江苏省徐州市鼓楼区南京民办求真中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

这是一份江苏省徐州市鼓楼区南京民办求真中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．大型电视专题片《领航》自2022年10月8日在中央广播电视总台央视开播以来，引发社会各界广泛关注．截至10月11日，专题片《领航》相关视频内容及宣传报道跨媒体总触达人次超7.56亿次．数据7.56亿用科学记数法表示为（ ）
A．7.56×106B．7.56×107C．75.6×108D．7.56×108
【答案】D
【解析】7.56亿用科学记数法表示为7.56×108，故D正确．
故选：D．
2．下列各组数中，相等的是（ ）
A．+32与+23B．-23与(-2)3C．-32与(-3)2D．-33与(-3)3
【答案】B
【解析】∵32=9，23=8，故选项A不符合题意，
∵-23=-8，（-2）3=-8，故选项B符合题意，
∵-32=-9，（-3）2=9，故选项C不符合题意，
∵-33=27，(-3)3=-27，故选项D不符合题意，
故选B．
3．下列说法①若a+b=0，则a、b互为相反数；②若a、b互为倒数，则ab=1；③若ab>0，则a、b均大于0；④若a=a，则a一定为正数，其中正确的个数为（ ）
A．①④B．①②C．①②④D．①③④
【答案】B
【解析】①若a+b=0，则a、b互为相反数，是正确的；
②若a、b互为倒数，则ab=1，是正确的；
③若ab>0，则a、b均大于0或均小于0，题干的说法是错误的；
④若|a|=a，则a一定为正数或0，题干的说法是错误的．
故选：B．
4．小明用如图所示的纸板折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其他三个空盒子混放在一起，观察四个选项，可知墨水瓶所在的盒子是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】如图，当将其进行折叠后，点A与点B重合，点C与点D重合，
阴影三角形的两个直角顶点重合在一起，并且与含有“〇”面的四个顶点重合的点为C、D、E、F、G，
点A、点B不能与含有“〇”面的顶点重合，
因此，只有B是正确的，
故选：B．
5．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数x和y，x☆y=m2x+ny-3（m，n为常数）．例如：4☆3=m2×4+n×3-3=4m2+3n-3．若2☆3=3，则4☆6的值为（ ）
A．7B．8C．9D．10
【答案】C
【解析】由题意知，2☆3=m2×2+n×3-3=2m2+3n-3=3，
解得2m2+3n=6，
因此4☆6=m2×4+n×6-3=22m2+3n-3=2×6-3=9．
故选C．
6．如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN=10，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点M1、N1；第二次操作：分别取线段AM1和AN1的中点M2，N2；第三次操作：分别取线段AM2和AN2的中点M3，N3；…连续这样操作2023次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和M1N1+M2N2+⋅⋅⋅+M2023N2023=（ ）
A．10+522022B．10+522023C．10-522022D．10-522023
【答案】C
【解析】∵MN=10，M1、N1分别为AM、AN的中点，
∴M1N1=AM1-AN1=12AM-12AN=12AM-AN=12MN=12×10=5，
∵M2、N2分别为AM1、AN1的中点，
∴M2N2=AM2-AN2=12AM1-12AN1=12AM1-AN1=12M1N1=12×5=52，
∵M3、N3分别为AM2、AN2的中点，
∴M3N3=AM3-AN3=12AM2-12AN2=12AM2-AN2=12M2N2=12×52=522，
……
由此可得：MnNn=52n-1，
∴M1N1+M2N2+⋯+M2023N2023=5+52+522+⋯+522022=10×12+122+⋯+122023=10×1-122023=10-522022，
故选C．
二、填空题
7．2023年1月14日，南京市最高气温是7 ℃，最低气温是零下3 ℃，那么当天的最大温差是 ℃．
【答案】10
【解析】由题意知，最大温差是：7--3=10℃．
8．若单项式23xmy2与2x3y2n的差仍是单项式，则m+n= ．
【答案】4
【解析】由题意知23xmy2与2x3y2n是同类项，
由同类项相同字母的指数相同可得m=3，2n=2，
即m=3，n=1，
所以m+n=3+1=4.
9．已知ab-2+b+12=0，则a-b2023= ．
【答案】-1
【解析】因为ab-2+b+12=0，
所以ab-2=0，b+1=0，
所以ab=2，b=-1，
解得a=-2，b=-1，
所以a-b2023=-2+12023=-12023=-1．
10．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简a+b-2a+b= ．
【答案】a
【解析】由数轴可得b