海南华侨中学2024届九年级下学期中考模拟预测数学试卷(含答案)

这是一份海南华侨中学2024届九年级下学期中考模拟预测数学试卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学科试题
（考试时间100分钟，满分120分）
一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.
1.实数2024的相反数是
A.﹣2024B．2024C．D．
2.下列运算,其中正确的是
A．a3+a2=a5B．C．x8÷x2=x4D．
3.2024年5月3日17时27分，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在海南文昌航天发射场发射，之后准确进入地月转移轨道.地球与月球之间的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为
A．3.84×106 B．3.84×105C．38.4×104D．384×103
4．黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算的值
A．在1.1和1.2之间B．在1.2和1.3之间
C．在1.3和1.4之间D．在1.4和1.5之间
F
图1
D
E
B
A
C
G
A
D
C
B
5．“一片甲骨惊天下”，甲骨文是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统，是汉字的头和中华优秀传统文化的根脉．下面四个选项分别是用甲骨文书写的虎、牛、龙、兔，其中是轴对称图形的是
6.如图1，把一块等腰直角三角尺EFG的直角顶点G放在矩形纸片ABCD的边BC上，另外两个顶点E、F分别在矩形纸片ABCD的边AD、CD上，若∠GFC=76°，则∠AEG=
A．106ºB．105ºC．104ºD．102º
7．四大名著一般指《水浒传》《三国演义》《西游记》《红楼梦》四部小说，它们是中国文学史中的经典作品，是世界宝贵的文化遗产之一．某同学想阅读其中的两本，从这四部著作中随机抽取两本，则抽取的两本恰好是《水浒传》和《三国演义》的概率是
A．B．C．D．
8．如图2，在△ABC中，∠BAC＝120°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，连接AD．当点A、D、E在同一条直线上时，下列结论不正确的是
A
C
N
P
D
图4
B
E
M
H
G
F
Q
A．∠ABC＝∠E B．△ADC是等边三角形C．DE+DC＝BCD．AB∥CD
C
B
D
E
图2
A
x
图3
B
O
A
y
9.如图3，直线AB平行于y轴,且分别与反比例函数、的图象交于点A、B.
则△ABO面积为
A. 1B. 2C. 3D. 4
10．如图4，已知△ABC中，AC=4，AB=8，BC=6，AD是∠BAC的平分线，BD⊥AD．
按以下步骤作图:
（1）以点C为圆心，以适当长为半径画弧，交BC于点M，交AC的延长线于点N．
（2）分别以M、N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧在∠BCQ的内部相交于点P．
（3）作射线CP．
（4）以点B为圆心，以适当长为半径画弧，交射线CP于点E、F．
（5）分别以E、F为圆心，以大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G．
（6）作直线BG，交射线CP于点H，连接DH．
依据以上作图，则DH的长是
A．1B．1.5 C．1.8 D．2
11. 某校组织全体党员赴革命老区开展“重走红军路，感悟革命精神”的党员主题实践活动，全程80千米．学校通知上午七点整大家乘大巴车前往目的地，因堵车大巴车晚到，推迟了10分钟出发，途中大巴车平均每小时比原计划多走20%，结果正好按原计划到达目的地．设大巴车原计划的平均速度为x千米/时，则可列方程为
A.B.
C.D.
12.如图5.1，正方形ABCD中，动点P以每秒1个单位的速度从点A出发沿线段AB运动到点B,同时,点Q以每秒2个单位的速度从点B出发沿折线B-C-D运动到点D,如图5.2是△BPQ的面积y随时间x变化的关系图象，则a的值是
A
B
C
D
P
图5.1
Q
A．8 B．C．4 D．
y
O
a
4
x
图5.2
二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）
13.分解因式：2x2-8x+8=.
14．已知方程x2-3x-4=0的两个实数根为a，b，则(a+1)(b+1)的值为________．
F
D
C
A
图7
B
E
P
图6
C
O
A
E
B
D
15．如图6，AB是⊙O的直径，点C、E在⊙O上，点A是劣弧CE的中点，过点A作⊙O的切线交BC的延长线于点D，连接AC，若∠ADB=58°，则∠ACE=.
16.如图7，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，点P是边BC上一动点,连接AP，将△ABP沿着AP折叠,得到△AEP,连接DE，若∠BAP=16°，则∠ADE=________；若点F是DE的中点,AB=4,则CF的最小值为_________.
