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湖南省衡阳市 祁东县育贤中学2024—2025学年上学期七年级期中考试数学试题
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这是一份湖南省衡阳市 祁东县育贤中学2024—2025学年上学期七年级期中考试数学试题，共6页。试卷主要包含了其准确数a的范围是等内容，欢迎下载使用。
选择题（每小题3分，共30分）
1．如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“支出20元”记作( )
A．+20元B．﹣20元C．+30元D．﹣30元
2.在，2.3，0，，五个数中，非负的有理数共有（ ）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
3.互为相反数的两个数乘积为（ ）
A．负数B．非正数C．0D．正数
4.数轴上表示数和的点到原点的距离相等，则为（ ）
A．B．C．D．
5.若，则的值为（ ）
A．－5B．5C．1D．－1
6.如图，已知数轴上两点表示的数分别是，则计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
7.要使算式的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为（ ）
A．+B．-C．×D．÷
8.在古代，人们通过在绳子上打结来计数．即“结绳计数”．当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了（ ）
A．1335天B．516天C．435天D．54天
9.用四舍五入法得到的近似数0.270．其准确数a的范围是（ ）
A．0.2695≤a<0.2705 B．0.265≤a＜0.275
C．0.27≤a<0.28 D．0.2695≤a≤0.2705
10.在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点的距离，的几何意义是数轴上表示数的点与表示数2的点的距离．当取得最小值时，的取值范围是（ ）
A．B．或C．D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进面粉7吨，记为+7吨，那么运出面粉8吨应记为________吨．
12.___________既不是正数，也不是负数，但它是整数．
13.在数轴上，点A表示的数是﹣1，与点A距离4个单位长度的点所表示的数是 ．
14.若|a|=3，|b|=4，且ab<0，则|a+b|=______．
15.如果规定符号“”的意义为，则的值是
16.代数式|a-4|+3有最小值是________.
17.某校规定数学竞赛成绩85分以上为优秀，若老师将85分记为0分，并将一组5名同学的成绩简记为﹣3，+14，0，+5，﹣6，这5名同学的平均成绩是________分
18.把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第n个图案中黑色三角形的个数为 ．
三、解答题（共66分）
19.(8分)把下列各数填入相应集合的括号内：
＋8.5，－3eq \f(1,2)，0.3，0，－3.4，12，－9，4eq \f(1,3)，－1.2，－2.
(1)正数集合：{ }；
(2)整数集合：{ }；
(3)自然数集合：{ }；
(4)负分数集合：{ }．
20.（12分）计算
（1）（-2）×3×（+4）×（-1） （2）-7+5-3
（3） （4）
21.(6分）先把下列各数数轴上表示出来，再用“”把它们连接起来：
，，，，．
（6分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2．求代数式2022（a+b）﹣2cd+3m的值．
.(6分)若，，且a>b，求a+b的值
24.（6分）小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．问：
(1)小虫是否回到原点O？
(2)在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？
25.（10分）七年级学生在4名数学老师的带领下去公园参加实践活动，公园的门票为每人20元．现有两种优惠方案，甲方案：师生都按七五折收费；乙方案：带队老师免费，学生按八折收费．
(1)若有a名学生，列式表示两种优惠方案各需多少元？
(2)当a等于50时，采用哪种方案优惠？
(3)当a等于80时，采用哪种方案优惠？
26.（12分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.
利用数形结合思想回答下列问题：
数轴上表示1和3两点之间的距离是 个单位长度．
数轴上表示-12和-6的两点之间的距离是 个单位长度．
（3）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为 个单位长度．
（4）若x表示一个有理数，且-4七年级数学答案
选择题
1-5BBBDA 6-10CABAC
填空题
-8 12.0 13.3或-5 14.1
15.6 16.3 17.87 18.n（n+1）2
解答题
19.正数：＋8.5，0.3，12，4eq \f(1,3)
整数：0，12，－9，－2.
自然数：0，12
负分数：－3eq \f(1,2)，－3.4，－1.2
（1）24 （2）-5 （3）4 （4）-569
图略
<<<<
依题意得a+b=0，cd=1，m=2或-2
当m=2时，原式=0-2+3×2=4.
