2021-2022学年广东省广州市南沙区六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2021-2022学年广东省广州市南沙区六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)，共18页。试卷主要包含了填空，我能行，判断，我最行，选择我最强，计算，我最棒，应用，我最灵活，★思考题等内容，欢迎下载使用。
1. 6×（ ）＝0.2×（ ）＝×（ ）＝×（ ）＝1。
【答案】 ①. ②. 5 ③. ④.
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，已知两个数的积是1，积除以一个因数等于另一个因数，据此解答。
【详解】1÷6＝；1÷0.2＝5；1÷＝；1÷＝，
6×＝0.2×5＝×＝×＝1。
【点睛】本题考查倒数的认识以及用除法求倒数。
2. 根据写出两道除法算式：（ ）、（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】根据乘法中各部分间的关系可得，“因数＝积÷另一个因数”，据此写出两道除法算式。
【详解】根据写出两道除法算式：、。
【点睛】本题考查乘法中各部分间的关系的应用。
3. （ ）米的是12米，9千克的是千克，16吨比（ ）吨多。
【答案】27；；12
【解析】
【分析】根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用12除以即可得解；求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用除以9即可得解；把要求的吨数看作单位“1”，16吨相当于要求的吨数的（1＋），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用16除以（1＋）即可得解。
【详解】12÷
＝12×
＝27（米）
÷9
＝×
＝
16÷（1＋）
＝16÷
＝16×
＝12（吨）
即27米的是12米，9千克的是千克，16吨比12吨多。
【点睛】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数以及求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。
4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ）1
（ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ ⑤. ＞ ⑥. ＝
【解析】
【分析】（1）一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大；
（2）被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数，据此解答。
第三个和第四个可以根据分数除法的计算方法，先计算出结果，再比较即可。
【详解】（1）因为4＞1，所以＜；
（2）因为＜1，所以＞；
（3）
＝
＝
因为＜1，所以＜1。
（4）＝；
（5）因为＜1，则＞8，＜8，所以＞；
（6）＝。
由上可知，＜，＞，＜1，＝，＞，＝。
【点睛】掌握积和乘数、商和被除数的关系是解答题目的关键。
5. （填分数）
【答案】4；6；3；（答案不唯一）
【解析】
【分析】根据分数与除法、比的关系，可得12÷18＝12∶18＝，再根据比的性质，分数的基本性质，求出所需数。
【详解】12÷18＝12∶18＝
12∶18＝（12÷3）∶（18÷3）＝4∶6；
12∶18＝（12÷6）∶（18÷6）＝2∶3；
＝；
＝。
4∶6＝12÷18＝＝2∶3＝
【点睛】本题考查分数与除法、比的关系，分数的基本性质和比的基本性质。
6. 把10克糖溶解到100克水中，糖与水的质量比是（ ），水与糖水的质量比是（ ），糖与糖水的质量比是（ ）。
【答案】 ①. 1∶10 ②. 10∶11 ③. 1∶11
【解析】
【分析】分别找到、求出糖、水、糖水的质量，根据比的意义求出它们的比，再化简。
【详解】糖的质量是10克，水的质量是100克，糖水的质量是：10＋100＝110克。
糖与水的质量比是：10∶100＝1∶10；
水与糖水的质量比是：100∶110＝10∶11；
糖与糖水的质量比是：10∶110＝1∶11。
【点睛】本题考查比的意义以及根据比的性质化简比。
7. 因a×＝b×（a，b均为非零数），所以a∶b＝（ ）∶（ ）。
【答案】 ①. 3 ②. 4
【解析】
【分析】根据，可得 ,根据除法与比的关系，转化成比，最后化简即可。
【详解】根据分析可得：
【点睛】本题考查比，解答本题的关键是掌握化简比的方法。
8. 甲数的和乙数的相等，乙数是100，甲数是（ ）。
【答案】80
【解析】
【分析】先根据单位“1”已知用乘法解答，即单位“1”的量×分率＝分率所对应的量，求出乙数的，即100×＝20；再根据单位“1”未知用除法解答，即已知量÷已知量所对应的分率＝单位“1”的量，用20÷求出甲数。
【详解】100×÷
＝20÷
＝20×4
＝80
所以甲数是80。
【点睛】找准单位“1”，根据单位“1”是已知的还是未知的判断出用乘法计算还是用除法计算是解决分数乘除法实际问题的关键。
9. 一根钢管截去8米，截去部分与全长的比是4∶15，这根钢管全长（ ）米。
【答案】30
【解析】
【分析】截去部分与全长的比是4∶15，把钢管全长看作单位“1”，则截去部分占全长的，截去长度为8米，求全长即单位“1”，用除法计算。
【详解】4∶15＝
8÷
＝8×
＝30（米）
一根钢管截去8米，截去部分与全长的比是4∶15，这根钢管全长30米。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
二、判断，我最行。（对的打“√”，错的打“×”，共5分。）
