第二章匀变速直线运动——追及相遇 课件-2022-2023学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

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2.4.3 追及相遇第二章 匀变速直线运动讲课人：课程导入 当两个物体在同一条直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，两物体之间的距离可能会不断发生变化，两物体间距离越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇（碰撞）等问题。追及相遇1. 追及问题（2）不同位置出发（1）同一位置出发甲乙t 时刻到达同一位置甲乙t 时刻到达同一位置0 时刻0 时刻追及相遇2. 相遇问题乙t 时刻到达同一位置0 时刻甲0 时刻追及相遇—匀加速追匀速1. 匀加速追匀速甲甲乙两物体同时向右运动；甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动；思考：甲乙之间的距离如何变化？当两者速度相同时距离有何特点？（1）0-t0时间，乙比甲速度大，故甲乙距离越来越远；（2） t0时刻甲乙共速，此时距离最远；（3） t0时刻之后，甲比乙速度大，甲开始慢慢追乙，距离逐渐缩小，最后一定可以追上；（4）甲能追上乙，且只会相遇一次。x0追及相遇—匀加速追匀速例1：在平直公路上同时同地有两辆汽车行驶，从零时刻起，若甲车从静止开始以2m/s2的加速度匀加速运动，乙车以10m/s匀速运动，问:（1）两车何时相距最远？最远距离是多少？（2）甲车何时追上乙车？相遇时离出发点多远？甲乙v=10m/s一图： 过程示意图一条件： 速度相等两关系： 时间关系， 位移关系追及相遇—匀减速追匀速2. 匀减速追匀速（v0减 > v匀）甲甲乙两物体同时向右运动；甲以初速度v0减开始匀减速，乙做匀速直线运动；思考：甲乙之间的距离如何变化？当两者速度相同时距离有何特点？（1） t=0时刻，甲乙相距x0，此时距离最远；（3） t=t0时刻，甲乙共速，此时距离最近；思考：若甲乙速度相同时甲还未追上乙，以后是否有机会追上？（2）0-t0时间，甲比乙速度大，故甲乙距离越来越近；x0v乙v甲追及相遇—匀减速追匀速2. 匀减速追匀速（v0减 > v匀）甲甲乙两物体同时向右运动；甲以初速度v0减开始匀减速，乙做匀速直线运动；思考：甲乙之间的距离如何变化？当两者速度相同时距离有何特点？x0v乙v甲（4） t=t0时刻，甲乙共速，此时距离最近；之后甲比乙速度小，若此时甲还没追上乙，则以后永远追不上；Δx < x0追不上，不会相遇；Δx = x0能追上，相遇1次；Δx > x0能追上，相遇2次；追及相遇—匀减速追匀速一图、一条件、两关系 例2:客车以20m/s的速度行驶，突然发现同轨前方有一列货车正以6m/s的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，刹车引起的加速度大小为1m/s2，问(1) 两车相距多远是，两车恰好不相撞？(2) 若两车相距120m, 两车是否相撞？如果相撞，何时相撞？如果不相撞，最短距离是多少？(3) 若两车相距80m, 两车是否相撞？如果相撞，何时相撞？如果不相撞，最短距离是多少？客车货车v货=6m/sv客=20m/s，a=-1m/s2x0追及相遇—匀减速追匀速例2:客车以20m/s的速度行驶，突然发现同轨前方有一列货车正以6m/s的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，刹车引起的加速度大小为1m/s2，问(1) 两车相距多远是，两车恰好不相撞？(2) 若两车相距120m, 两车是否相撞？如果相撞，何时相撞？如果不相撞，最短距离是多少？(3) 若两车相距80m, 两车是否相撞？如果相撞，何时相撞？如果不相撞，最短距离是多少？客车货车v货=6m/sv客=20m/s，a=-1m/s2x0追及相遇—匀速追匀加速3. 匀速追匀加速（v匀 > v0）甲甲乙两物体同时向右运动；甲做匀速直线运动，乙以v0开始匀加速直线运动；思考：甲乙之间的距离如何变化？当两者速度相同时距离有何特点？（1） t=0时刻，甲乙相距x0；（3） t=t0时刻，甲乙共速，此时距离最近；思考：若甲乙速度相同时甲还未追上乙，以后是否有机会追上？（2）0-t0时间，甲比乙速度大，故甲乙距离越来越近；x0v乙v甲追及相遇—匀速追匀加速3. 匀速追匀加速（v匀 > v0）甲甲乙两物体同时向右运动；甲做匀速直线运动，乙以v0开始匀加速直线运动；思考：甲乙之间的距离如何变化？