2024-2025学年河南省安阳市高中学业水平考试数学试题

这是一份2024-2025学年河南省安阳市高中学业水平考试数学试题，共7页。试卷主要包含了单选题，未知等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．的相反数是（ ）
A．B．C．D．
二、未知
2．我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星，它的高度大约是2150000m．小明将数据2150000用科学记数法表示为，则n的值是（ ）
A．B．C．6D．7
3．如图是几个大小相同的小立方块搭成的几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的左视图是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
5．下列命题中，属于真命题的是（ ）
A．垂线段最短B．相等的角是对顶角
C．同位角相等D．对角线相等的平行四边形是菱形
6．已知实数m，n是关于x的一元二次方程的两个根，则代数式的值是（ ）
A．B．7C．D．11
7．如图，将一个正方形纸片沿图中虚线剪成四部分，恰能拼成一个没有缝隙且不重叠的等腰三角形，则这个正方形的边长与等腰三角形的底边长的比为（ ）
A．B．C．D．
8．已知二次函数的图象经过点，且，则下列结论中正确的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
9．如图，正方形ABCD的面积为18，点E为对角线AC上不与点A，C重合的一个动点，过点E作于点F，于点G，连接DE，FG．当点E从点A向点C运动的过程中，有以下结论：①；②与互余；③整个过程中，有4个时刻DE的长是整数；④四边形EFBG的最大面积为．其中正确的结论是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
10．如图，将抛物线先向左平移1个单位长度，再把所得新图象位于直线上方的部分，以直线为对称轴作对称，得到如图所示的图象G．当直线与图象G只有四个交点时，m的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
11．化简： ．
12．已知a，b，c使等式成立，则代数式的值是 ．
13．将一副三角板按如图所示摆放，过点E作直线AB，过点F作直线CD，且．若，则 ．
14．如图，在中，，，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径分别画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，与AC相交于点D，则CD的长为 ．
15．如图，半圆AmB的直径长为8，点C，D是半圆的三等分点，连接AC，BD，过点C作，垂足为E，则图中阴影部分的面积为 ．
16．（1）计算：；
（2）通过学习，我们知道，乘积为1的两个数互为倒数．
在计算时，小明发现直接计算比较麻烦，但是计算比较简单，而且在求得结果后，只需要取其倒数，就可得出原式的结果．
利用小明的方法先化简，并在，，1，2中选择一个你喜欢的数作为x的值代入求代数式的值．
17．已知关于x的分式方程．
(1)当时，甲同学的解题过程如下：
甲同学从第__________步开始出现错误，请你写出正确的解法；
(2)若该方程去分母后所得的整式方程的解是增根，求m的值．
18．为了培养青少年养成运动的良好习惯，同时也为明年的体育中考做好准备，某中学对进入九年级的学生进行了一次体育模拟测试，获得了他们的成绩（百分制），并对成绩进行了整理、分析，从而有目的的指导学生进行体育训练．
下面是给出的部分信息：
①随机抽取男同学和女同学各20名；
②男同学成绩的频数分布直方图如下（数据分为4组：，，，）；
③男同学成绩在这一组的具体分数是：82，83，84，84，84，87，89，
女同学成绩在这一组的具体分数是：82，87，89，89，89，89；
④对男同学和女同学的成绩初步统计后的结果如下表：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)求表中m的值；
(2)女同学小红和男同学小宇的成绩都是86分，这两名学生在各自性别组中成绩排名更靠前的是__________（填“小红”或“小宇”），并说明你的理由；
(3)成绩不低于85分的学生成绩记为优秀，假设该校九年级有女学生240人，男学生260人，且所有学生都参加了模拟测试．你能估计该校九年级有多少人的成绩记为优秀吗？
19．为了庆祝中华人民共和国成立75周年，某商场购进甲、乙两种装饰物对商场进行布置．已知每件甲种装饰物的价格比每件乙种装饰物的价格贵4元，用400元购买甲种装饰物的件数恰好与用240元购买乙种装饰物的件数相同．
(1)求该商场购进甲、乙两种装饰物的单价各是多少元；
(2)当商场装饰完工后，发现还剩余甲种装饰物和乙种装饰物共400件，且购入成本不超过3000元．为了降低装饰成本，商场决定将甲种装饰物以每件13元，乙种装饰物以每件8元的价格对外出售．如果将剩余的这400件装饰物全都售完，剩余甲、乙装饰物的数量分别为多少时，商场获得的利润最大？最大利润是多少？
20．已知在一些边长相同的小正方形组成的网格中，正方形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上．点P为对角线BD上任意一点，连接PA，以PA，PD为邻边作平行四边形PAQD．
(1)当点P（在小正方形的顶点上）的位置如图所示时，请用直尺画出平行四边形PAQD；
(2)当PQ的最小值为时，求正方形ABCD的边长．
21．如图，已知一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点M为线段AB的中点．
(1)点M的坐标为____________________；
(2)y轴上有一动点Q，连接QM，QA，求周长的最小值及此时点Q的坐标；
(3)在（2）的条件下，当的周长最小时，若x轴上有一点F，过点F作直线轴，交直线MQ于点G，交直线AB于点H，若GH的长为3，求点F的坐标．
22．在如图所示的平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为直线，且与y轴交于点，与x轴交于点．
(1)求此抛物线的函数表达式，并直接写出抛物线与x轴的另一个交点A的坐标；
(2)点P是直线AB下方，直线左侧的抛物线上一点，过点P作轴，交AB于点E，作轴，交直线右侧的抛物线于点F，若，求点F的坐标．
23．正方形ABCD和正方形AEFG如图1摆放，且B，A，G三点共线．
(1)正方形ABCD的边长为a，正方形AEFG的边长为b，．当，时，四边形BCEG的面积=__________；
(2)若正方形AEFG可以绕点A顺时针进行旋转，且旋转角度小于．
①如图2，连接BE，DG，探究DG，BE的数量关系，并说明理由；
②如图3，连接DE，BG，在旋转过程中，若点P为BG的中点，连接AP，试判断AP和DE的数量关系，并说明理由；
(3)在（2）的条件下，若某时刻，请直接写出的面积．
解：（第一步）去分母，得：，
（第二步）去括号，得：，
（第三步）合并同类项，得：，
（第四步）系数化为1，得：，
（第五步）检验：当时，，所以是增根，
（第六步）所以原分式方程无解．
性别
平均数
中位数
众数
女
82.1
88
89
男
83.5
m
84