2025年中考数学二轮复习《函数实际问题》专题巩固练习（三）（含答案）

这是一份2025年中考数学二轮复习《函数实际问题》专题巩固练习（三）（含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了eq \f(1,5)，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，邮箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是( )
A.y=0.12x，x＞0
B.y=60－0.12x，x＞0
C.y=0.12x，0≤x≤500
D.y=60－0.12x，0≤x≤500
现有一水塔，内装水20 m3，若匀速放水x m3/h，则需要y h才能把水放完，那么表示y与x之间函数关系的图象是( )
某市中心广场有各种音乐喷泉,其中一个喷水管喷水的最大高度为3 m,此时距喷水管的水平距离为eq \f(1,2) m,如图所示,这个喷泉喷出水流轨迹的函数解析式是( )
A.y=-3(x- eq \f(1,2))2+3 B.y=-3(x+ eq \f(1,2))2+3 C.y=-12(x- eq \f(1,2))2+3 D.y=-12(x+ eq \f(1,2))2+3
甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲车先到达B地后，立即按原路以相同速度匀速返回(停留时间不作考虑)，直到两车相遇.若甲、乙两车之间的距离y(km)与两车行驶的时间x(h)之间的函数图象如图所示，则A，B两地之间的距离为( )
A.150 km B.300 km C.350 km D.450 km
当温度不变时，某气球内的气压p(kPa)与气体体积V(m3)的函数关系如图所示，已知当气球内的气压p＞120 kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积V应( )
A.不大于eq \f(4,5)m3 B.大于eq \f(4,5)m3 C.不小于eq \f(4,5)m3 D.小于eq \f(4,5)m3
二、填空题
某地市话的收费标准为：
(1)通话时间在3分钟以内(包括3分钟)话费0.3元；
(2)通话时间超过3分钟时，超过部分的话费按每分钟0.11元计算.
在一次通话中，如果通话时间超过3分钟，那么话费y(元)与通话时间x(分)之间的关系式为 .
如图，一块长方体大理石板的A、B、C三个面上的边长如图所示，如果大理石板的A面向下放在地上时地面所受压强为m帕，则把大理石板B面向下放在地上，地面所受压强是_____m帕.
正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为 .
公路上行驶的汽车急刹车时，刹车距离s(m)与时间t(s)的函数关系式为s=20t－5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性的作用，汽车要滑行 米才能停下来.
三、解答题
某新建成学校举行美化绿化校园活动，九年级计划购买A，B两种花木共100棵绿化操场，其中A花木每棵50元，B花木每棵100元.
(1)若购进A，B两种花木刚好用去8000元，则购买了A，B两种花木各多少棵？
(2)如果购买B花木的数量不少于A花木的数量，请设计一种购买方案使所需总费用最低，并求出该购买方案所需总费用.
如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60 m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12 m.设AD的长为xm，DC的长为ym.
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若围成的矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26 m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案.
在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长)，用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB，BC两边)，设AB=xm.
(1)若花园的面积为192m2，求x的值；
(2)若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内(含边界，不考虑树的粗细)，求x取何值时，花园面积S最大，并求出花园面积S的最大值.
如图①所示，正方形ABCD的边长为6 cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C→D运动，设运动的时间为t(s)，三角形APD的面积为S(cm2)，S与t的函数图象如图②所示，请回答下列问题：
(1)点P在AB上运动的时间为________s，在CD上运动的速度为________cm/s，三角形APD的面积S的最大值为________cm2；
(2)求出点P在CD上运动时S与t之间的函数解析式；
(3)当t为何值时，三角形APD的面积为10 cm2?

工人师傅用一块长为10 dm，宽为6 dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形(厚度不计).
(1)在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求出当长方体底面面积为12 dm2时，裁掉的正方形的边长.
(2)若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的5倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元.当裁掉的正方形的边长多大时，总费用最低？最低为多少？
\s 0 答案
D
C.
C
D
C
答案为：y=0.11x﹣0.03.
答案为：3
答案为：y=x2+6x.
答案为：20.
解：(1)设购买A种花木x棵，B种花木y棵，
根据题意，得：，解得：，
答：购买A种花木40棵，B种花木60棵；
(2)设购买A种花木a棵，则购买B种花木(100﹣a)棵，
根据题意，得：100﹣a≥a，[来源：ZXXK]
解得：a≤50，
设购买总费用为W，
则W=50a+100(100﹣a)=﹣50a+10000，
∵W随a的增大而减小，
∴当a=50时，W取得最小值，最小值为7500元，
答：当购买A种花木50棵、B种花木50棵时，所需总费用最低，最低费用为7500元.
解：(1) y=eq \f(60,x)；
(2)满足条件的围建方案：AD=5 m，DC=12 m或AD=6 m，DC=10 m或AD=10 m，DC=6 m
解：(1)∵AB=xm，则BC=(28﹣x)m，
∴x(28﹣x)=192，解得：x1=12，x2=16.
答：x的值为12m或16m；
(2)由题意可得出：
，解得：6≤x≤13.
又S=x(28﹣x)=﹣x2+28x=﹣(x﹣14)2+196，
∴当x≤14时，S随x的增大而增大.
∴x=13时，S取到最大值为：S=﹣(13﹣14)2+196=195
答：x为13m时，花园面积S最大，最大面积为195m2.
解：(1)6；2；18
(2)PD=6﹣2(t﹣12)=30﹣2t，S=eq \f(1,2)AD·PD=eq \f(1,2)×6×(30﹣2t)=90﹣6t，
即点P在CD上运动时S与t之间的函数解析式为S=90﹣6t(12≤t≤15).
(3)当0≤t≤6时易求得S=3t，将S=10代入，得3t=10，解得t=eq \f(10,3)；
当12≤t≤15时，S=90﹣6t，将S=10代入，得90﹣6t=10，解得t=13eq \f(1,3).
所以当t为eq \f(10,3)或13eq \f(1,3)时，三角形APD的面积为10 cm2.
解：(1)如图所示：
设裁掉的正方形的边长为x cm，由题意可得
(10﹣2x)(6﹣2x)＝12，
即x2﹣8x＋12＝0，解得x1＝2，x2＝6(舍去).
所以裁掉的正方形的边长为2 dm.
(2)因为长不大于宽的5倍，
所以10﹣2x≤5(6﹣2x)，
所以0＜x≤2.5.
设总费用为w元，由题意可知：
w＝0.5×2x(16﹣4x)＋2(10﹣2x)(6﹣2x)＝4x2﹣48x＋120＝4(x﹣6)2﹣24.
因为抛物线的对称轴为直线x＝6，且开口向上，
所以当0＜x≤2.5时，w随x的增大而减小，
所以当x＝2.5时，w最小值＝25.
所以当裁掉的正方形的边长为2.5 dm时，总费用最低，最低为25元.