江苏省徐州市沛县第五中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷

这是一份江苏省徐州市沛县第五中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．小明的身份证号是320483200602102651，则小明的生日是（ ）
A．6月2日B．10月26日C．6月21日D．2月10日
【答案】D
【解析】小明的身份证号是320483200602102651，则小明的生日是2月10日．
故选D．
2．一种食品，标准质量为每袋250克，用正数表示超过标准质量的克数，用负数表示比标准质量少的克数．质检员抽取一袋进行检测，质量是245克，应记作（ ）
A．-5克B．+5克C．+245克D．-245克
【答案】A
【解析】标准质量为每袋250克，抽取一袋进行检测的质量是245克，
抽测的质量比标准质量少5克，
应记为-5克．
故选：A．
3．下列各对数中，数值相等的是（ ）
A．(2)3和(-3)2B．-32和(-3)2
C．-33和(-3)3D．-3×23和(-3×2)3
【答案】C
【解析】A．(2)3=8，(-3)2=9，故(2)3≠(-3)2，不符合题意，
B．-32=-9，(-3)2=9，故-32≠(-3)2，不符合题意，
C．-33=-27，(-3)3=-27，故-33=(-3)3，符合题意，
D．-3×23=-24，(-3×2)3=-216，故-3×23≠(-3×2)3，不符合题意，
故选：C．
4．下列7个数：-74、1.010010001、433、0、-π、-6.9、0.12，其中分数有（ ）个．
A．3B．4C．5D．6
【答案】C
【解析】在-74、1.010010001、433、0、-π、-6.9、0.12中，分数有-74、1.010010001、433、-6.9、0.12，共5个，
故选：C．
5．国家提倡“低碳减排”，某公司计划在山上建风能发电站，已知该电站年平均发电量约为213000000度，将数据213000000用科学记数法表示为（ ）
A．2.13×107B．2.13×108C．213×106D．21.3×107
【答案】B
【解析】213000000=2.13×108，
故选B．
6．若a-1+b+2=0，则a+b2023的值是（ ）
A．-1B．1C．2023D．-2023
【答案】A
【解析】∵a-1+b+2=0,a-1≥0,b+2≥0，
∴a-1=0,b+2=0，
∴a=1,b=-2，
∴a+b2023=1-22023=-12023=-1．
答案：A．
7．如果x为有理数，式子2023-x-2023存在最大值，这个最大值是（ ）
A．2023B．4046C．20D．0
【答案】A
【解析】∵绝对值具有非负性，
∴x-2023≥0，
∵2023-x-2023有最大值，
∴当x-2023=0时，式子有最大值，此时的值是2023，故A正确．
故选：A.
8．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为1，x是数轴上到原点的距离为1的点表示的数，则x2020﹣cd＋a+bcd＋m2﹣1的值为（ ）
A．3B．2C．1D．0
【答案】D
【解析】∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为1，x是数轴上到原点的距离为1的点表示的数，
∴a＋b＝0，cd＝1，m＝±1，x＝±1.
又∵±12020=1，±12=1，
∴x2020-cd+a+bcd+m2-1＝1﹣1＋01＋1﹣1＝0.
故选：D．
9．如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．a+b＞0B．a+b＜0C．ab＞0D．|b|＜|a|
【答案】B
【解析】由图可知，b＜0，a＞0|．
A、∵b＜0，a＞0，且|a|＜|b|，根据有理数的加法法则，得出a+b＜0，错误；
B、正确；
C、∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，错误；
D、根据绝对值的定义，得出|a|＜|b|，错误．
故选B．
10．一条数轴上有点A、 B、C，其中点A、B表示的数分别是-16、9，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点A'落在点B的右边，并且A'B=3，则C点表示的数是（ ）
A．0B．-3.5C．-5D．-2
【答案】D
【解析】∵点A'落在点B的右边，并且A'B=3，B表示的数是9，
∴A'表示的数是9+3=12，
又点A表示的数是-16，
∴AA'=12--16=28，
根据题意，得AC=AC'，
∴AC=12AA'=14，
∴点C表示的数是-16+14=-2，
故选：D.