当m=-2时，原式=0-2+3×（-2）=-8
依题意得a=±1，b=±4，因为a>b，所以a=±1，b=-4
当a=1，b=-4时，原式=1+（-4）=-3
当a=-1，b=-4时，原式=-1+（-4）=-5
（1）5-3+10-8-6+12-10=0（厘米）回到了原点
（2）（5+3+10+8+6+12+10）×1=54（粒）共得到54粒
25.(1)甲方案：元，
乙方案：元；
(2)当a50时，
甲方案：元，
乙方案：元，
所以，乙方案更优惠；
(3)当a80时，
甲方案：元，
乙方案：元，
所以，甲方案更优惠．
（1）2 （2）6 （3）|x-1|
（4）因为-4所以
=2-x+x+4=6
选择题（每小题3分，共30分）
1．如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“支出20元”记作( )
A．+20元B．﹣20元C．+30元D．﹣30元
2.在，2.3，0，，五个数中，非负的有理数共有（ ）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
3.互为相反数的两个数乘积为（ ）
A．负数B．非正数C．0D．正数
4.数轴上表示数和的点到原点的距离相等，则为（ ）
A．B．C．D．
5.若，则的值为（ ）
A．－5B．5C．1D．－1
6.如图，已知数轴上两点表示的数分别是，则计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
7.要使算式的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为（ ）
A．+B．-C．×D．÷
8.在古代，人们通过在绳子上打结来计数．即“结绳计数”．当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了（ ）
A．1335天B．516天C．435天D．54天
9.用四舍五入法得到的近似数0.270．其准确数a的范围是（ ）
A．0.2695≤a<0.2705 B．0.265≤a＜0.275
C．0.27≤a<0.28 D．0.2695≤a≤0.2705
10.在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点的距离，的几何意义是数轴上表示数的点与表示数2的点的距离．当取得最小值时，的取值范围是（ ）
A．B．或C．D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进面粉7吨，记为+7吨，那么运出面粉8吨应记为________吨．
12.___________既不是正数，也不是负数，但它是整数．
13.在数轴上，点A表示的数是﹣1，与点A距离4个单位长度的点所表示的数是 ．
14.若|a|=3，|b|=4，且ab<0，则|a+b|=______．
15.如果规定符号“”的意义为，则的值是
16.代数式|a-4|+3有最小值是________.
17.某校规定数学竞赛成绩85分以上为优秀，若老师将85分记为0分，并将一组5名同学的成绩简记为﹣3，+14，0，+5，﹣6，这5名同学的平均成绩是________分
18.把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第n个图案中黑色三角形的个数为 ．
三、解答题（共66分）
19.(8分)把下列各数填入相应集合的括号内：
＋8.5，－3eq \f(1,2)，0.3，0，－3.4，12，－9，4eq \f(1,3)，－1.2，－2.
(1)正数集合：{ }；
(2)整数集合：{ }；
(3)自然数集合：{ }；
(4)负分数集合：{ }．
20.（12分）计算
（1）（-2）×3×（+4）×（-1） （2）-7+5-3
（3） （4）
21.(6分）先把下列各数数轴上表示出来，再用“”把它们连接起来：
，，，，．
（6分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2．求代数式2022（a+b）﹣2cd+3m的值．
.(6分)若，，且a>b，求a+b的值
24.（6分）小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．问：
(1)小虫是否回到原点O？
(2)在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？
25.（10分）七年级学生在4名数学老师的带领下去公园参加实践活动，公园的门票为每人20元．现有两种优惠方案，甲方案：师生都按七五折收费；乙方案：带队老师免费，学生按八折收费．
(1)若有a名学生，列式表示两种优惠方案各需多少元？
(2)当a等于50时，采用哪种方案优惠？
(3)当a等于80时，采用哪种方案优惠？
26.（12分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.
利用数形结合思想回答下列问题：
数轴上表示1和3两点之间的距离是 个单位长度．
数轴上表示-12和-6的两点之间的距离是 个单位长度．
（3）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为 个单位长度．
（4）若x表示一个有理数，且-4
选择题
1-5BBBDA 6-10CABAC
填空题
-8 12.0 13.3或-5 14.1
15.6 16.3 17.87 18.n（n+1）2
解答题
19.正数：＋8.5，0.3，12，4eq \f(1,3)
整数：0，12，－9，－2.
自然数：0，12
负分数：－3eq \f(1,2)，－3.4，－1.2
（1）24 （2）-5 （3）4 （4）-569
图略
<<<<
依题意得a+b=0，cd=1，m=2或-2
当m=2时，原式=0-2+3×2=4.
当m=-2时，原式=0-2+3×（-2）=-8
依题意得a=±1，b=±4，因为a>b，所以a=±1，b=-4
当a=1，b=-4时，原式=1+（-4）=-3
当a=-1，b=-4时，原式=-1+（-4）=-5
（1）5-3+10-8-6+12-10=0（厘米）回到了原点
（2）（5+3+10+8+6+12+10）×1=54（粒）共得到54粒
25.(1)甲方案：元，
乙方案：元；
(2)当a50时，
甲方案：元，
乙方案：元，
所以，乙方案更优惠；
(3)当a80时，
甲方案：元，
乙方案：元，
所以，甲方案更优惠．
（1）2 （2）6 （3）|x-1|
（4）因为-4
=2-x+x+4=6
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