高中数学苏教版 (2019)必修 第一册5.3 函数的单调性第1课时同步测试题

这是一份高中数学苏教版 (2019)必修 第一册5.3 函数的单调性第1课时同步测试题，共19页。试卷主要包含了故选C等内容，欢迎下载使用。
基础过关练
题组一 函数单调性的概念
1.(2024江苏江阴高级中学阶段检测)已知函数f(x)在[a,b]上单调递增,对于任意的x1,x2∈[a,b](x1≠x2),则下列结论中正确的是( )
A.f(x1)-f(x2)x1-x2>0
B.(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]=0
C.f(a)≤f(x1)f(x2)
2.(教材习题改编)函数y=f(x)的图象如图所示,则函数f(x)的单调递减区间是( )
A.(-1,0) B.(1,+∞)
C.(-1,0)∪(1,+∞) D.(-1,0)和(1,+∞)
题组二 函数单调性的判断与证明
3.(教材习题改编)下列四个函数中,在(1,+∞)上单调递增的是( )
A.f(x)=3-x B.f(x)=x2-3x
C.f(x)=2x+1x+1 D.f(x)=-|x|
4.(2024陕西长安一中期中)已知函数f(x)=|x2-5x+6|,则函数f(x)的单调递增区间是( )
A.-∞,52 B.52,+∞
C.2,52和(3,+∞) D.(-∞,2)和52,3
5.(2024天津宝坻第一中学阶段检测)已知函数f(x)=-x2+2|x|+3,则f(x)的单调递增区间为 .
6.(2024江苏南京第十三中学期中)已知函数f(x)=|x|+|2x-3|.
(1)画出函数y=f(x)的图象;
(2)写出函数f(x)的单调递减区间;
(3)用定义证明函数f(x)在32,+∞上单调递增.
7.(2024江苏扬州红桥高级中学期中)定义在R上的函数f(x)满足对任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)>0.
(1)求f(0)的值;
(2)试判断f(x)的单调性,并加以证明.
题组三 函数单调性的应用
8.(2024北京海淀中央民族大学附属中学阶段检测)“函数f(x)在区间[1,2]上不单调递增”的一个充要条件是( )
A.存在a,b∈[1,2],使得ac B.c>b>a
C.a>c>b D.c>a>b
6.(2024江苏扬中第二高级中学期中)若函数f(x)=x2-2x-3的定义域为[-1,t],值域为[-4,0],则实数t的取值范围为( )
A.1≤t≤3 B.1