山东省济南市高新区2024年七年级上学期期中检测数学卷【附答案】

这是一份山东省济南市高新区2024年七年级上学期期中检测数学卷【附答案】，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数。如果向北走步记作步，那么向南走步记作（ ）
A． 步B． 步C．步D． 步
2．用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是（ ）
A．B．C．D．
3．2023年歌曲罗刹海市席卷全球，据统计截止八月中旬，播放量突破惊人的亿，数字用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．下列用字母表示数的式子中，符合书写要求的有（ ）
，，，，，
A．个B． 个C． 个D． 个
5．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．在下列各数、、、、、中，负数有（ ）
A．个B． 个C． 个D．个
7．某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（ ）
A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四
8．如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中与“学”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A．心B．素C．养D．数
9．下列说法正确的是（ ）
A．的次数是2B．是单项式
C．是三次三项式D．的系数是﹣2
10．有理数、在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：①；②；③；④上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A．①②B．②③C．②④D．③④
11．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多由个小正方体组成，最少由个小正方体组成，则等于（ ）
A．B．C．D．
12．如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力.一个小组尝试将数字这12 个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等.部分数字已填入圆圈中，则a的值为（ ）
A．B．C．3D．4
二、填空题:（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．比较大小： （填“＜”或“＞”）．
14．分针旋转一周时，形成一个圆面，用数学知识可以理解为 .
15．若，则的值为 ．
16．按照如图的程序计算，若开始输入的值为，则最后的输出结果是 ．
17．已知代数式 的值是7，则代数式 的值是 ．
18．某公园划船项目收费标准如下：
某班名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为 元．
三、解答题:（本大题共12个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．计算：
20．计算：．
21．计算：
22．画数轴，在数轴上表示下列各数，，，，，并用“”把它们连接起来．
23．如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．根据要求完成下列题目．
（1）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图需涂上阴影）；
（2）图中共有 个小正方体．
24．把下列各数填入它所属的集合内：
（1）分数集合：
（2）非负整数集合：
（3）有理数集合： ．
25．有20箱石榴，以每箱25kg为标准，超过或不足的千克数分别用正、负来表示，记录如表：
（1）20箱石榴中，最重的一箱比最轻的一箱多多少千克？
（2）与标准质量比较，20箱石榴总计超过或不足多少千克？
（3）若石榴每千克售价8元，则售出这20箱石榴总金额为多少元？
26．丁丁家要改造庭院，庭院中间空白部分是一个长宽的蓄水池，丁丁打算在阴影部分种植草坪，对庭院进行绿化。
（1）写出用含、的式子表示草坪面积；
（2）如果，绿化的平均费用为元，求绿化整个庭院的费用为多少？
27．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下.（单位： ）
（1）求收工时，检修小组在 地的何方向？距离 地多远？
（2）在第几次纪录时距 地最远？
（3）若汽车行驶每千米耗油0.4升，问从 地出发，检修结束后再回到 地共耗油多少升？
28．【情景创设】
，是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？
（1）【探索活动】根据规律第个数是 ，是第 个数，
（2）【阅读理解】
【实践应用】根据上面获得的经验完成下面的计算：
（3）
29．某服装厂生产一种夹克和恤，夹克每件定价元，恤每件定价元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件恤；②夹克和恤都按定价的付款．现某客户要到该服装厂购买夹克件，恤件（）．
（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款 元，T恤需付款 元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款 元，T恤需付款 元（用含x的式子表示）；
（2）若，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？
（3）当时，你能给出一种更为省钱的方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．
30．【概念学习】
规定：求若干个相同的有理数均不等的除法运算叫做除方，如，等类比有理数的乘方，我们把记作，读作“的圈次方”，记作，读作“的圈次方”．
一般地，把记作，读作“的圈次方”．
（1）【初步探究】直接写出计算结果： ．
（2）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式。
； ．
（3）将一个非零有理数的圈次方写成幂的形式： ．
（4）利用的结论计算：
答案
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】D
7．【答案】C
8．【答案】A
9．【答案】C
10．【答案】B
11．【答案】C
12．【答案】B
13．【答案】＞
14．【答案】线动成面
15．【答案】9
16．【答案】-25
17．【答案】4
18．【答案】380
19．【答案】解：原式=
=6
20．【答案】解：原式=
21．【答案】解：原式 =
=
=
=
22．【答案】解：如图所示：
用“”连接为：
23．【答案】（1）解：如图所示：
（2）9
24．【答案】（1）解：分数集合： ，，，
（2）解：非负整数集合： ，
（3）解：有理数集合：
25．【答案】（1）解：最重的一箱比最轻的一箱多重2.5﹣（﹣3）＝2.5+3＝5.5（千克），
答：20箱石榴中，最重的一箱比最轻的一箱多重5.5千克
（2）解：﹣3×1+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8＝8（千克），
答：20箱石榴总计超过8千克
（3）解：（25×20+8）×8
＝508×8
＝4064（元），
答：售出这20箱石榴可赚4064元．
26．【答案】（1）解：草坪面积为 平方米
（2）解：
元．
答：绿化整个庭院的费用为元。
27．【答案】（1）解：-4+7-9+8+6-5-2=1
答：在A地的东面1km处；
（2）解：第一次距A地|-4|=4千米；
第二次：|-4+7|=3千米；
第三次：|-4+7-9|=6千米；
第四次：|-4+7-9+8|=2千米；
第五次：|-4+7-9+8+6|=8千米；
第六次：|-4+7-9+8+6-5|=3千米；
第七次：|-4+7-9+8+6-5-2|=1千米
第5次记录是离A地最远
（3）解：从出发到收工汽车行驶的总路程：|-4|+|+7|+|-9|+|+8|+|+6|+|-5|+|-2|+|1|=42（km）从出发到收工共耗油：42×0.4=16.8（升）．
答：从出发到收工共耗油16.8．
28．【答案】（1）；11
（2）解：原式
（3）解：原式
．
29．【答案】（1）6000；；4800；80x
（2）解：当，按方案购买所需费用：
元；
按方案购买所需费用：元，
，
所以按方案购买较为合算
（3）解：先按方案购买夹克件，再按方案购买恤件更为省钱，理由如下：
先按方案购买夹克件所需费用元，按方案购买恤件的费用
元，
所以总费用为元，小于元，
所以此种购买方案更为省钱．
30．【答案】（1）
（2）；或
（3）或或
（4）解：原式星期
一
二
三
四
最高气温
最低气温
船型
两人船
（限乘两人）
四人船
（限乘四人）
六人船
（限乘六人）
八人船
（限乘八人）
每船租金（元/小时）
与标准质量的差值（单位：kg）
﹣3
﹣2
﹣1.5
0
1
2.5
箱数
1
4
2
3
2
8
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
-4
+7
-9
+8
+6
-5
-2