10. 1的倒数是1，0的倒数是0。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，求一个数（0除外）的倒数，只要用1除以这个数即可。
【详解】由分析可知：
1÷1＝1，所以1的倒数是1；0不能作为除数，所以0没有倒数；所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查倒数的意义，应熟练掌握和灵活应用。
11. 如果m÷n＝ ，那么n就是m的4倍。 （ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据商确定m是n的几分之几即可确定n是m的几倍。
【详解】m÷n＝， 说明m是n的， 那么n就是m的4倍，原题说法正确。
故答案：√
12. 一场足球比赛的比是2∶0，从这里可以看出，比的后项可以为0。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】比的意义：两个数相除，又叫做两个数的比，比是表示两个数之间的关系，在比中，比的后项不能为0；而球场上比分是2∶0，说明本次比赛，一个队进了2个球，另一个队一个球也没有进，这是表示进的球的个数比，比号后面的数可以是0，表示一个也没有；与前一个比意义不同；据此判断。
【详解】根据分析，一场足球比赛的比是2∶0，从这里可以看出，比的后项可以为0，此说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查比的意义，注意要与比赛时进球的比区分开。
13. 一个比的前项除以4，后项乘，比值不变．（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。根据比的基本性质判定即可。
【详解】比的前项除以4，即比的前项乘，比的后项也乘，根据比的基本性质可知：比值不变。比如2∶5＝，（2÷4）∶（5×）＝∶＝＝，，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】明确比的基本性质是解决此题的关键。
14. 甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】甲数比乙数多，乙数是单位“1”，将乙数看作5份，则甲数有5＋1份，两数差÷甲数＝乙数比甲数少几分之几，据此分析。
【详解】1÷（5＋1）
＝1÷6
＝
甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。
故答案为：×
【点睛】关键是确定单位“1”，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
三、选择我最强。（把正确答案的编号填在括号里，共5分。）
15. 一个数除以，就是把这个数（ ）。
A. 缩小到原来的B. 缩小
C. 扩大到原来的5倍D. 除以5
【答案】C
【解析】
【分析】除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
的倒数是5，所以一个数除以，相当于这个数乘5，据此解答。
【详解】一个数除以，相当于这个数乘5，就是把这个数扩大到原来的5倍。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数除法计算法则的运用。
16. 货车4小时行180 km，客车3小时行180 km，货车和客车的速度的最简整数比是（ ）。
A. 3∶2B. 9∶20C. 3∶4D. 4∶3
【答案】C
【解析】
【分析】用路程除以时间分别求出速度，写出速度的比并化成最简整数比即可。
【详解】（180÷4）∶（180÷3）
＝45：60
＝3：4
故答案为：C
17. 一批货物，已运的和剩下的比是3∶7，已经运了这批货物的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】把这批货物的总吨数平均分成（3＋7）份，已经运走的占其中的3份，剩下部分占其中的7份，已经运走的部分占这批货物的分率＝已经运走的货物所占的份数÷这批货物的总份数，据此解答。
【详解】3÷（3＋7）
＝3÷10
＝
所以，已经运了这批货物的。
故答案为：B
【点睛】掌握比的意义和一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
18. 加工一批零件，第一车间单独做需要12小时，求第一车间加工这批零件的需要几小时，列式正确的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出第一车间的工作效率，再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出第一车间加工这批零件的需要的工作时间，据此解答。
【详解】假设工作总量为1。
1÷12＝
÷
＝×12
＝9（小时）
所以，第一车间加工这批零件的需要9小时。
故答案：B
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。
19. 一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（ ）。
A. 第一段长B. 第二段长C. 两段一样长D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】把这根铁丝的全长看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的1－＝。再比较分率和的大小，可知第一段长。
【详解】第二段铁丝对应的分率：
第一段铁丝对应的分率：1－＝
因为＜，所以第一段长。
故答案为：A
【点睛】此题也可根据已知量÷已知量所对应的分率＝单位“1”的量，求出这根铁丝的全长，即÷；再进一步求出第二段的具体长度；最后通过比较两段的具体长度得出结论。
四、计算，我最棒。（第1小题5分，第2小题9分，第3－5题每题6分，共32分。）
20. 直接写出得数。


【答案】18；2.8；；；40；
