广东省深圳市外国语学校2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷

这是一份广东省深圳市外国语学校2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若向北运动5米记作+5米，则向南运动3米可记作( )
A. 3米B. 0米C. -3米D. -6米
2.有理数中，比-3大2的数是( )
A. -5B. 5C. 1D. -1
3.如图，圆柱形桶中装一半的水，将桶水平放置，此时桶中水面的形状是( )
A.
B.
C.
D.
4.如图所示的花瓶中，其表面可以看作由如图的平面图形绕虚线旋转一周形成的是( )
A.
B.
C.
D.
5.下列选项中，与-534相等的是( )
A. -5+34B. -5-34C. 5-34D. 5+34
6.若a+b>0，a<0，b>0，则a，-a，b，-b的大小关系是( )
A. a<-bC. a<-b<-a二、填空题：本题共8小题，共33分。
7.-5的绝对值是______.
8.《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品，其中有诗句：鸣雨既过渐细微，映空摇如丝飞.译文：喧哗的雨已经过去、逐渐变得细微，映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞.诗中描写雨滴滴下来形成雨丝，用数学知识解释为______.
9.冬季里卢山某一天的最低气温是-5℃，最高气温是3℃，这一天的温差为______ ℃.
10.数轴上，若A，B表示互为相反数的两个点，A在B的左边，并且这两点的距离为6，则A点所表示的数是______.
11.有一个正六面体骰(tóu)子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90∘算一次，则滚动第2024次后，骰子朝下一面的点数是______.
12.一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物从三个方向看到的图形画了出来(如图)，现要取走a(大于0)个货箱，但要求剩余货箱从正面看到的图形不变，则a的值是______.
13.把下列各数填入相应的大括号里.
5，-1，0，17，-6，-1.3，-32.
正数集合：{______...}.
整数集合：{______...}.
负分数集合：{______...}.
14.如图，在一条不完整的数轴上从左到右依次有A，B，C三个点，其中点A到点B的距离为5，点B到点C的距离为12，设点A，B，C对应的数的和为n.
(1)若以点B为原点，则点A表示的数是______，点 C表示的数是______.
(2)若以点C为原点，求n的值.
(3)若原点到点B的距离为3，求n的值.
三、解答题：本题共9小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题6分)
(1)计算：20-(-6)+(-3).
(2)计算：213-(214-23).
16.(本小题6分)
已知a是最大的负整数，b与c互为相反数，d是最小的正整数，求|a-d|+b+c的值.
17.(本小题6分)
已知-3，3.5，-(-212)，-|1|四个数.
(1)请将这四个数表示在如图所示的数轴上.
(2)将这四个数用“<”号连接起来.
18.(本小题6分)
如图所示，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成一正方体的表面展开图．(填出两种答案)
19.(本小题8分)
佳佳和琪琪计算算式“(-4)+6-9-(-2)”.
(1)佳佳将数字“9”抄成了“5”，求佳佳计算的结果.
(2)琪琪不小心把运算符号“+”错看成“-”，则琪琪的计算结果比原题的正确结果小多少？
20.(本小题8分)
某中学为提高中学生的身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，其中一个运动项目为“一分钟跳绳”.七年级某班10名参赛代表的成绩以150次为标准，超出的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下(单位：次)：+18，-1，+22，-2，-5，+12，-8，+1，+8，+15.
(1)问该班参赛代表最好的成绩与最差的成绩相差多少？
(2)求该班参赛代表一分钟跳绳的总次数.
21.(本小题8分)
小丽同学周末帮妈妈拆完快递后，将包装盒展开，进行了测量，结果如图所示.已知长方体盒子的长比宽多3cm.
(1)求长方体盒子的长和宽.
(2)求这个包装盒的体积.
22.(本小题9分)
在巴黎奥运会的足球比赛中，某场比赛两队水平相当，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回跑记作负数.一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位：m)：+7，-2，+6，-5，+4，-8，+3，-1.(假定开始计时时，守门员正好在球门线上)
(1)守门员最后是否回到球门线上？
(2)守门员离开球门线的最远距离是多少米？
(3)如果守门员离开球门线的距离超过9米，则对方球员挑射极可能造成破门.请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？
23.(本小题12分)
一个几何体由几个棱长均为1的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状图如图1所示，正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数.
(1)请在图2的方格纸中画出从正面看和从左面看到的几何体的形状图.
(2)根据从三个方向看到的几何体的形状图，请你计算该几何体的表面积(包含底面).
(3)若小正方体的总数不变，从上面看到的几何体的形状图不变，几何体各位置的小正方体的个数可以改变，求搭成这样的几何体的最大表面积(包含底面).
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：“正”和“负”相对，所以，若向北运动5米记作+5米，则向南运动3米可记作-3米．
故选：C.
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
2.【答案】D
【解析】【分析】
此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【解答】
解：根据题意可得：-3+2=-1.
故选D.
3.【答案】A
【解析】解：桶内水面的形状，就是用垂直于底面的平面截这个圆柱体所得到的截面的形状，
而圆柱体用垂直于底面的平面去截可得到长方形的截面，
故选：A.