当两者速度相同时距离有何特点？x0v乙v甲（4） t=t0时刻，甲乙共速，此时距离最近；之后甲比乙速度小，若此时甲还没追上乙，则以后永远追不上；Δx < x0追不上，不会相遇；Δx = x0能追上，相遇1次；Δx > x0能追上，相遇2次；追及相遇—匀速追匀加速例3.一大人骑着一辆自行车以10m/s的速度向前匀速行驶，在他正前方有一个小孩儿正在骑着一辆小型自行车以2m/s的速度，2m/s2的加速度同方向行驶．问：（1）两车相距多远时，大人追不上小孩儿；（2）若两车相距20m时，在追及过程中，大人与小孩儿的最短距离为多少？（3）假设大人可以从小孩儿身旁通过，但不与小孩儿相撞，两车相距12m时，大人与小孩儿相遇的时间为多少？相遇时距大人初始位置距离为多少？大人小孩v大0=10m/sv小0=2m/s x0一图、一条件；两关系 追及相遇—匀速追匀减速4. 匀速追匀减速（v0 > v匀）甲甲乙两物体同时向右运动；甲做匀速直线运动，乙以v0开始匀减速直线运动；思考：甲乙之间的距离如何变化？当两者速度相同时距离有何特点？x0v乙v甲（1） t=0时刻，甲乙相距x0；（3） t=t0时刻，甲乙共速，此时距离最远； t0时刻之后，甲比乙速度大，甲开始慢慢追乙，距离逐渐缩小，最后一定可以追上；（2）0-t0时间，乙比甲速度大，故甲乙距离越来越远；追及相遇—匀速追匀减速4. 匀速追匀减速（v0 > v匀）甲甲乙两物体同时向右运动；甲做匀速直线运动，乙以v0开始匀减速直线运动；思考：甲乙之间的距离如何变化？当两者速度相同时距离有何特点？x0v乙v甲（4）求解关键点在于甲追上乙的时候乙是否还在运动。乙还在运动甲乙运动时间是一样的；乙停止运动乙计算位移时代入减速到零的时间。追及相遇—匀速追匀减速例4：A、B两物体相距s=7m,A正以v1=4m/s的速度向右做匀速直线运动,而物体B此时速度v2=10m/s,方向向右,做匀减速直线运动(不能返回),加速度大小a=2m/s2,求（1）A追上B的时间。（2）若A的速度为v’1=40m/s，求A追上B的时间。一图、一条件、两关系 ABv2=10m/s a=-2m/s2v1=4m/ss追及相遇—匀速追匀减速例4：A、B两物体相距s=7m,A正以v1=4m/s的速度向右做匀速直线运动,而物体B此时速度v2=10m/s,方向向右,做匀减速直线运动(不能返回),加速度大小a=2m/s2,求（1）A追上B的时间。（2）若A的速度为v’1=40m/s，求A追上B的时间。一图、一条件、两关系 ABv2=10m/s a=-2m/s2v1=4m/ss追及相遇—匀减速追匀加速5. 匀减速追匀加速（v减0 > v加0）甲甲乙两物体同时向右运动；甲以初速度为v甲做匀减速直线运动，乙以初速度为v乙做匀加速直线运动；思考：甲乙之间的距离如何变化？当两者速度相同时距离有何特点？x0v乙v甲（1） t=0时刻，甲乙相距x0；（3） t=t0时刻，甲乙共速，此时距离最近； t0时刻之后，乙比甲速度大。（2）0-t0时间，甲比乙速度大，故甲乙距离越来越近；思考：若甲乙速度相同时甲还未追上乙，以后是否有机会追上？追及相遇—匀减速追匀加速5. 匀减速追匀加速（v减0 > v加0）甲甲乙两物体同时向右运动；甲以初速度为v甲做匀减速直线运动，乙以初速度为v乙做匀加速直线运动；思考：甲乙之间的距离如何变化？当两者速度相同时距离有何特点？x0v乙v甲（4）t0以后乙的速度大于甲的速度，若在t0之前甲追不上乙，以后再也追不上。 Δx < x0追不上，不会相遇；Δx = x0能追上，相遇1次；Δx > x0能追上，相遇2次；追及相遇分析思路1. 临界条件 速度相等；它往往是物体间能否追上或距离最大/最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点；（恰好追上是在速度相等的时候追上）2. 两个关系（1）位移关系：画运动示意图，描述位移关系是列关系式的根本；（位移相同或有差值）（2）时间关系：两物体运动时间是否相等，也是解题的关键。（同时运动或先后运动） 在解决追及、相遇类问题时，要紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式，最后还要注意对结果的讨论分析。追及相遇规律总结1. 初速度小 初速度大追乙甲乙两物体同时向右运动；x0（1）t=t0前，甲乙距离越来越远；（3）t=t0后，甲乙距离越来越近；（4）乙能否追上甲？（2）t=t0时，甲乙距离最远；均能追上，且都只相遇一次t = t0时，甲乙速度相等，距离最远。追及相遇规律总结2. 初速度大 初速度小追甲甲乙两物体同时向右运动；x0    恰好追上，甲乙相遇1次；追不上，有最近距离；能追上，甲乙相遇2次；