南京市联合体2024-2025七年级上学期期中数学试卷及答案

这是一份南京市联合体2024-2025七年级上学期期中数学试卷及答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
1．－2的相反数是
2．温度3℃比温度－5℃
3．23表示
4．若－5－a＞－5，则
5．下列计算正确的是
6．两个连续奇数的和一定是
7．某超市出售一种商品，其原价为a元，现有4种调价方案：①先提价15%，再降价10%；②先降价10%，再提价15%；③先提价10%，再降价10%；④先提价10%，再降价15%. 则
8．如图，数轴上有三个数a、b、c，下列判断正确的是
二、填空题（每小题2分，共20分）
9．＝ ，－3的倒数是 ．
10．蜜蜂在飞行过程中，翅膀每分钟振动约14 000次，14 000用科学记数法表示为 ．
11．写一个系数为2，次数为三次的单项式： ．
12．－2－3＝－2＋(－3)的变形依据是 ．
13．比较大小：－ －．（填“＞”、“＝”或“＜”）
A．2
B．－2
C．－
D．
A．高2℃
B．低2℃
C．高8℃
D．低8℃
A．2个3相加
B．3个2相加
C．2个3相乘
D．3个2相乘
A．a＞0
B．a＜0
C．a≥0
D．a≤0
A．2x＋x＝2x2
B．2x＋y＝2xy
C．2x2－x2＝x2
D．2x－x＝2
A．3的倍数
B．4的倍数
C．5的倍数
D．6的倍数
A．①②的调价后，价格相等
B．③的调价后，价格不变
C．只有②的调价后，价格上涨
D．①③④的调价后，价格下跌
A．若abc＞0，则ab＞0
B．若abc＜0，则bc＜0
C．若a＋b＋c＞0，则ab＞0
D．若a＋b＋c＜0，则bc＜0
14．若amb4与 2a3bn＋2是同类项，则m＋n的值为 ．
15．数轴上与－2表示的点相距3个单位的点所对应的数是 ．
16．若代数式x2＋x＋3的值为7，则2x2＋2x－3的值为 ．
17．如图①，将长为a＋1，宽为a的长方形分割成四个完全相同的直角三角形，拼成图②，则图中阴影部分的面积是 ．（用含a的代数式表示）
18．一组数：－，，－，，－，……，根据这个规律，第n个数是 （n为正整数）．（用含n的代数式表示）
三、解答题（本大题共8小题，共64分）
19．（12分）计算：
（1）7－(－2)＋(－4)； （2）2÷(－)×；
（3）(－＋)÷(－)； （4）－12－×[(－2)3＋(－3)²]

20．（8分）化简：
（1）4ab2－2ab－5ab2＋3ab－1； （2）3(a2＋2a－1)－2(a2－a＋2)．
21．（7分）化简并求值：2(3a2b－ab2)－(ab2＋5a2b)，其中a＝，b＝．
22．（6分）已知a、b是有理数，其在数轴上对应的点如图所示．
（1）利用圆规在数轴上分别作出－a、－b、a＋b、－a－b对应的点（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）用“＜”连接－a、－b、a＋b、－a－b： ．
23．（6分）观察下列等式：
①3×(1×2＋2×3＋3×4)＝3×4×5，
②3×(1×2＋2×3＋3×4＋4×5)＝4×5×6，
③3×(1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋5×6)＝5×6×7，
…
（1）3×(1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋5×6＋……＋99×100)＝ ；
（2）写出第n个等式： ；
（3）下列与计算(11×12＋12×13＋…＋18×19＋19×20)×3的结果相等的算式是（ ）
24．（8分）已知一个四位数，它的千位、百位、十位、个位分别为a、b、c、d．
（1）这个四位数可以表示为 ．
（2）若a＋b＋c＋d可以被9整除，则这个四位数一定可以被9整除．为什么？
（3）若a＝d，b＝c，则这个数一定可以被 整除．
A．19×20×21－9×10×11
B．19×20×21－10×11×12