水面的形状是平面，实际上就是用垂直于底面的平面截这个圆柱体所得到的截面的形状即可．
本题考查截一个几何体，掌握圆柱体的形体特征是正确判断的前提．
4.【答案】B
【解析】解：B、是可由所给图形旋转而成的瓶型，故B正确；
故选：B.
面动成体．由题目中的图示可知：此图形旋转可成脖子长有口的瓶子．
本题考查了面动成体，通过免得特征推断体的形状熟练掌握即可解题．
5.【答案】B
【解析】解：A、-5+34=-414与-534不相等，不符合题意；
B、-5-34=-534与-534相等，符合题意；
C、5-34=414与-534不相等，不符合题意；
D、5+34=534与-534不相等，不符合题意．
故选：B.
根据有理数的加减计算法则分别求出四个选项中对应式子的值即可得到答案．
本题主要考查了有理数的加减法，掌握有理数的加减法运算法则是关键．
6.【答案】D
【解析】解：∵a+b>0，a<0，b>0，
∴|a|<|b|，
∴-b故选：D.
根据两个异号的数相加的结果为正数，那么正数的绝对值比负数的绝对值大得到|a|<|b|，据此可得答案．
本题主要考查了有理数的加法计算，有理数比较大小，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
7.【答案】5
【解析】本题主要考查绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.解题的关键是掌握绝对值的性质．
根据负数的绝对值是它的相反数，得|-5|=5.
8.【答案】点动成线
【解析】解：雨滴滴下来形成雨丝属于点动成线．
故答案为：点动成线．
根据点动成线分析即可．
此题考查点、线、面、体，关键是根据点动成线解答．
9.【答案】8
【解析】解：3-(-5)=3+5=8(℃).
故答案为：8.
根据题意计算3-(-5)即可．
本题考查有理数的减法的应用，关键是掌握有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
10.【答案】-3
【解析】解：∵A，B表示互为相反数的两个点
∴设表示点A的数为x，则表示点B的数为-x
∵这两点的距离为6
∴|x-(-x)|=6
∴2|x|=6
∴|x|=3
∵A在B的左边
∴x<-x
∴x<0
∴x=-3，即点A表示的数为-3.
故答案为：-3.
由相反数的含义及两点之间距离的表示方法，设表示点A的数为x，则表示点B的数为-x，由题意得|x-(-x)|=6，结合A在B的左边，可得答案．
本题考查了数轴上的点及互为相反数、两点之间的距离的概念，这都是基础知识的考查，比较简单．
11.【答案】3
【解析】解：观察图形知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，
∵2024÷4=506，
∴滚动第2024次后与第一次相同，
∴朝下的数字是4的对面3，
故答案为：3.
观察图形知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，从而确定答案．
本题考查了正方体相对两个面上的文字及图形的变化类问题，解题的关键是发现规律．
12.【答案】1或2或3
【解析】解：根据三视图得出货箱的个数为：
由平面图知，货物底部有5个货箱，第二层从左往右数第二列前后各有一个，
货物总共有7个货箱；
要保持从正面看到的图形不变，
则货物最右边那列可以搬走其中的一箱，中间一列可以搬走第一排(第二排)的一箱或两箱，
故可以取走的箱数为1或2或3，
故a的值是1或2或3，
故答案为：1或2或3.
由从不同方向看到的平面图可确定出货箱的个数，再根据要求从正面看到的图形不变即可确定可取走的货箱．
本题考查了由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．
13.【答案】5，17 5，-1，0，-6-1.3，-32
【解析】解：正数集合：{5,17⋅⋅⋅}；
整数集合：{5,-1,0,-6⋅⋅⋅}；
负分数集合：{-1.3,-32⋅⋅⋅}；
故答案为：5，17；
5，-1，0，-6；
-1.3，-32.
根据正数、整数和负分数的定义，把各数填在相应的集合内即可．
本题主要考查了有理数的分类，解题的关键是熟练掌握正数、整数和负分数的定义．
14.【答案】-512
【解析】解：(1)根据题意得点A表示的数是0-5=-5，点C表示的数是0+12=12；
故答案为：-5；12；
(2)∵点A到点B的距离为5，点B到点C的距离为12，
∴点A表示的数是0-5-12=-17，点B表示的数是0-12=-12，
∴n=-17+(-12)+0=-29；
(3)当原点在点B右侧时，
∵原点到点B的距离为3，
∴点B表示的数为0-3=-3，
∴点A表示的数是-3-5=-8，点C表示的数是-3+12=9，
∴n=-8+(-3)+9=-2；
当原点在点B左侧时，
∵原点到点B的距离为3，
∴点B表示的数为0+3=3，
∴点A表示的数是3-5=-2，点C表示的数是3+12=15，
∴n=-2+3+15=16；
综上所述，n的值为-2或16.
(1)根据数轴上两点距离计算公式求解即可；
(2)先求点A和点B表示的数，再求和即可得到答案；
(3)分原点在点B右侧和左侧两种情况，分别求出点A，点B，点C表示的数，然后求和即可得到答案．
本题主要考查了数轴，两点距离计算，正确地理解题意、列式计算是解题的关键．
15.【答案】解：(1)原式=20+6-3
=23；
(2)原式=213-214+23
=(213+23)-214
=3-214
=34.