二、填空题
11．若x=23，则x= ．
【答案】±23
【解析】∵x=23，
∴x=±23．
12．某公交车原坐有23人，经过2个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：-4,+8，-5,+6，则车上还有 人．
【答案】28
【解析】23+-4++8+-5++6=28人，
∴车上还有28人，
13．比较大小-43 -65.
【答案】<
【解析】-43=43=2015,-65=65=1815，
∵2015>1815，
∴-43<-65．
14．绝对值小于3的所有整数的积是 ．
【答案】0
【解析】绝对值小于3的所有整数有±1，±2，0，
∴1×（-2）×2×（-2）×0=0,
故填：0.
15．已知x=6，y2=9，且xy<0，则x+y= .
【答案】3
【解析】∵y2=9，
∴y=±3，
又∵xy<0，x=6，
∴y=-3，
则x+y=6+-3=3.
16．数轴上，到表示-1的点距离为2的点表示的数为 ．
【答案】1或-3
【解析】设到表示-1的点距离为2的点表示的数为a，
根据题意得：|a-(-1)|=2，
解得：a=1 或-3，
即到表示-1的点距离为2的点表示的数为1或-3．
17．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=-2，则最后输出的结果是 ．

【答案】-14
【解析】-2×3--1=-6+1=-5，
-5×3--1=-15+1=-14<-5.
18．如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数-1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示数-2024的点与圆周上表示数字 的点重合

【答案】1
【解析】∵-1--2024=2023，2023÷4=505⋯3，
∴数轴上表示数-2024的点与圆周上表示数字1重合．
三、解答题
19．计算：
(1)-4.2+5.7-8.4+10；
(2)-25×5÷27
(3)12-7×-4+8÷-2；
(4)-22×5--23÷4；
(5)12+13-16÷-118；
(6)-16-1+0.5×13÷-42．
解：（1）-4.2+5.7-8.4+10
=-4.2-8.4+5.7+10
=-12.6+15.7
=3.1；
（2）-25×5÷27
=-25×5×72
=-7；
（3）12-7×-4+8÷-2
=12--28+-4
=12+28-4
=36；
（4）-22×5--23÷4
=-4×5--8÷4
=-20--2
=-20+2
=-18；
（5）12+13-16÷-118
=12+13-16×-18
=12×-18+13×-18-16×-18
=-9-6+3
=-12；
（6）-16-1+0.5×13÷-42
=-1-32×13÷16
=-1-132
=-1132．
20．将下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“＜”连接起来．
--4，0，--2.25，-22，--16，-2
解：--4=4，--2.25=-2.25，-22=-4，--16=-1，-2=2，
如图，
-22<--2.25<--16<0<-2<--4．
21．把下列各数填到相应的集合中．
+7，0，-6.4，9，613，-0.3，5%，-32， --8．
正数集合：{____________________________……}；
分数集合：{____________________________……}；
整数集合：{____________________________……}；
非负整数集合：{____________________________……}．
解：-32=9， --8=-8，
正数集合：{+7，9，613，5%，-32，……}；
分数集合：{-6.4，613，-0.3，5%，……}；
整数集合：{+7，0，9，-32， --8，……}；
非负整数集合：{+7，0，9，613，5%，-32，……}．
故答案为：+7，9，613，5%，-32；-6.4，613，-0.3，5%；+7，0，9，-32， --8；+7，0，9，613，5%，-32．
22．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：
6+7=6+7；6-7=7-6；7-6=7-6；-6-7=6+7．
(1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式．
①7-21=_____________；②-12+0.8=________________；
(2)用合理的方法计算：15-150557+150557-12--1-12；
(3)用简单的方法计算：13-12+14-13+15-14+⋯+12004-12003．
解：（1）①7-21=21-7．
故答案为：21-7；
②-12+0.8=0.8-12．
故答案为：0.8-12；
（2）因为15<150557，150557<12，-12<0，
所以原式=150557-15+12-150557-1-12=-65．
