云南省临沧市耿马傣族佤族自治县2023—2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份云南省临沧市耿马傣族佤族自治县2023—2024学年七年级上学期期中数学试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）2的相反数是（ ）
A．B．C．﹣2D．2
2．（3分）单项式﹣x2y的系数是（ ）
A．0B．1C．﹣1D．2
3．（3分）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“+60元”，那么“支出40元”记作（ ）
A．+40元B．﹣40元C．+20元D．20元
4．（3分）下列说法中，正确的是（ ）
A．2x2﹣xy+1是二次三项式
B．﹣2ab2的次数是2
C．常数项没有系数
D．x﹣1是一个单项式
5．（3分）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，我国每年浪费的粮食总量约35000000吨，数据“35000000”用科学记数法表示为（ ）
A．0.35×10xB．3.5×108C．3.5×107D．35×104
6．（3分）一列单项式按以下规律排列：a，3a，5a，7a，…，则第n个单项式是（ ）
A．naB．（2n﹣1）aC．（2n+1）aD．2na
7．（3分）下列运算中，正确的是（ ）
A．﹣6﹣2＝﹣4B．3+（﹣）＝﹣1
C．2a2b﹣2ab2＝0D．﹣（a﹣b）＝b﹣a
8．（3分）单项式﹣x3ym与2xny4是同类项，则m+n的值为（ ）
A．7B．﹣7C．5D．﹣5
9．（3分）用四舍五入法，分别按要求取2.1704的近似值，下列结果错误的是（ ）
A．2.2（精确到0.1）B．2.17（精确到0.01）
C．2（精确到个位）D．2.17（精确到千分位）
10．（3分）如果代数式4x2﹣2x+5的值是7，那么代数式2x2﹣x+1的值为（ ）
A．﹣2B．2C．3D．4
11．（3分）如图，数轴上的点A、B分别对应数a、b，下列结论正确的是（ ）
A．a+b＜0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．﹣ab＞0
12．（3分）小文在做多项式减法运算时，将减去2a2+3a﹣5误认为是加上2a2+3a﹣5，求得的答案是a2+a﹣4（其他运算无误），那么正确的结果是（ ）
A．﹣a2﹣2a+1B．﹣3a2+a﹣4C．a2+a﹣4D．﹣3a2﹣5a+6
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13．（2分）某地一天的最高气温是10℃，最低气温是﹣1℃，则该地这一天的温差是 ．
14．（2分）当x＝﹣1时，代数式3x2+2x﹣1的值是 ．
15．（2分）|x﹣1|+|y+3|＝0，则x+y＝ ．
16．（2分）某服装店新上一款运动服，第一天销售了m件，第二天的销售量比第一天的2倍少3件，第三天比第二天多销售5件，则第三天的销售量是 件．
三、解答题（本大题共8小题，共56分）
17．（6分）计算：
（1）2×（﹣5）+2﹣3÷．
（2）4.5a﹣3（a﹣3）+2a．
18．（6分）计算：﹣22﹣8+（﹣）×+（﹣1）100．
19．（7分）先化简，再求值：3x2y+2[2xy2﹣（xy+x2y）]﹣xy2，其中x＝2，y＝﹣．
20．（7分）某中学为提高中学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，其中一个运动项目为“一分钟跳绳”．七年级某班10名参赛代表成绩以160次为标准，超出的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下（单位：次）：+18，﹣1，+22，﹣2，﹣5，+12，﹣8，+1，+8，+15．
（1）求该班参赛代表最好的成绩与最差成绩相差多少？
（2）求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？
21．（7分）已知：A＝3a2+ab+2b，B＝2a2﹣ab+b．