；；4.5；；5
【解析】
【详解】略
21. 怎样简便就怎样算。

【答案】；950；16
【解析】
【分析】（1）先算括号里面的加法，再算括号外面的除法；
（2）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
22. 化简比。
升∶350毫升
【答案】8∶9；4∶1；5∶7
【解析】
【分析】（1）根据比的基本性质比的前项和后项同时乘3和4的最小公倍数12。
（2）根据比的基本性质比的前项和后项同时乘100，把小数比转化为整数比128∶32；再把整数比的前项和后项同时除以128和32的最大公因数32。
（3）先把升换算为250毫升；再把比的前项和后项同时除以250和350的最大公因数50。
【详解】
＝
＝8∶9

＝
＝128∶32
＝（128÷32）∶（32÷32）
＝4∶1
升∶350毫升
＝250毫升∶350毫升
＝250∶350
＝（250÷50）∶（350÷50）
＝5∶7
23. 求比值。
∶ 0.75∶ 0.5千克∶3吨
【答案】；；
【解析】
【分析】（1）（2）比的前项除以后项所得的商，叫做比值；
（3）比的前项和后项的单位不统一，先根据进率“1吨＝1000千克”换算单位，再求比值。
【详解】（1）∶
＝÷
＝×2
＝
（2）0.75∶
＝÷
＝×
＝
（3）05千克∶3吨
＝0.5千克∶（3×1000）千克
＝0.5∶3000
＝÷3000
＝×
＝
24. 解方程。

【答案】；
【解析】
【分析】（1）先根据等式的性质1，在方程两边同时减去；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
（2）先逆用乘法分配律计算；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
【详解】
解：
解：
五、应用，我最灵活。（每题6分共30分。）
25. 看图列式计算。
【答案】78立方米
【解析】
【分析】把一堆沙土的总体积看作单位“1”，剩下的部分占总体积的（1－），对应量是13立方米，求单位“1”用除法计算。
【详解】
＝13÷
＝13×6
＝78（立方米）
所以，一堆沙土78立方米。
26. 看图列式计算。
【答案】35人
【解析】
【分析】把美术小组的人数看作单位“1”，科技小组的人数比美术小组少，科技小组人数占美术小组人数的（1－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出美术小组的人数，据此解答。
【详解】21÷（1－）
＝21÷
＝21×
＝35（人）
所以，美术小组有35人。
27. 学校有槐树15棵，杨树的棵数是槐树的，并且又是柳树的，柳树有多少棵？
【答案】35棵
【解析】
【分析】根据题意，杨树的棵数是槐树的，用槐树的棵数×，求出杨树的棵数；杨树的棵数又是柳树的，用杨树的棵数÷，求出柳树的棵数，据此解答。
【详解】15×÷
＝10÷
＝10×
＝35（棵）
答：柳树有35棵。
【点睛】利用求一个数的几分之几是多少，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
28. 电脑专卖店有一批电脑，卖出以后，又运进120台。这时店里的电脑数量正好和原来的总数相等。原来店里有多少台电脑？
【答案】160台
【解析】
【分析】把原来店里电脑数量看作单位“1”，卖出单位“1”的后又运进120台，此时店里的电脑数量与原来数量相等，说明卖出原来电脑总量的是120台，求原来电脑数量用除法计算。
【详解】120÷
＝120×
＝160（台）
答：原来店里有160台电脑。
【点睛】本题考查分数除法的实际应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
29. 食堂有一批大米，第一周用去了总数的，第二周用去了余下的，两周一共用去了550千克。这批大米一共有多少千克？
【答案】1000千克
【解析】
【分析】把这批大米的总数看作单位“1”，第一周用去了总数的，余下（1－），第二周用去了余下的，把余下的质量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，则第二周用去了（1－）×，把两周所用去的分率加起来，对应着两周一共用去了550千克，根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，列式求解，即可求出这批大米一共有多少千克。
【详解】550÷[＋（1－）×]
＝550÷[＋×]
＝550÷[＋]
＝550÷[＋]
＝550÷
＝550×
＝1000（千克）
答：这批大米一共有1000千克。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
30. 甲、乙两个注水管，单开甲管12小时注满一个水池，单开乙管15小时注满一个水池．如果两管齐开同时注水，注满一个水池的需要多少小时？
【答案】5小时
【解析】
【详解】（）
＝÷
＝
＝5（小时）
答：注满一个水池的需要5小时．
六、★思考题。（20分）
31. 看图解答。
【答案】240页
【解析】
【分析】根据题意，第一天读了全书的，第二天读的页数与第一天读的页数的比是6∶5，即第二天读的页数是第一天的，根据求一个数的几分之几是多少，求出第二天读了全书的（×）；
把这本书的总页数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”分别减去第一天、第二天读了全书的分率，就是剩下的页数占总页数的几分之几；单位“1”未知，用除法计算，即可求出这本书的总页数。
【详解】第二天读了全书的：×＝
108÷（1－－）
＝108÷（1－－）
＝108÷
＝108×
＝240（页）
答：这本书一共有240页。
【点睛】先把比转化成分率，根据分数乘法的意义求出第二天读了全书的几分之几；然后把总页数看作单位“1”，单位“1”未知，分析出108页占总页数的几分之几，根据分数除法的意义求出总页数。