C．18×19×20－9×10×11
D．18×19×20－10×11×12
25．（8分）观察表格
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）用文字语言表述代数式2x＋1的值随x的变化规律 ；
（3）下列判断：①当x＝－1时，－x－2＝2x＋1；②当x＝－2时，2x＋1＝2(2x－2)；
③当x＝1时，－x－2＋2x＋1＝2x－2；④当x＞0时，－x－2＜2x－2．其中所有正确结论的序号是 ；
（4）若＞，直接写出x的取值范围．
26．（9分）小红从A地匀速骑自行车至B地，到达B地后，立即沿原路线以原速返回A地．爷爷在小红出发10min后，从B地出发，匀速骑自行车至A地．已知爷爷每小时骑行12 km，小红骑车的速度是爷爷骑车速度的1.5倍．
设爷爷骑行的时间为x h．
（1）根据题意，填写下列表格：
（2）已知A、B两地相距a km（a＞3）．
①当小红到达B地时，求爷爷与A地的距离（用含a的代数式表示，结果需化简）．
②爷爷和小红谁先到达A地？请说明理由．
南京市联合体2024～2025第一学期期中练习卷
七年级数学答案
说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
9．3，－ 10．1.4×104 11．答案不唯一，如2a3
12．减去一个数，等于加上这个数的相反数 13．＞ 14．5
15．1或－5 16．5 17．(a＋1)2 18．(－1)×
三、解答题（本大题共8小题，共64分）
19．（12分）
（1）原式＝7＋2－42分
＝53分
（2）原式＝2×(－)×1分
＝－13分
（3）原式＝(－＋)×(－12)
＝－5＋8－92分
＝－63分
（4）原式＝－1－×[(－8)＋9]2分
＝－1－
＝－3分
20．（8分）
（1）原式＝－ab2＋ab－14分
（2）原式＝3a2＋6a－3－2a2＋2a－41分
＝a2＋8a－74分
21．（7分）
原式＝(6a2b－2ab2)－(ab2＋5a2b)
x
……
－2
－1
0
1
2
……
－x－2
……
0
－1
－2
－3
a
……
2x－2
……
－6
－4
b
0
2
……
2x＋1
……
－3
－1
1
3
5
……
骑车速度（km/h）
骑行时间（h）
骑行路程（km）
爷爷
12
x
.
小红
.
.
.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
C
D
B
C
B
A
A
＝6a2b－2ab2－ab2－5a2b2分
＝a2b－3ab24分
当a＝，b＝时，
原式＝()2×－3××()2＝－．7分
22．（6分）
（1）作图略．4分
（2）a＋b＜－a＜－b＜－a－b6分
23．（6分）
（1）99×100×101；2分
（2）3×[1×2＋2×3＋3×4＋……(n＋1)×(n＋2)＋(n＋2)×(n＋3)]
＝(n＋2)×(n＋3)×(n＋4)4分
（3）B．6分
24．（8分）
（1）1000a＋100b＋10c＋d；2分
（2）1000a＋100b＋10c＋d＝(999a＋a)＋(99b＋b)＋(9c＋c)＋d
＝(999a＋99b＋9c)＋(a＋b＋c＋d)3分
＝9×(111a＋11b＋c)＋(a＋b＋c＋d)4分
因为a＋b＋c＋d可以被9整除，9×(111a＋11b＋c)也可以被9整除，5分
所以1000a＋100b＋10c＋d一定可以被9整除．6分
（3）11．8分
25．（8分）
（1）－4，－2；2分
（2）x的值每增加1，2x＋1的值随之增加2；4分
（3）①③④；6分
（4）x＞．8分
26．（9分）
（1）12x；18；x＋；18(x＋)；2分
（2）a－12(－)
＝＋2；5分
（3）由题意可知：小红骑行完全程所需时间为h，
爷爷骑行完全程所需时间为h，6分
因为爷爷在小红出发后10min出发，
所以－－＝－．
当3＜a＜6时，小红先到达；7分
当a＝6时，小红和爷爷同时到达；8分
当a＞6时，爷爷先到达．9分