云南省临沧市耿马傣族佤族自治县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份云南省临沧市耿马傣族佤族自治县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．2的相反数是（ ）
A．2B．－2C．12D．-12
【答案】B
【解析】2的相反数是-2.
故选：B.
2．单项式-x2y的系数是（ ）
A．0B．1C．-1D．2
【答案】C
【解析】单项式-x2y的系数是-1，
故选：C.
3．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“+60元”，那么“支出40元”记作（ ）
A．+40元B．-40元C．+20元D．-20元
【答案】B
【解析】∵“收入60元”记作“+60元”，
∴“支出40元”记作-40元，
故选：B．
4．下列说法中，正确的是（ ）
A．2x2-xy+1是二次三项式B．-2ab2的次数是2
C．常数项没有系数D．x-1是一个单项式
【答案】A
【解析】A、2x2-xy+1是二次三项式，故正确，符合题意；
B、-2ab2的次数是3，故选项错误，不符合题意；
C、常数项系数是常数项本身，故选项错误，不符合题意；
D、x-1是多项式，故选项错误，不符合题意；
5．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，我国每年浪费的粮食总量约35 000 000吨，数据“35 000 000”用科学记数法表示为（ ）
A．0.35×108B．3.5×108
C．3.5×107D．35×106
【答案】C
【解析】∵35000000=3.5×107，
故选C．
6．一列单项式按以下规律排列：a，3a，5a，7a，……，则第n个单项式是（ ）
A．naB．2n-1aC．2n+1aD．2na
【答案】B
【解析】由题意可得，第n个单项式是2n-1a．
故选：B．
7．下列运算中，正确的是（ ）
A．-6-2=-4B．3÷-13=-1C．2a2b-2ab2=0D．-a-b=b-a
【答案】D
【解析】A. -6-2=-8，故本选项运算错误，不符合题意；
B. 3÷-13=-9，故本选项运算错误，不符合题意；
C. 2a2b与2ab2不是同类项，不能合并，故运算错误，不符合题意；
D. -a-b=b-a，运算正确，符合题意．
故选：D．
8．单项式-x3ym与2xny4是同类项，则m+n的值为（ ）
A．7B．-7C．5D．-5
【答案】A
【解析】∵单项式-x3ym与2xny4是同类项，
∴n=3，m=4．
那么m+n=4+3=7，
故选：A.
9．用四舍五入法，分别按要求取2.1704的近似值，下列结果错误的是（ ）
A．2.2（精确到0.1）B．2.17（精确到0.01）
C．2（精确到个位）D．2.17（精确到千分位）
【答案】D
【解析】A、2.1704≈2.2（精确到0.1），选项正确，不符合题意；
B、2.1704≈2.17（精确到0.01），选项正确，不符合题意；
C、2.1704≈2（精确到个位），选项正确，不符合题意；
D、2.1704≈2.170（精确到千分位），选项错误，符合题意；
故选：D．
10．如果代数式4y2-2y+5的值为7，那么代数式2y2-y+1的值等于（ ）
A．2B．3C．－2D．4
【答案】A
【解析】∵4y2-2y+5=7，化简得2y2-y=1,
∴2y2-y+1=1+1=2,
故选：A.
11．如图，数轴上的点A、B分别对应数a、b，下列结论正确的是（ ）
A．a+b<0B．a-b>0C．ab>0D．-ab>0
【答案】D
【解析】由数轴的定义及绝对值的意义得：a<0∴a+b>0，故A选项错误；
a-b<0，故B选项错误；
ab<0，故C选项错误；
-ab>0，故D选项正确；
故选：D．
12．小文在做多项式减法运算时，将减去2a2+3a-5误认为是加上2a2+3a-5，求得的答案是a2+a-4（其他运算无误），那么正确的结果是（ ）
A．-a2-2a+1B．-3a2+a-4
C．a2+a-4D．-3a2-5a+6
【答案】D
【解析】根据题意，这个多项式为：
a2+a-4-2a2+3a-5，
=a2+a-4-2a2-3a+5
=-a2-2a+1,
则正确的结果为：
-a2-2a+1-2a2+3a-5
=-a2-2a+1-2a2-3a+5
=-3a2-5a+6,
故选：D．
二、填空题
13．某市一天最高气温是10 ℃，最低气温是-1 ℃，则这天的日温差是 ℃．
【答案】11
【解析】根据题意得：10-(-1)=10+1=11，
则这天的温差是11 ℃.
14．当x=-1时，代数式3x2+2x-1的值是 ．
【答案】0
【解析】当x=-1时，
3x2+2x-1
=3×-12+2×-1-1
=3-2-1
=0，
∴当x=-1时，代数式3x2+2x-1的值是0．
15．|x﹣1|+|y+3|=0 则x+y= ．
【答案】-2
【解析】∵|x-1|+|y+3|=0，
∴x-1=0，y+3=0，
∴x=1，y=-3，
∴x+y=1-3=-2.
