人教版（2024）七年级上册（2024）5.2 解一元一次方程第2课时教案及反思

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）5.2 解一元一次方程第2课时教案及反思，共3页。教案主要包含了推进新课，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

课题
5.2 解一元一次方程（一）
第2课时 移项
主备人
教
学
目
标
知识与能力：
会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程.
过程与方法：
通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性.
情感态度与价值观：
体会方程中蕴涵的化归思想.
核心素养
培养学生符号意识、运算能力、推理能力和创新意识
德
育
渗
透
德育范畴
实施建议（具体策略）
了解数学发展的历史。
通过数学家阿尔-花拉子米所写书中的“对消”与“还原”的有关数学史料，让学生了解数学发展的历史，了解古今数学家在推动数学发展中做出的杰出贡献。
教学重点
解“ax+b=cx+d”的一元一次方程
教学难点
建立方程解决实际问题，会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程
学情分析
教学过程
新课导入
1.计算：
二、推进新课
知识点1 移项
问题2 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
分析：这批书的总数有几种表示方法？它们之间有什么关系？
每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共（3x+20）本；每人分4本，需要4x本，减去缺的25本，这批书共（4x-25）本.
表示这批书的总数的两个代数式相等.
3x + 20 = 4x - 25
观察方程特征，方程3x + 20 = 4x – 25的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？
为了使方程的右边没有含x的项，等号两边减4x；为了使左边没有常数项，等号两边减20，即方程两边加一个多项式. 利用等式的性质1，得
3x - 4x = - 25–20.
上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为-20移到右边，把右边的4x变为-4x移到左边.
定义给出：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.
3x+20=4x–25 移项
3x–4x=–25–20 合并同类项
– x = – 45 系数化为1
x=15
知识点2 解方程
例3 解下列方程
例4 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t. 新、旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？
分析：因为新、旧工艺的废水排量之比为2:5，所以可设它们分别为2x t和5x t，再根据它们与环保限制的最大量之间的关系列方程。
解：设新、旧工艺的废水排量分别为2x t和5x t.根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得
5x－200＝2x＋100.
移项，得 5x－2x＝100＋200.
合并同类项，得 3x＝300.
系数化为1，得 x＝100.
所以 2x＝200， 5x＝500.
答：新、旧工艺产生的废水排量分别为200 t和500 t.
随堂演练
练习1 解下列方程:
（1）6x – 7 = 4x – 5
练习2 王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8 kg，李丽平均每小时采摘7 kg.采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25 kg给了李丽，这时两人的樱桃一样多，她们采摘用了多少时间？
解：设她们采摘用了x小时，则
8x – 0.25 = 7x + 0.25.
解得 x = 0.5.
答：她们采摘用了0.5小时
四、课堂小结
时间分配
二次备课