼塘的宽是20米时，鱼塘的长是100米.
解：(1)S=x(24﹣4x)=﹣4x2+24x(0＜x＜6)
(2)①S=﹣4x2+24x=﹣4(x﹣3)2+36
由，解得4≤x＜6
当x=4时，花圃有最大面积为32
②令﹣4x2+24x=20时，
解得x1=1，x2=5
所以5＜x＜6
解：(1)选择银卡消费：y=10x＋150；选择普通票消费：y=20x.
(2)对于y=10x＋150，令x=0，则y=150.∴A(0，150).
联立y=20x,y=10x+150,解得x=15,y=300.∴B(15，300).
令y=600，则10x＋150=600，解得x=45，∴C(45，600).
(3)根据图象可知：当0≤x＜15时，选择普通票消费合算；
当x=15时，选择银卡和普通票消费一样；
当15＜x＜45时，选择银卡消费合算；当x=45时，选择金卡和银卡消费一样；
当x＞45时，选择金卡消费合算.
解：(1)设y1＝kx＋b，
∵直线经过(3，5)、(6，3)，
，解得：，
∴y1＝﹣eq \f(2,3)x＋7(3≤x≤6)，
(2)设y2＝a(x﹣6)2＋1，
把(3，4)代入得：4＝a(3﹣6)2＋1，解得a＝eq \f(1,3)，
∴y2＝eq \f(1,3)(x﹣6)2＋1，
(3)由题意得：w＝y1﹣y2＝﹣eq \f(2,3)x＋7﹣[eq \f(1,3)(x﹣6)2＋1]，
＝﹣eq \f(1,3)(x﹣5)2＋eq \f(7,3)，
当x＝5时，y最大值＝eq \f(7,3).
故5月出售这种蔬菜，每千克收益最大.