2024-2025（上）第二次月考（期中）-八年级-数学-试卷 人教版

这是一份2024-2025（上）第二次月考（期中）-八年级-数学-试卷 人教版，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
(满分：150分 时间：120分钟)
（第11至13章）
一、选择题(每小题3分，共36分．每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确)
1．下列标志不是轴对称图形的是( )
eq \(\s\up7(),\s\d5(A)) eq \(\s\up7(),\s\d5(B)) eq \(\s\up7(),\s\d5(C)) eq \(\s\up7(),\s\d5(D))
2．下列各组长度的线段能组成三角形的是( )
A．2 cm，3 cm，5 cm B．5 cm，6 cm，10 cm
C．2 cm，2 cm，5 cm D．3 cm，4 cm，8 cm
3．剪纸是我国民间艺术中的瑰宝．如图所示的这幅蝴蝶剪纸图案是一个轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，对称轴为y轴．若点E的坐标为(－3，2)，则点E的对称点F的坐标为( )
A．(2，－3) B．(3，－2) C．(2，3) D．(3，2)
eq \(\s\up7(),\s\d5(（第3题图）)) eq \(\s\up7(),\s\d5(（第5题图）)) eq \(\s\up7(),\s\d5(（第6题图）))
4．某高塔的塔基是正n边形(n是正整数)，测得塔基所在的正n边形的一个外角为60°，则n的值是( )
A．5 B．6 C．7 D．8
5．如图，AB与CD相交于点E，AD＝CB，要使△ADE≌△CBE，需添加一个条件，则添加的条件以及相应的判定依据正确的是( )
A．AE＝CE，SAS B．DE＝BE，SAS
C．∠D＝∠B，AAS D．∠A＝∠C，ASA
6．如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠ACB＝90°，则∠E的度数为( )
A．20° B．30° C．50° D．70°
7．如图，∠ACD是△ABC的外角，AB∥CE，∠BAC＝80°，∠DCE＝35°，则∠ACB的度数为( )
A．55° B．65° C．75° D．85°
eq \(\s\up7(),\s\d5(（第7题图）)) eq \(\s\up7(),\s\d5(（第8题图）)) eq \(\s\up7(),\s\d5(（第9题图）))
8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB，交BC于点D.若CD＝1，则BD的长为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
9．如图，已知△ABC的面积为16，BP平分∠ABC，且BP⊥AD于点P，则△BPC的面积为( )
A．4 B．6 C．8 D．12
10．如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，D是AB上的一点．将△BCD沿CD折叠，使点B落在边AC上的点B′处，AB′＝B′D，则∠BDC的度数为( )
A．65° B．70° C．75° D．80°
eq \(\s\up7(),\s\d5(（第10题图）)) eq \(\s\up7(),\s\d5(（第11题图）)) eq \(\s\up7(),\s\d5(（第12题图）))
11．如图，在钝角三角形ABC中，∠ABC为钝角．以点B为圆心，AB的长为半径画弧，再以点C为圆心，AC的长为半径画弧，两弧交于点D，连接AD，BD，CD，CB的延长线交AD于点E.下列结论错误的是( )
A．CE垂直平分AD B．CE平分∠ACD
C．△ABD是等腰三角形 D．△ACD是等边三角形
12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，BD平分∠ABC.如果M，N分别为BD，BC上的动点，那么CM＋MN长的最小值是( )
A．6 B．8 C．10 D．4.8
二、填空题(每小题4分，共16分)
13．点A(3，4)关于x轴对称的点的坐标为____．
14．如图，AB，CD相交于点E，△ABC≌△ADE，∠DAB＝28°，则∠ACD的度数为____．
eq \(\s\up7(),\s\d5(（第14题图）)) eq \(\s\up7(),\s\d5(（第15题图）)) eq \(\s\up7(),\s\d5(（第16题图）))
15．如图，点P在∠AOB内部，E，F分别是点P关于直线OA，OB的对称点．若∠P＝140°，则∠EOF的度数为____．
16．如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠ACB＝78°，F为边AB上一点．当△BDF为直角三角形时，∠ADF的度数为____．
三、解答题(本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(本题满分12分)(1)如图，已知AD⊥BE，垂足C是BE的中点，AB＝DE.求证：Rt△ABC≌Rt△DEC；
(2)如图，已知等腰三角形ABC的顶角∠BAC的度数为120°，底边BC上的高AD为4，求该等腰三角形的腰长．
18．(本题满分10分)如图，△ABC与△DEF关于直线l对称．
(1)点A的对应点为________，∠B的对应角为________；
(2)若AB＝4，AC＝5，求EF长的取值范围．
19.(本题满分10分)如图，已知CE＝CB，CD＝CA，∠DCA＝∠ECB.求证：DE＝AB.
20．(本题满分10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，DE∥AB.若AB＝8，求BE＋AD的值．
21．(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(－2，4)，B(－4，2)，C(－3，1)，按下列要求作图，保留作图痕迹．
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
(2)请在y轴上找出一点P，使得线段AP＋B1P的值最小．
22．(本题满分10分)小西在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆点O处用一根细绳悬挂一个小球A，小球A可以自由摆动，如图，OA表示小球静止时的位置．当小明用发声物体靠近小球时，小球从OA摆到OB位置，此时过点B作BD⊥OA于点D；当小球摆到OC位置时，OB与OC恰好垂直(图中的点A，B，O，C均在同一平面上)，过点C作CE⊥OA于点E，测得BD＝8 cm，OA＝17 cm.求AE的长．
23．(本题满分12分)如图，已知点D，E均在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE.
(1)求证：BD＝CE；
(2)若AD＝BD＝DE＝CE，求∠BAE的度数．
24．(本题满分12分)如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E.过点B作BF∥AC，交DE的延长线于点F，连接CF，交AD于点G.
(1)求证：AD⊥CF；
(2)连接AF，试判断△ACF的形状，并说明理由．
25．(本题满分12分)如图，P，Q分别是等边三角形ABC的边AB，BC上的动点(端点除外)，点P，Q以相同的速度，同时从点A，B出发．
(1)如图①，连接AQ，CP.求证：△ABQ≌△CAP；
(2)如图①，当点P，Q分别在边AB，BC上运动时，AQ，CP相交于点M，∠QMC的度数是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数；
(3)如图②，当点P，Q在AB，BC的延长线上运动时，直线AQ，CP相交于点M，∠QMC的度数是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．
eq \(\s\up7(),\s\d5(图①)) eq \(\s\up7(),\s\d5(图②))