新高考数学考前考点冲刺精练卷43《两条直线的位置关系》（2份，原卷版+教师版）

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一、选择题
“m＝3”是“直线l1：2(m＋1)x＋(m﹣3)y＋7﹣5m＝0与直线l2：(m﹣3)x＋2y﹣5＝0垂直”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
过点A(2,3)且垂直于直线2x＋y﹣5＝0的直线方程为( )
A.x﹣2y＋4＝0 B.2x＋y﹣7＝0
C.x﹣2y＋3＝0 D.x﹣2y＋5＝0
已知a2﹣3a＋2＝0，则直线l1：ax＋(3﹣a)y﹣a＝0和直线l2：(6﹣2a)x＋(3a﹣5)y﹣4＋a＝0的位置关系为( )
A.垂直或平行 B.垂直或相交
C.平行或相交 D.垂直或重合
已知直线l1：ax＋2y＋1＝0与直线l2：(3﹣a)x﹣y＋a＝0，若l1∥l2，则a的值为( )
A.1 B.2 C.6 D.1或2
点(0，﹣1)到直线y＝k(x＋1)距离的最大值为( )
A.1 B.eq \r(2) C.eq \r(3) D.2
直线2x﹣4y﹣1＝0关于x＋y＝0对称的直线方程为( )
A.4x﹣2y﹣1＝0 B.4x﹣2y＋1＝0
C.4x＋2y＋1＝0 D.4x＋2y﹣1＝0
点P(2,5)关于x＋y＋1＝0对称的点的坐标为( )
A.(6,3) B.(3，﹣6) C.(﹣6，﹣3) D.(﹣6,3)
过直线l1：x﹣3y＋4＝0和l2：2x＋y＋5＝0的交点，且过原点的直线的方程为( )
A.19x﹣9y＝0 B.9x＋19y＝0
C.19x﹣3y＝0 D.3x＋19y＝0
若P，Q分别为直线3x＋4y﹣12＝0与6x＋8y＋5＝0上任意一点，则|PQ|的最小值为( )
A.eq \f(9,5) B.eq \f(18,5) C.eq \f(29,10) D.eq \f(29,5)
已知直线l：x﹣2y＋8＝0和两点A(2,0)，B(﹣2，﹣4)，若直线l上存在点P使得|PA|＋|PB|最小，则点P的坐标为( )
A.(﹣2，﹣3) B.(﹣2,3) C.(2,3) D.(﹣2,2)
二、多选题
(多选)已知直线l1：x＋my﹣1＝0，l2：(m﹣2)x＋3y＋3＝0，则下列说法正确的是( )
A.若l1∥l2，则m＝﹣1或m＝3 B.若l1∥l2，则m＝3
C.若l1⊥l2，则m＝﹣eq \f(1,2) D.若l1⊥l2，则m＝eq \f(1,2)
(多选)在平面直角坐标系Oxy中，点P在曲线y＝x＋eq \f(1,x)(x>0)上，则点P到直线3x﹣4y﹣2＝0的距离可以为( )
A.eq \f(4,5) B.1 C.eq \f(6,5) D.eq \f(7,5)
三、填空题
已知两直线l1：x＋ysin α＋1＝0和l2：2xsin α＋y＋1＝0.若l1∥l2，则α＝________.
直线l1经过点(3,0)，直线l2经过点(0,4)，且l1∥l2，d表示l1和l2之间的距离，则d的取值范围是________.
已知直线l1：ax＋y＋3a﹣4＝0，则原点O到l1的距离的最大值是________.
直线3x﹣4y＋5＝0关于直线x＝1对称的直线的方程为________.
过点P(0,1)作直线l，使它被直线l1：2x＋y﹣8＝0和l2：x﹣3y＋10＝0截得的线段被点P平分，则直线l的方程为________________.
已知三角形的一个顶点A(4，﹣1)，它的两条角平分线所在的直线方程分别为l1：x﹣y﹣1＝0和l2：x﹣1＝0，则BC边所在直线的方程为________.
四、解答题
已知平面直角坐标系内一点A(3，2).
(1)求经过点A(3，2)，且与直线x＋y﹣2＝0平行的直线的方程;
(2)求经过点A(3，2)，且与直线2x＋y﹣1垂直的直线的方程；
(1)当a为何值时，直线l1：y＝﹣x＋2a与直线l2：y＝(a2﹣2)x＋2平行？
(2)当a为何值时，直线l1：y＝(2a﹣1)x＋3与直线l2：y＝4x﹣3垂直？
已知两条直线l1：ax﹣by＋4＝0和l2：(a﹣1)x＋y＋b＝0，求满足下列条件的a，b的值.
(1)l1⊥l2，且l1过点(﹣3，﹣1)；
(2)l1∥l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等.
已知直线l：2x﹣3y＋1＝0，点A(﹣1，﹣2).求：
(1)点A关于直线l的对称点A′的坐标；
(2)直线m：3x﹣2y﹣6＝0关于直线l的对称直线m′的方程；
(3)直线l关于点A的对称直线l′的方程.