2024-2025（上）第二次月考（期中）-七年级-数学-试卷 人教版

这是一份2024-2025（上）第二次月考（期中）-七年级-数学-试卷 人教版，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
(满分：150分 时间：120分钟)
（第1至3章）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确）
1．的倒数是（ ）
A．B．C．D．
2．早在两千多年前，我国就有了正负数的概念．在当时的商业活动中，以余钱为正，亏钱为负，如果余钱4文记为+4文，那么亏钱6文记为（ ）
A．﹣6文B．+6文C．﹣2文D．+2文
3．乌蒙大草原是贵州省占地面积最大的草场，坐落于盘州市境内，总占地约178平方千米．178这个数用科学记数法可表示为（ ）
A．17.8×10B．1.8×102C．1.78×102D．0.178×103
4．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（ ）
A．3a﹣b2B．3（a﹣b）2C．（3a﹣b）2D．（a﹣3b）2
5．化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数，不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是（ ）
A．B．C．D．
6．下面说法错误的是（ ）
A．路程一定，时间与速度成反比例
B．如果ab＝9，那么a和b成反比例
C．工作效率一定，工作总量和工作时间成反比例
D．分数值一定，分子和分母成正比例
7．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．﹣（+2）与+（﹣2）B．与0.5
C．与D．+（﹣0.1）与+10
8．在下列各数：﹣（+2），﹣32，，，﹣（﹣1）2013，﹣|﹣3|中，负数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．某商店一台电脑的标价是4500元，为了促销，该商店计划打折销售，如果打了x折，则这台电脑的售价是（ ）
A．4500x元B．（4500﹣x）元
C．4500×0.1xD．（4500﹣4500x）元
10．已知数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）
A．ab＞0B．a﹣b＞0C．a+b＜0D．|a|＜|b|
11．如果|x﹣2|+（y+3）2＝0，那么x﹣y的值为（ ）
A．5B．1C．﹣1D．﹣5
12．如图，按照程序图计算，当输入正整数x时，输出的结果是62，则输入的x的值可能是（ ）
A．6B．7C．8D．9
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13．点A为数轴上一点，如果将点A向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，终点表示的数为0，则点A表示的数为 .
14．已知2a+b＝﹣3，则代数式6a+3b+1＝ ．
15．对于任意有理数a、b，定义一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝ab+（a﹣b），例如3⊕2＝3×2+（3﹣2）＝7，则（﹣5）⊕4＝ ．
16．如图是由若干个大小相同的“〇”组成的一组有规律的图案，其中第1个图案用了2个“〇”，第2个图案用了6个“〇”，第3个图案用了12个“〇”，第4个图案用了20个“〇”，……，依照此规律，第n个图案中“〇”的个数为 （用含n的代数式表示）．
三、解答题（本大题9小题，共98分．解答写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（8分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：．
（1）负有理数集合：{ …}；
（2）分数集合：{ …}；
（3）非正整数集合：{ …}．
18．（12分）计算：
（1）20+（﹣14）﹣（﹣18）；
（2）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）；
（3）；
（4）．
19．（8分）已知一组数：+4，﹣3.5，，，3，0，2.5．
（1）把下列这条直线补充成一条数轴，并把这些数用数轴上的点表示出来；
（2）把这些数从小到大的顺序排列．
20．（10分）若|a|＝5，|b|＝3，
（1）若ab＜0，求a+b的值；
（2）若|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．
21．（10分）数学老师布置了一道思考题“计算”：（）
小华的解法：（）＝+．
大白的解法：原式的倒数为……………………第一步，
＝…………………第二步，
＝﹣4+10……………………………第三步，
＝6…………………………………第四步．
所以（）
分析两位同学的解法，请你回答下列问题：
（1）两位同学的解法中， 大白 同学的解答正确；
（2）大白解法中，第二步到第三步的运算依据是 乘法分配律 ．
（3）用一种你喜欢的方法计算：（）．
22．（12分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c ＜ 0，a+b ＜ 0，c﹣a ＞ 0．
（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．
23．（12分）如图是一个长方形游乐场，长6x m，宽2y m，其中半圆形A区为休息区，直径为y m，长方形B区为游泳区，长3x m，宽y m，其他的地方都是绿化草地．
（1）用代数式表示绿化草地的面积；（结果保留π）
（2）当x＝15，y＝20时，求绿化草地的面积．（π取3）
24．（12分）我国某次军事演习中，一艘核潜艇的初始位置在海平面下400m，规定核潜艇上升记为“+”，下降记为“﹣”，下面是这艘核潜艇在某段时间内的运动情况：﹣100，﹣25，30，﹣28，﹣52，40，﹣80．（单位：m）
（1）最后这艘核潜艇停留的位置在海平面下多少米？
（2）如果这艘核潜艇每上升或下降1m，核动力装置所提供的能量相当于15L汽油燃烧所产生的能量，那么在这艘核潜艇运动的这段时间内，核潜艇动力装置提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量？
25．（14分）唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”，距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．数轴是一个非常重要的工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础：我们知道|4|＝|4﹣0|，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离，又如式子|7﹣3|，它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离，也就是说，在数轴上，如果点A表示的数记为a，点B表示的数记为b，则A、B两点间的距离就可记作|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是多少？数轴上表示3和﹣1的两点之间的距离是多少？
【独立思考】：
（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为？
（3）试用数轴探究：当|m﹣1|＝3时，求m的值？
【实践探究】：利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究：
（4）利用数轴求出|x﹣2|+|x﹣5|的最小值，并写出此时x可取哪些整数值？（注意：请画出数轴结合数轴来作答）