（1）求2A﹣3B的值；
（2）若a2﹣3ab＝4，求A﹣2B的值．
22．（7分）已知a、b是有理数，定义一种新运算“⊗”，满足a⊗b＝2a﹣3b．
（1）求（﹣2）⊗3的值；
（2）求（2⊗2x）⊗（﹣3x）的值．
23．（8分）有一块长48米，宽40米的长方形场地，现规划在场地中间铺设横纵两条道路（图中空白部分），剩余部分修建成花坛，如图1所示，横向道路的宽是纵向道路宽的2倍，设纵向道路的宽是x米（x＞0）．
（1）求图1中花坛（阴影部分）的面积；
（2）若把纵向道路的宽改为原来的2.2倍，横向道路的宽改为原来的一半，如图2所示，设图1与图2的花坛面积分别为S1、S2，试比较S1与S2的大小．
24．（8分）生命在于运动，体育运动伴随着我们每一天，适当的体育运动不仅能强键体魄，更能愉悦身心，某校为了适应新的中考要求，更为了增强学生的身体素质，决定为体育组添置一批体育器材，学校准备在网上订购一批某品牌的足球和跳绳，在查阅后发现足球每个定价70元，跳绳每条定价20元，现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案，A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的80%付款．已知该校购买足球30个，跳绳x条（x＞30）．
（1）分别用含x的代数式表示在两家网店购买的总费用；
（2）当x＝50时，通过计算说明此时在哪家网店购买比较划算？你还能给出一个更省钱的购买方案吗？并计算出需付款多少元？
2023-2024学年云南省临沧市耿马县七年级（上）期中数学试卷
（参考答案）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．（3分）2的相反数是（ ）
A．B．C．﹣2D．2
【解答】解：2的相反数是﹣2，
故选：C．
2．（3分）单项式﹣x2y的系数是（ ）
A．0B．1C．﹣1D．2
【解答】解：单项式﹣x2y的系数是﹣1．
故选：C．
3．（3分）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“+60元”，那么“支出40元”记作（ ）
A．+40元B．﹣40元C．+20元D．20元
【解答】解：如果“收人60元”记作“+60元”，那么“支出40元”记作﹣40元．
故选：B．
4．（3分）下列说法中，正确的是（ ）
A．2x2﹣xy+1是二次三项式
B．﹣2ab2的次数是2
C．常数项没有系数
D．x﹣1是一个单项式
【解答】解：A、2x2﹣xy+1是二次三项式，故A符合题意；
B、﹣2ab2的次数是3，故B不符合题意；
C、常数项的系数为0，故C不符合题意；
D、x﹣1是一个多项式，故D不符合题意；
故选：A．
5．（3分）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，我国每年浪费的粮食总量约35000000吨，数据“35000000”用科学记数法表示为（ ）
A．0.35×10xB．3.5×108C．3.5×107D．35×104
【解答】解：35000000＝3.5×107．
故选：C．
6．（3分）一列单项式按以下规律排列：a，3a，5a，7a，…，则第n个单项式是（ ）
A．naB．（2n﹣1）aC．（2n+1）aD．2na
【解答】解：∵一列单项式按以下规律排列：a，3a，5a，7a，…，
则第n个单项式是（2n﹣1）a，
故选：B．
7．（3分）下列运算中，正确的是（ ）
A．﹣6﹣2＝﹣4B．3+（﹣）＝﹣1
C．2a2b﹣2ab2＝0D．﹣（a﹣b）＝b﹣a
【解答】解：A．﹣6﹣2＝﹣8，因此选项A不符合题意；
B.3+（﹣）＝，因此选项B不符合题意；
C.2a2b与2ab2不是同类项，不能合并运算，因此选项C不符合题意；
D．﹣（a﹣b）＝﹣a+b＝b﹣a，因此选项D符合题意．
故选：D．
8．（3分）单项式﹣x3ym与2xny4是同类项，则m+n的值为（ ）
A．7B．﹣7C．5D．﹣5
【解答】解：因为单项式﹣x3ym与2xny4是同类项，
所以m＝4，n＝3，
则m+n＝4+3＝7．
故选：A．
9．（3分）用四舍五入法，分别按要求取2.1704的近似值，下列结果错误的是（ ）
