吉林省长春市南关区2024-2025学年八年级上学期10月期中考试数学试题

这是一份吉林省长春市南关区2024-2025学年八年级上学期10月期中考试数学试题，文件包含南关区2024-2025学年度上学期八年级期中质量调研题数学docx、八上调研数学20241022参考答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共5页， 欢迎下载使用。

本试卷包括三道大题，共24道小题，共6页，全卷满分120分，考试时间为90分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1.16的平方根是
(A)4. (B)±4. (C)±2. (D)-4.
2．下列计算一定正确的是
(A)(a+b)2=a2+b2. (B) -(2a2)2=4a2.
(C) a2⋅a3=a6. (D) a6÷a3=a3.
3．下列可使两个直角三角形全等的条件是
（A）一条边对应相等.（B）一个锐角对应相等.
（C）两条直角边对应相等.（D）两个锐角对应相等.
4．若4x2+kx+9是完全平方式，则k的值是
(A)6. (B)±12.
(C)±36. (D)-6.
5．如图，在3x3的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，则LABC和LDEF的关系为
(A) ∠ABC=∠DEF. (B) ∠DEF=2∠ABC.
(C) ∠ABC+90∘=∠DEF. (D) ∠ABC+∠DEF=180∘
6．对于命题“若a2>b2，则a>b-”下面四组关于a、b的值中，能说明这个命题是假命题的是
(A) a=3, b=2. (B) a=-3, b=2.
(C) a=3, b=-1. (D) a=-1, b=3.
7．若(x2+px)(x2-3x+q)乘积中不含x2项和x3项，则p、q的值为
(A) p=3x q=9. (B) p=3,q=-9.
(C) p=-3, q=9. (D) p=0, q=0.
八年级数学 第1页（共6页） 八年级数学 第2页 （共6页）
8．设M=(x-3)(x-7)、 N=(x-2)(x-8)，则M与N的关系为
(A)MN.（D）不能确定.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9．计算：-16a4b2c÷(4a4b2)= 。
10．因式分解：2x2-2=. 。
11．把命题：对顶角相等，改写“如果······，那么······”的形式为 。
12.m、n是连续的两个整数，若m<713．如图，四边形ABCD中， AB=AD, AC=5 、 ∠DAB=∠DCB=90∘，则四边形ABCD的面积为 。
（第13题）
14．如图，在直角三角形ABC中， ∠BAC=90∘, AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板ADE如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC.下列判断正确的有 。
①ΔABE≅ΔDCE;②∠ABE+∠CED=45∘.③BE⊥EC;④SΔABC=SΔEBC⋅
三、解答题（本大题共10小题，共78分）
15．（6分）计算： -12024+|1-3|-318+(-2)2
16．（6分）利用因式分解进行简便计算： 2022+202×196+982.
17．（7分）已知3x=a,3y=b, 32=c.
（1）求3x＋y的值（用含a、b的代数式表示）；
（2）求32x-z的值（用含a、c的代数式表示）．
18．（7分）先化简，再求值： [(x-y)2+(x+y)(x-y)]÷2x,，其中x=2024、 y=2025.
19．（7分）如图，点F、C在BE上， BF=CE, ∠A=∠D, ∠B=∠E.求证： AB=DE.
（第19题）
八年级数学 第3页 （共6页） 八年级数学 第4页 （共6页）
20．（7分）图①、图②、图③均是6x5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上，在给定的网格中按下列要求画图.
（1）在图①中画一个ΔBCD使它与ΔABC全等；
（2）在图②中画一个ΔACE使它与ΔABC全等；
（3）在图③中画一个ΔAMN使它与ΔABC全等，其中M、N为格点且不与B、C重合．
图① 图② 图③
21．（8分）两位同学将一个二次三项式进行分解因式．其中小明同学因看错了一次项系数而分解成
3（x-1）（x-9），小亮同学因看错了常数项而分解成3（x-2）（x-4）．
（1）求正确的这个二次三项式；
（2）请你将原多项分解因式．
22．（8分）如图，在ΔABC和ΔADE中，AB=AD, AC=AE,∠BAD=∠CAE,DE分别交BC，AC于点F、G.
（1）求证： ∠C=∠E,
（2）若∠CAE=24∘，求∠EFC的度数.23．（10分）阅读理解：
若x满足(30-x)(x-10)=90，求(30-x)2+(x-10)2的值.
解：设30-x=a,x-10=b,
则(30-x)(x-10)=ab=90, a+b=(30-x)+(x-10)=20,
∴(30-x)2+(x-10)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=202-2×90=220.
解决问题：
（1）若x满足(2024-x)(x-2022)=12.，则(2024-x)2+(x-2022)2= ；
（2）若x满足(2023-x)2+(x-2020)2=10000，求(2023-x)(x-2020)的值；
（3）如图，在长方形ABCD中， AB=20, BC=12，点E、F是BC、CD上的点，且BE=DF=x 分别以FC、CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN，若长方形CEPF的面积为160平方单位，则图中阴影部分的面积和为 平方单位.
（第23题）
八年级数学 第5页 （共6页） 八年级数学 第6页 （共6页）
24．（12分）在ΔABC中，∠ACB=90∘，直线m经过点C.
(1) AC=CB，分别过点A、B两点作直线m的垂线，垂足分别为点D、E.
①如图1，点A、B在直线m的同侧，求证： DE=AD+BE
②如图2，点A、B在直线m的异侧，请问①中有关于线段DE、AD和BE三条线段的数量关系的结论还成立吗？若不成立，请给出正确结论；
（2）如图3，AC=16cm,CB=30cm,点A、B在直线m的同侧，一动点M以每秒2cm 的速度从A点出发沿A→C→B向终点B运动，同时另一动点N以每秒3cm的速度从B点出发沿B→C→A向终点A运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动.在运动过程中，当点M、N不重合时，分别过点M、N作MP⊥m于P,NQ⊥m于Q.设运动时间为t秒，当ΔMPC与ΔNQ全等时直接写出t的值.
图3
（第24题）