16．某服装店新上一款运动服，第一天销售了m件，第二天的销售量是第一天的两倍少3件，第三天比第二天多销售5件，则第三天的销售量是 件．
【答案】2m+2
【解析】∵第一天销售了m件，第二天的销售量是第一天的两倍少3件，第三天比第二天多销售5件,
即第二题的销售量是2m-3件，第三天的销售量是2m-3+5件，
∴第三天的销售量是(2m+2)件．
三、解答题
17．计算：
(1)2×-5+2-3+12；
(2)4.5a-312a-3+2a．
解：（1）原式=-10+2+-3+12=-11+12=-212；
（2）原式=4.5a-1.5a+9+2a=5a+9．
18．计算：-22-8÷-23×23+-1100．
解：原式=-4-8×-1+1=-4+8+1=5.
19．先化简，再求值：3x2y+22xy2-xy+12x2y-xy2，其中x=2，y=-12．
解：原式=3x2y+4xy2-2(xy+12x2y)-xy2
=3x2y+4xy2-2xy-x2y-xy2
=2x2y+3xy2-2xy,
当x=2，y=-12时，代入得：
2x2y+3xy2-2xy
=2×22×(-12)+3×2×-122-2×2×(-12)
=-4+32+2
=-12．
20．某中学为提高中学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，其中一个运动项目为“一分钟跳绳”，七年级某班10名参赛代表成绩以160次为标准，超出的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下（单位：次）；+18，-1，+22，-2，-5，+12，-8，+1，+8，+15．
(1)求该班参赛代表最好的成绩与最差成绩相差多少?
(2)求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次?
解：（1）+22--8=30（次），
∴最好成绩与最差成绩相差30次．
（2）160+18-1+22-2-5+12-8+1+8+15÷10=166（次），
∴该班参赛代表一分钟平均每人跳绳166次．
21．已知：A=3a2+ab+2b，B=2a2-ab+b．
(1)求2A-3B的值；
(2)若a2-3ab=4，求A-2B的值．
解：（1）∵A=3a2+ab+2b，B=2a2-ab+b，
∴2A-3B=2(3a2+ab+2b)-3(2a2-ab+b)
=6a2+2ab+4b-6a2+3ab-3b
=5ab+b；
（2）∵A-2B=3a2+ab+2b-2(2a2-ab+b)
=3a2+ab+2b-4a2+2ab-2b
=-a2+3ab，
又∵a2-3ab=4，
∴A-2B=-(a2-3ab)=-4．
22．已知a、b是有理数，定义一种新运算“⊗”，满足a⊗b=2a-3b．
(1)求-2⊗3的值；
(2)求2⊗2x⊗-3x的值．
解：（1）-2⊗3=2×-2-3×3，
=-4-9，
=-13；
（2）2⊗2x⊗-3x
=2×2-3×2x⊗-3x，
=4-6x⊗-3x，
=8-12x--9x
=8-3x．
23．有一块长48米，宽40米的长方形场地，现规划在场地中间铺设横纵两条道路（图中空白部分），剩余部分修建成花坛，如图1所示，横向道路的宽是纵向道路宽的2倍，设纵向道路的宽是x米（x>0）

(1)求图1中花坛（阴影部分）的面积；
(2)若把纵向道路的宽改为原来的2.2倍，横向道路的宽改为原来的一半，如图2所示，设图1与图2的花坛面积分别为S1、S2．试比较S1与S2的大小．
解：（1）图中花坛的面积为：
48×40-48×2x+40x-2x2=2x2-136x+1920m2；
（2）题图2中纵向道路宽为2.2x米，横向道路宽为x米，
∴S2=48×40-48x+40×2.2x-2.2x2
=2.2x2-136x+1920m2，
∴S2-S1=2.2x2-136x+1920-2x2+136x-1920=0.2x2>0，
∴S2>S1．
24．生命在于运动，体育运动伴随着我们每一天，适当的体育运动不仅能强健体魄，更能愉悦身心．某校为了适应新的中考要求，更为了增强学生的身体素质，决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌的足球和跳绳，在查阅后发现足球每个定价70元，跳绳每条定价20元，现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的80%付款．已知该校购买足球30个，跳绳x条（x>30）．
(1)分别用含x的代数式表示在两家网店购买的总费用；
(2)当x=50时，通过计算说明此时在哪家网店购买比较划算？你还能给出一个更省钱的购买方案吗?并计算出需付款多少元?
解：（1）A店总费用：30×70+x-30×20=20x+1500（元），
B店总费用：30×70+20x×0.8=16x+1680（元）；
（2）当x=50时，
A店总费用：20×50+1500=2500（元），
B店总费用：16×50+1680=2480（元），
当x=50时，应选择在B网店购买更划算；
设计的方案：当x=50时，在A网店购买30个足球送30条跳绳，再去B网店购买20条跳绳，总花费为：70×30+20×20×80%=2420（元）．