A．2.2（精确到0.1）B．2.17（精确到0.01）
C．2（精确到个位）D．2.17（精确到千分位）
【解答】解：2.1704精确到0.1为2.2，2.1704精确到0.01为2.17，
2.1704精确到个位为2，2.1704精确到千分位为2.170，
故选：D．
10．（3分）如果代数式4x2﹣2x+5的值是7，那么代数式2x2﹣x+1的值为（ ）
A．﹣2B．2C．3D．4
【解答】解：由题意可得4x2﹣2x+5＝7，
则2x2﹣x＝1，
2x2﹣x+1＝1+1＝2，
故选：B．
11．（3分）如图，数轴上的点A、B分别对应数a、b，下列结论正确的是（ ）
A．a+b＜0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．﹣ab＞0
【解答】解：由数轴的定义及绝对值的意义得：a＜0＜b且|a|＜|b|，故a+b＞0，故A选项错误，不符合题意；
a﹣b＜0，故B选项错误，不符合题意；
ab＜0，故C选项错误，不符合题意；
﹣ab＞0，故D选项正确，符合题意；
故选：D．
12．（3分）小文在做多项式减法运算时，将减去2a2+3a﹣5误认为是加上2a2+3a﹣5，求得的答案是a2+a﹣4（其他运算无误），那么正确的结果是（ ）
A．﹣a2﹣2a+1B．﹣3a2+a﹣4C．a2+a﹣4D．﹣3a2﹣5a+6
【解答】解：设原多项式为A，则A+2a2+3a﹣5＝a2+a﹣4，
故A＝a2+a﹣4﹣（2a2+3a﹣5）
＝a2+a﹣4﹣2a2﹣3a+5
＝﹣a2﹣2a+1，
则﹣a2﹣2a+1﹣（2a2+3a﹣5）
＝﹣a2﹣2a+1﹣2a2﹣3a+5
＝﹣3a2﹣5a+6．
故选：D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13．（2分）某地一天的最高气温是10℃，最低气温是﹣1℃，则该地这一天的温差是 11℃ ．
【解答】解：由题意得：10﹣（﹣1）
＝10+1
＝11（℃​），
故答案为：11℃．
14．（2分）当x＝﹣1时，代数式3x2+2x﹣1的值是 0 ．
【解答】解：当x＝﹣1时，
3x2+2x﹣1
＝3×（﹣1）2+2×（﹣1）﹣1
＝3﹣2﹣1
＝0，
∴当x＝﹣1时，代数式3x2+2x﹣1的值是0．
故答案为：0．
15．（2分）|x﹣1|+|y+3|＝0，则x+y＝ ﹣2 ．
【解答】解：∵|x﹣1|+|y+3|＝0，
∴x﹣1＝0，y+3＝0，
解得x＝1，y＝﹣3，
∴x+y＝1﹣3＝﹣2．
故答案为﹣2．
16．（2分）某服装店新上一款运动服，第一天销售了m件，第二天的销售量比第一天的2倍少3件，第三天比第二天多销售5件，则第三天的销售量是 （2m+2） 件．
【解答】解：由题意可得，
第一天销售了m件，则第二天的销售量为（2m﹣3）件，
∵第三天比第二天多销售5件，
∴第三天的销售量为2m﹣3+5＝（2m+2）件，
故答案为：（2m+2）．
三、解答题（本大题共8小题，共56分）
17．（6分）计算：
（1）2×（﹣5）+2﹣3÷．
（2）4.5a﹣3（a﹣3）+2a．
【解答】解：（1）原式＝﹣10+2﹣3×2
＝﹣10+2﹣6
＝﹣14；
（2）原式＝4.5a﹣1.5a+9+2a
＝5a+9．
18．（6分）计算：﹣22﹣8+（﹣）×+（﹣1）100．
【解答】解：﹣22﹣8+（﹣）×+（﹣1）100
＝﹣4﹣8+（﹣）+1
＝﹣12﹣+1
＝﹣11．
19．（7分）先化简，再求值：3x2y+2[2xy2﹣（xy+x2y）]﹣xy2，其中x＝2，y＝﹣．
【解答】解：原式＝3x2y+4xy2﹣2（xy+x2y）﹣xy2
＝3x2y+4xy2﹣2xy﹣x2y﹣xy2
＝2x2y+3xy2﹣2xy，
当x＝2，y＝﹣时，
原式＝2×22×（﹣）+3×2×（﹣）2﹣2×2×（﹣）
＝﹣4++2
＝﹣．
20．（7分）某中学为提高中学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，其中一个运动项目为“一分钟跳绳”．七年级某班10名参赛代表成绩以160次为标准，超出的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下（单位：次）：+18，﹣1，+22，﹣2，﹣5，+12，﹣8，+1，+8，+15．
