广东省佛山市南海区桂城街道映月中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份广东省佛山市南海区桂城街道映月中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

学校：_________ 姓名：_________ 班级：_________ 考号：_________
一、单选题（每小题3分共30分）
1.下列各数中，是无理数的是（ ）
A.B.C.D.
2.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A.4、5、6B.、、
C.2、3、4.D.、1、
3.一次函数经过点则a的值为（ ）
A.B.0C.1D.2
4.在平面直角坐标系中，点到y轴的距离是（ ）
A.3B.2C.D.
5.如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为，其关于y轴对称的点F的坐标为，则的值为（ ）
A.B.0C.1D.
6.的平方根是（ ）
A.4B.2C.D.
7.如图，的直角边在数轴上，点A表示的实数为0，以A为圆心，的长为半径作弧交数轴的负半轴于点D，若，，则点D表示的实数为（ ）
A.B.C.D.
8.在量子物理的研究中，科学家需要精确计算微观粒子的能量.已知某微观粒子的能量E可以用公式表示.当，时，该微观粒子的能量E的值在（ ）
A.3和4之间B.4和5之间
C.5和6之间D.6和7之间
9.声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速与气温的一些数据如表：
下列结论错误的是（ ）
A.在变化中，气温是自变量，音速是因变量
B.y随x的增大而增大
C.当气温为30℃时，音速为350米/秒
D.气温每升高5℃，音速增加3米/秒
10.如图，的两直角边长分别为1，2，以的斜边为一直角边，另一直角边长为1，画第二个，再以的斜边为一直角边，另一直角边长为1画第三个……以此类推，第n个直角三角形的斜边长是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（每题3分共15分）
11.一块正方体魔方的体积为64，那么64的立方根为_________.
12.如图，若正方形A，B的面积分别为3，12，则正方形C的边长为________.
13.2025年第九届亚洲冬季运动会的会徽“超越”，将其放在平面直角坐标系中，若A，C两点的坐标分别为，，则C关于x轴对称的点为________.
14.比较大小：________（填“＞”“＝”“＜”）.
15.如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为，，，则点A的坐标是_____.
三、解答题（第16-18每小题7分，第19-21题每题9分，第22题13分，第23题14分）
16.计算：
17.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，.
（1）在图中作出关于y轴对称的；
（2）求的周长.
18.如图，点E在正方形内，正方形边长为13，，，求阴影部分的面积是多少？
19.为贯彻落实教育部《教育信息化2.0行动计划》精神，某中学在科创实践类比赛中，开展无人机进行展示活动.已知无人机上升和下降的速度相同，设无人机的离地高度与无人机飞行的时间之间的关系如图所示.
根据图象回答下列问题：
（1）无人机上升到最高点停留时间是___________s.
（2）在上升或下降过程中，无人机的速度是___________.
（3）图中字母a表示的数是________.
（4）求当操控无人机飞行的时间是多少时，无人机离地高度恰好为？
20.【问题解决】
【背景】消防云梯的作用主要是用于高层建筑火灾等救援任务，大幅提高消防救援的效率，缩短救援时间.已知云梯最多只能伸长到，即，消防车高，救人时云梯伸长至最长.
【任务】在演练中消防员接到命令：必须完成处、处两处个求救点的救援.
【前期工作】勘察处与处离地面M的高度分别为，.
【解决问题】消防车到达A处后，已经完成处的救援，问：消防车需要向着火楼房靠近的距离为多少米才能把完成处救援任务？
21.人们在长期的数学实践中总结了许多光辉的数学思想方法，其中转化思想是最活跃实用的数学思想方法.请你解决下列有关实数的相关问题：
已知，.
（1）填空：x的绝对值是__________，y的相反数是__________.
（2）填空：___________，___________.
（3）计算：求的值.
22.如图，已知，，.
（1）求的面积；
（2）设P为x轴上的一点，若，求点P的坐标.
23.【综合实践】：
【材料一】：“最短路径问题”是数学中一类具有挑战性的问题，古希腊学家海伦，他精通数理.有一天，一位将军向他请教一个问题：如图1，将军从甲地骑马出发，要到河边让马饮水，然后再回到乙地的马棚，为使马走的路程最短，应该让马在什么地方饮水？海伦认为以河边为对称轴，画出甲地的对称点，然后连接乙地和甲地的对称点，会跟河边相交一点P，这个点P就是马饮水的地方，能使马走的路程最短.
（1）【探究发现】：如图的三个顶点的坐标分别为，，，请你用海伦方法在x轴上找一点Q，使得最小（保留画图痕迹）
图1
【材料二】勾股定理，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”.2021年在上海召开的国际数学教育大会会标，都包含了赵爽的弦图.数形结合思想更是解决几何问题的重要思想.
如图1是著名的赵爽弦图，由四个全等的直角三角形拼成，用它可以验证勾股定理.
思路是借助大正方形的面积有两种求法：一种是等于；另一种是等于四个直角三角形与一个小正方形的面积之和，即，从而得到等式，化简便得结论.这里用两种求法来表示同一个量从而得到等式或方程的方法，我们称之为“双求法”.
（2）【问题解决】请你用“双求法”解决下面问题：
如图，在中，是边上的高，，，，设，求x的值.
图2
（3）【实践与应用】：南海区有很多旅游资源，如很有代表性的南海影视城（A）和贤鲁岛（B），它们位于笔直的沈海高速公路X同侧，，A、B到直线X的距离分别为和.旅游开发公司计划在高速公路X旁修建一服务区C，并从服务区C向A、B两景区修建笔直公路运送游客.根据海伦的方法，工程师规划出较节省的方案：如图（3）：点B关于直线X的对称点是，连接交直线X于点C，C到A、B的距离之和就是最短距离.
结合上面材料一、二的思想方法，请你求出的大小.
图31
2
3
4
5
6
7
8
9
10
气温x（℃）
0
5
10
15
20
音速y（米/秒）
331
334
337
340
343