云南省昆明市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份云南省昆明市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．﹣3的绝对值是（ ）
A．﹣3B．3C．±3D．
【答案】B
【解析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a，所以﹣3的绝对值是3．
故选：B．
2．2023年6月24日8：00，昆明安宁温泉高原半程马拉松在云南省昆明市安宁市人民广场开跑，赛事规模达到15000人，其中15000用科学记数法表示为（ ）
A．0.15×104B．1.5×104C．1.5×103D．15×103
【答案】B
【解析】15000=1.5×104，
故选：B．
3．如图，数轴上两点A、B表示的数互为相反数，若点B表示的数为6，则点A表示的数为（ ）
A．6B．﹣6C．0D．无法确定
【答案】B
【解析】∵数轴上两点A，B表示的数互为相反数，点B表示的数为6，
∴点A表示的数为﹣6，
故选：B.
4．如图所示的长方形沿图中虚线旋转一周，能得到的几何体是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】易得该图形旋转后可得上下底面是平行且半径相同的2个圆，应为圆柱，
故选：B．
5．下列说法错误的是（ ）
A．-12023=-1
B．倒数等于本身的数有1和-1
C．单项式的-23πa2b2的系数是-23，次数是5
D．把一根细木条固定在墙上，至少需要两颗钉子，其中数学道理是：两点确定一条直线
【答案】C
【解析】A、-12023=-1，计算正确，故不符合题意；
B、倒数等于本身的数有1和-1，说法正确，故不符合题意；
C、单项式的-23πa2b2的系数是-23π，次数是4，原说法错误，故符合题意；
D、把一根细木条固定在墙上，至少需要两颗钉子，其中数学道理是：两点确定一条直线，故不符合题意；
故选：C．
6．已知代数式-34xayb-2与3x2y是同类项，则a+b的值为（ ）
A．5B．4C．3D．2
【答案】A
【解析】∵代数式-34xayb-2与3x2y是同类项，
∴a=2，b-2=1，
解得：a=2，b=3，
∴a+b=2+3=5，
故选：A．
7．如图，AB=4cm，BC=2cm，D为AC的中点，则BD的长是（ ）
A．6cmB．5cmC．2cmD．1cm
【答案】D
【解析】∵AB=4cm，BC=2cm，
∴AC=AB+BC=6cm，
∵D为AC的中点，
∴AD=CD=12AC=3cm，
∴BD=CD-BC=3-2=1cm，
故选：D
8．下列式子的变形中，错误的是（ ）
A．若2a=b，则4a=2bB．若3a-2=5a，则3a+5a=2
C．若3x=y，则3x+m=y+mD．若6a=4b，则3a=2b
【答案】B
【解析】解：A、若2a=b，则4a=2b，正确，本选项不符合题意；
B、若3a-2=5a，则3a-5a=2，原变形错误，本选项符合题意；
C、若3x=y，则3x+m=y+m，正确，本选项不符合题意；
D、若6a=4b，则3a=2b，正确，本选项不符合题意．
故选：B．
9．如图，已知点D在点O的北偏西30°方向，点E在点O的北偏东50°方向，那么∠DOE的度数为（ ）
A．30°B．50°C．80° D．100°
【答案】C
【解析】∵D在点O的北偏西30°方向，点E在点O的北偏东50°方向，
∴∠DOE=30°+50°=80°，
故选：C．
10．按一定规律排列的单项式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，……，第n个单项式是（ ）
A．(2n-1)xnB．(2n+1)xnC．(n-1)xnD．(n+1)xn
【答案】A
【解析】依题意，得第n项为（2n-1）xn，
故选：A．
11．如图，池塘边有一块长为a，宽为b的长方形土地，现将其余三面留出宽都是2的小路，中间余下的长方形部分做菜地，则菜地的周长为（ ）

A．b-2B．a-4C．2a+2bD．2a+2b-12
【答案】D
【解析】∵其余三面留出宽都是2的小路，
∴由图可以看出：菜地的长为(a-4)，宽为(b-2)，
所以菜地的周长为2(a-4+b-2)=2a+2b-12，
故选：D．
12．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）
A．2×1000（26﹣x）=800xB．1000（13﹣x）=800x
C．1000（26﹣x）=2×800xD．1000（26﹣x）=800x
【答案】C
【解析】设安排x名工人生产螺钉，则（26-x）人生产螺母，由题意得
1000（26-x）=2×800x，
故C答案正确
故选：C
二、填空题
13．安陆冬季里某一天的气温为-3℃~3℃，这一天安陆的温差是 ℃．
【答案】6
【解析】这一天的温差是3-（-3）=3+3=6（℃），
故答案为：6．
14．计算：90°-31°28'= ．
【答案】58°32'
【解析】90°-31°8'=89°60'-31°28'=58°32'．