（1）求该班参赛代表最好的成绩与最差成绩相差多少？
（2）求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？
【解答】解：（1）22﹣（﹣8）＝22+8＝30 （次），
即最好成绩与最差成绩相差30次；
（2）160+（18﹣1+22﹣2﹣5+12﹣8+1+8+15）÷10
＝160+60÷10
＝160+6
＝166（次），
即该班参赛代表一分钟平均每人跳绳166次．
21．（7分）已知：A＝3a2+ab+2b，B＝2a2﹣ab+b．
（1）求2A﹣3B的值；
（2）若a2﹣3ab＝4，求A﹣2B的值．
【解答】解：（1）2A﹣3B＝2（3a2+ab+2b）﹣3（2a2﹣ab+b）
＝6a2+2ab+4b﹣6a2+3ab﹣3b
＝5ab+b．
（2）A﹣2B＝3a2+ab+2b﹣2（2a2﹣ab+b）
＝3a2+ab+2b﹣4a2+2ab﹣2b
＝﹣a2+3ab
＝﹣（a2﹣3ab），
∵a2﹣3ab＝4，
∴A﹣2B＝﹣4．
22．（7分）已知a、b是有理数，定义一种新运算“⊗”，满足a⊗b＝2a﹣3b．
（1）求（﹣2）⊗3的值；
（2）求（2⊗2x）⊗（﹣3x）的值．
【解答】解：（1）原式＝2×（﹣2）﹣3×3
＝﹣4﹣9
＝﹣13；
（2）原式＝（2×2﹣3×2x）⊗（﹣3x）
＝（4﹣6x）⊗（﹣3x）
＝8﹣12x﹣（﹣9x）
＝8﹣3x．
23．（8分）有一块长48米，宽40米的长方形场地，现规划在场地中间铺设横纵两条道路（图中空白部分），剩余部分修建成花坛，如图1所示，横向道路的宽是纵向道路宽的2倍，设纵向道路的宽是x米（x＞0）．
（1）求图1中花坛（阴影部分）的面积；
（2）若把纵向道路的宽改为原来的2.2倍，横向道路的宽改为原来的一半，如图2所示，设图1与图2的花坛面积分别为S1、S2，试比较S1与S2的大小．
【解答】解：（1）由图1可得，
图中花坛的面积为：（48﹣x）（40﹣2x）
＝1920﹣96x﹣40x+2x2
＝（2x2﹣136x+1920）m2；
（2）由图2可得，
S2＝（48﹣2.2x）（40﹣x）
＝1920﹣48x﹣88x+2.2x2
＝（2.2x2﹣136x+1920）m2，
由（1）知：S1＝（2x2﹣136x+1920）m2，
∴S1﹣S2＝（2x2﹣136x+1920）﹣（2.2x2﹣136x+1920）
＝2x2﹣136x+1920﹣2.2x2+136x﹣1920
＝﹣0.2x2＜0，
∴S1＜S2．
24．（8分）生命在于运动，体育运动伴随着我们每一天，适当的体育运动不仅能强键体魄，更能愉悦身心，某校为了适应新的中考要求，更为了增强学生的身体素质，决定为体育组添置一批体育器材，学校准备在网上订购一批某品牌的足球和跳绳，在查阅后发现足球每个定价70元，跳绳每条定价20元，现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案，A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的80%付款．已知该校购买足球30个，跳绳x条（x＞30）．
（1）分别用含x的代数式表示在两家网店购买的总费用；
（2）当x＝50时，通过计算说明此时在哪家网店购买比较划算？你还能给出一个更省钱的购买方案吗？并计算出需付款多少元？
【解答】解：（1）A店总费用：30×70+（x﹣30）×20＝（20x+1500）元，
B店总费用：（30×70+20x）×0.8＝（16x+1680）元；
（2）当x＝50时，
A店总费用：20x+1500＝20×50+1500＝2500（元），
B店总费用：16x+1680＝16×50+1680＝2480（元），
∵2500＞2480，
∴当x＝50时，应选择在B网店购买更划算；
设计的方案：当x＝50时，在A网店购买30个足球送30条跳绳，再去B网店购买20条跳绳，
总花费为：70×30+20×20×80%＝2420（元），
即在B网店购买更划算；在A网店购买30个足球送30条跳绳，再去B网店购买20条跳绳；总花费为2420元．