【解析】(1)根据有理数的加减计算法则求解即可；
(2)根据有理数的减法计算法则求解即可．
本题主要考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是关键．
16.【答案】解：∵a是最大的负整数，
∴a=-1，
∵b与c互为相反数，
∴b+c=0，
∵d是最小的正整数，
∴d=1，
∴|a-d|+b+c
=|-1-1|+0
=|-2|+0
=2+0
=2，
即|a-d|+b+c的值为2.
【解析】根据题意可求出a=-1，b+c=0，d=1，然后代入原式即可求出答案．
本题考查有理数的加减混合运算、相反数以及绝对值，解题的关键是正确根据题意得出数或式的值．
17.【答案】解：(1)-(-212)=212，-|1|=-1，
如图所示：
(2)根据数轴上左边的数小于右边的数，可得-3<-|1|<-(-212)<3.5.
【解析】(1)先化简绝对值和多重符号，再在数轴上表示出各数即可；
(2)根据数轴上左边的数小于右边的数，用小于号将各数连接起来即可．
本题主要考查了有理数大小比较，数轴以及绝对值，正确在数轴上表示出各数是解题的关键．
18.【答案】解：如图所示：

【解析】根据折叠情况，即可画出图形．
本题考查了学生对几何体的展开图的理解，以及空间想象能力．
19.【答案】解：(1)根据题意，佳佳计算的结果为：
(-4)+6-5-(-2)
=-4+6-5+2
=-1；
(2)抄错运算符号所得的结果为：
(-4)-6-9-(-2)
=-4-6-9+2
=-17；
-5-(-17)=12，
答：琪琪的计算结果比原题的正确结果小12.
【解析】(1)根据题意计算(-4)+6-9-(-2)即可；
(2)计算出正确的结果，再求出抄错运算符号的计算结果，再求差即可．
本题考查有理数加减混合运算，掌握有理数加减混合运算的计算方法是正确解答的关键．
20.【答案】解：(1)参赛代表最好的成绩与最差成绩的差：+22-(-8)=30(次)，
答：最好成绩与最差成绩相差30次．
(2)150×10+(18-1+22-2-5+12-8+1+8+15)
=1500+60
=1560(次)，
答：该班参赛代表一分钟跳绳的总次数为1560次．
【解析】(1)参赛代表最好的成绩与最差成绩的差等于变化量值的最大值与最小值的差，比较大小后计算即可；
(2)根据该班参赛代表一分钟跳绳的总次数等于10个人的标准总次数加上所记录数据的和，计算即可．
本题主要考查正负数及有理数的混合运算，理解题意是解题的关键．
21.【答案】解：(1)由已知可得，长方体盒子的宽为(20-2×3)÷2=7(cm).
长为7+3=10(cm).
(2)这个包装盒的体积为：10×7×3=210(cm3).
【解析】(1)利用图中关系首先求出宽，然后求出长；
(2)用体积公式即可．
本题考查的是几何体的展开图，解题的关键是求出长和宽．
22.【答案】解：(1)由题意可得，
7+(-2)+6+(-5)+4+(-8)+3+(-1)=4(米).
答：守门员最后没回到球门线上，而是在球门线前4米的地方．
(2)第一次：0+7=7(米)，
第二次：7+(-2)=5(米)，
第三次：5+6=11(米)，
第四次：11+(-5)=6(米)，
第五次：6+4=10(米)，
第六次：10+(-8)=2(米)，
第七次：2+3=5(米)，
第八次：5+(-1)=4(米)，
所以守门员离开球门线的最远距离是11米．
(3)有2次挑射破门的机会，理由如下：
守门员离开球门线的距离超过9米的次数有2次，即11米，10米．
【解析】(1)求出守门员移动情况数据的和即可；
(2)求出每一次移动后所得到的结果，根据结果的绝对值的大小即可得出答案；
(3)比较每一次移动后所得到的结果，根据结果的绝对值与9米比较可得答案．
本题考查正负数，有理数的混合运算，熟练掌握有理数的加法运算法则是正确解答的关键．
23.【答案】解：(1)画出主视图和左视图如下：
(2)该几何体的表面积为：6×2+6×2+6×2=36，
答：该几何体的表面积为36；
(3)由从上面看到的几何体的形状图不变，
所以各个小正方体上下表面积计算时不变，且第一层的小正方体不能动，
若小正方体的总数不变，要使表面积最大，则只需第二和第三层的小正方体侧面不重叠，
可得表面积最大时的一种情况，如图所示：

此时这个几何体的表面积=6×2+7×2+7×2=40.
故搭成这样的几何体的最大表面积为40.
【解析】(1)根据不同方向看几何体的方法画出图形即可；
(2)判断出表面小正方形的个数可得结论；
(3)先确定要使表面积最大，只需第二和第三层的小正方体侧面不重叠，画出表面积最大时从上面看到的平面图的情形，可得结论．
本题考查由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．