故答案为：58°32'．
15．若x=3是关于x的方程2x-3a=1的解，则a的值为 ．
【答案】53/123
【解析】把x=3代入方程2x-3a=1，得6-3a=1，
解得：a=53．
故答案为：53．
16．已知x-y=1，则代数式3x-3y+1的值是 ．
【答案】4
【解析】∵x-y=1，
∴3x-3y+1
=3x-y+1
=3+1
=4．
故答案为：4．
三、解答题
17．计算：
(1)12--18+-7+15；
(2)2×-32+24÷-23．
解：（1）12--18+-7+15
=12+18-7+15
=38；
（2）2×-32+24÷-23
=2×9+24×-32
=18-36
=-18．
18．解方程：
(1)6x-3=4x-5；
(2)x+12-1=2+2-x4．
解：（1）6x-3=4x-5，
6x-4x=3-5，
2x=-2，
x=-1；
（2）x+12-1=2+2-x4
2x+1-4=8+2-x
2x+2-4=8+2-x
2x+x=8+2-2+4
3x=12
x=4．
19．先化简，再求值：x2-2x2-4y+2x2-y，其中x=-1， y=12．
解：原式=x2-2x2+4y+2x2-2y，
=x2+2y，
当x=-1， y=12时，
原式=1+1=2
20．如图，已知线段AB．
(1)选择合适的画图工具，按下列步骤画图：
①延长线段AB至点C，使BC=AB；
②在线段AB上方画射线BP，使∠ABP>∠CBP；
③在射线BP上取一点D（不与点B重合），连接AD，CD．
(2)根据画出的图形，判断AD+CD>AC，理由是_______．
解：（1）①如图，线段BC为所作；
②如图，射线BP为所作；
③如图，AD，CD为所作；
（2）理由是：两点之间，线段最短．
故答案为：两点之间，线段最短．
21．某电路检修小组在东西方向的一道路上检修用电线路，检修车辆从该道路P处出发，如果规定检修车辆向东行驶为正，向西行驶为负，某一天施工过程中七次车辆行驶记录如下（单位：千米）：
(1)问检修小组收工时在P的哪个方位？距P处多远？
(2)若检修车辆每千米耗油0.2升，每升汽油需6元，问这一天检修车辆所需汽油费多少元？
解：（1）-3+8-9+10+4-6-2=2（千米），
答：检修小组收工时在P的正东方，距P处2千米．
（2）6×0.2×|-3|+|+8|+|-9|+|+10|+|+4|+|-6|+|-2|
=6×0.2×3+8+9+10+4+6+2
＝6×0.2×42
＝50.4（元）．
答：这一天检修车辆所需汽油费50.4元．
22．某商场经销A，B两种商品、A种商品每件进价40元，售价60元；B种商品每件进价50元．
(1)每件A种商品利润为________元，每件A种商品利润率为_______；
(2)若该商场同时购进A，B两种商品共50件，恰好总进价为2300元，则该商场购进A种商品多少件？
解：（1）A种商品的利润率为60-40=20（元），
利润率为2040×100%=50%，
故答案为：20，50%；
（2）设A种商品购进x件，则B种商品购进50-x件，
根据题意得：40x+5050-x=2300，
解得x=20，
答：该商场购进A种商品20件．
23．已知数轴上两点A，B对应的数分别为-2，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为xp．
(1)若点P为线段AB的中点，则点P对应的数xp=_______；
(2)点P在移动的过程中，其到点A、点B的距离之和为8，求此时点P对应的数xp的值；
(3)对于数轴上的三点，给出如下定义：若当其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍关系时，则称该点是其他两个点的“2倍点”．如图，原点O是点A，B的2倍点．现在，点A、点B分别以每秒4个单位长度和每秒1个单位长度的速度同时向右运动，同时点P以每秒3个单位长度的速度从表示数5的点向左运动．设出发t秒后，点P恰好是点A，B的“2倍点”，请直接写出此时的t值．
解：（1）P为AB的中点，BP=PA，
依题意得4-xp=xp-(-2)，
解得：xp=1，
故答案为：1；
（2）由AB=6，若存在点P到点A、点B的距离之和为8，P不可能在线段AB上，只能在A点左侧，或B点右侧，
①P在点A左侧，PA=-2-xp，PB=4-xp，
依题意得(-2-xp)+(4-xp)=8，
解得：xp=-3；
②P在点B右侧，PA=xp-(-2)=xp+2，PB=xp-4，
依题意得(xp+2)+(xp-4)=8，
解得：xp=5，
故P点对应的数是-3或5；
（3）由题意可得：t秒后，点A对应的数为-2+4t，点B对应的数为4+t，点P对应的数为5-3t，
∵点P恰好是点A，B的“2倍点”，
∴|(5-3t)-(-2+4t)|=2|(5-3t)-(4+t)|或2|(5-3t)-(-2+4t)|=|(5-3t)-(4+t)|，
解得：t=-5（舍去）或t=35或t=1.3或t=56，
∴t的值35或1.3或56．第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
﹣3
＋8
﹣9
＋10
＋4
﹣6
﹣2