（3）原式=12-13+13-14+14-15+⋯+12023-12024=12-12024=20222024=10111012．
23．已知a、b均为有理数，现定义一种新的运算，规定：a*b=a2+ab-1，例如： 1*2=12+1×2-1=2．求：
(1)(-3)*2的值；
(2)2*(-32)-(-5)*1的值．
解：（1）(-3)*2
=(-3)2+(-3)×2-1
=9-6-1
=2；
（2）2*(-32)-(-5)*1
=22+2×(-32)-1-(-5)2+(-5)×1-1
=4-3-1-25-5-1
=0-19
=-19．
24．同学们都知道，|5--3|表示5与-3的差的绝对值？实际上也可理解为5与-3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：
(1)5--3=________；
(2)如果点A表示数5，将点A先向左移动4个单位长度，再向右移动7个单位长度，那么A、B两点间的距离是________；
(3)找出所有符合条件的x=________，使x+2=5成立；
(4)若x表示一个有理数，若x-1+x+3=6，则x=__________．
解：（1）5--3=5+3=8=8，
故答案为：8；
（2）5-4+7=8，
∴点B表示的数为8，
∴A、B两点间的距离是8-5=3=3，
故答案为：3；
（3）∵x+2=5表示的是数轴上表示x的数到表示-2的距离为5，
∴x=-2+5=3或x=-2-5=-7，
故答案为：3或-7；
（4）当x<-3时，∵x-1+x+3=6，
∴1-x-x-3=6，
解得x=-4；
当-3≤x≤1时，∵x-1+x+3=6，
∴x+3+1-x=6，此时方程无解，不符合题意；
当x>1时，∵x-1+x+3=6，
∴x-1+x+3=6，
解得x=2；
综上所述，x=-4或x=2，
故答案为：-4或2．
25．某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：km）
(1)接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？
(2)若该出租车每千米耗油0.3升，那么在出租车回到公司后，这过程中共耗油多少升？
(3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3 km收费8元，超过3 km的部分按每千米加2元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
解：（1）5+2+-4+-3+6=6（千米），
答：接送完第5批客人后，该驾驶员在公司东方，距离公司6千米；
（2）5+2+-4+-3+6+6=5+2+4+3+6+6=26 km（千米），
0.3×26=7.8（升），
答：在这过程中共耗油7.8升；
（3）第1批客人运费为8+2×5-3=12（元），
第2批客人运费为8元；
第3批客人运费为8+2×4-3=10（元），
第4批客人运费为8元，
第5批客人运费为8+2×6-3=14（元），
12+8+10+8+14=52（元），
答：在这过程中该驾驶员共收到车费52元．
26．如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a，b满足a+2+b-4=0．
(1)点A表示的数为__________；点B表示的数为__________；
(2)若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒）．
①当t=3时，甲小球到原点的距离=_____；乙小球到原点的距离=__________；
②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请求出甲，乙两小球到原点的距离相等时运动的时间t的值．
解：（1）∵a+2+b-4=0，
∴a+2=0，b-4=0，
∴a=-2，b=4，
∴点A表示的数为-2，点B表示的数为4，
故答案为∶-2，4；
（2）①当t=3时，
∵小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，
∴小球甲3秒钟向左运动3×1=3个单位，此时，甲小球到原点的距离=-2-3=5，
∵小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，
∴乙小球左运动4个单位，运动了4÷2=2秒，此时，碰到挡板，改变方向向右运动，再向右运动3-2=1秒钟，运动2×1=2个单位，
∴乙小球到原点的距离=2．
故答案为：5，2；
②当0小球乙与原点的距离为：4-2t，
∵甲，乙两小球到原点的距离相等，
∴2+t=4-2t，
解得：t=23；
当t>2时，小球甲然是在向左运动，小球乙向右运动，小球甲与原点的距离为：-2-t=2+t，
小球乙与原点的距离为：2t-2=2t-4，
∵甲，乙两小球到原点的距离相等，
∴2+t=2t-4，
解得：t=6．
故当t=23或6秒时，甲乙两小球到原点的距离相等．
第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
5km
2km
-4km
-3km
6km