三、解答题（本大题满分72分）
17.（满分12分，每小题6分）
（1）计算：；（2）求不等式组的所有整数解．
18.（满分10分）水是人类生命之．为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策．若居民每户每月用水量不超过10立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费（现行居民生活用水水价=基本水价+污水处理费）；若每户每月用水量超过10立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%，每立方米污水处理费不变．甲用户4月份用水8立方米，缴水费27.6元；乙用户4月份用水12立方米，缴水费46.3元．（注：污水处理的立方数=实际生活用水的立方数），求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元.
19.（满分10分） 为进一步加强文明交通宣传教育工作，提高全校师生交通安全意识，某中学开展以“一盔一带，安全常在”为主题的文明交通宣传教育活动．为了解此次活动的效果，现从七、八年级中各随机抽取20名学生进行测试，并对测试成绩（百分制）进行收集、整理和分析过程如下：
收集数据：从七、八年级中抽取的20名学生的测试成绩如下：
七年级：99，90，92，85，80，67，83，87，87，79，56，87，85，84，68，66，62，60，76，59
八年级：97，95，80，96，88，79，92，78，86，83，86，86，75，72，60，77，78，76，58，65
整理数据：整理以上数据，得到如下频数分布表．
分析数据：整理以上数据，得到以下统计量．
请根据以上信息，回答下列问题：
（1）表格中的：a＝______，b＝______，c＝_________；
（2）小新同学参加了测试，他说：“这次测试我得了80分，在我们年级属于中游略偏上！”你认为小新同学可能是________年级的学生（填“七”或“八”）；
（3）假如该校七年级600名学生均参加了本次测试，请你估计该校七年级本次测试成绩在80分以上(含80分)的学生________人．
20.（满分10分）风电项目对于调整能结构和转变经济发展方式具有重要意义．海南省作为风力能最多的省份之一，正在大力发展风力发电项目,某电力部门在一处坡角为30°的坡地新安装了一架风力发电机，如图8.1．某校实践活动小组对该坡地上的这架风力发电机的塔杆高度进行了测量，图8.2为测量示意图．已知斜坡CD长16米，在地面点A处测得风力发电机塔杆顶端P点的仰角为45°，利用无人机在点A的正上方53米的点B处测得P点的俯角为18°．
（1）填空：∠APB=°；
(2)求点D到地面AC的距离；
(3)求该风力发电机塔杆PD的高度(结果精确到1米).
(参考数据:sin18°≈0.309，cs18°≈0.951，tan18°≈0.325)
18°
30°
C
B
D
图8.2
P
G
A
图8.1
21.（满分15分）综合与实践
【问题背景】在四边形ABCD中，点E是边CD上一点(不与C、D重合)，延长BC到点F，
使CF=CE.
【特例感知】
(1)如图10.1，若四边形ABCD是正方形,AB=2，连接DF，延长BE交DF于点G.
①求证：△BCE≌△DCF；
②当点G是DF的中点时，求CE的长；
【深入探究】
(2)如图10.2，若四边形ABCD是菱形,AB=2，连接DF，延长BE交DF于点G，
当点G是DF的中点时，求CE的长；
【拓展提升】
(3)如图10.3，若四边形ABCD是矩形,AB=2，CD=3，点H在BE的延长线上且满足BE=5EH，
连接EF、HF，当△EFH是直角三角形时，求CE的长.
E
图10.3
D
B
C
A
F
H
A
D
B
C
G
图10.1
F
E
图10.2
D
A
B
C
E
F
G
22.（满分15分）如图11，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(-3,0)和B(1,0)两点，与轴交于点C(0,-3),连结AC，点P是抛物线上一动点．
（1）求该抛物线的函数表达式；
(2)如图10.1，当点P在第二象限时，连结PC交x轴于点E，连结PB.
① 当PC平分∠ACO时(O为坐标原点)时，求点E的坐标；
② 记△BPE、△ACE的面积分别为S1、S2，若S1-S2=4，求点P的坐标；
（3）如图10.2，当点P在第三象限时，过点P作PM⊥AC于点M，作PN∥AC交抛物线于点N,当PM=PN时，求点P的坐标．
图10.2
O
M
C
A
B
x
y
P
N
E
图10.1
C
P
A
B
x
O
y
海南侨中2024年初中毕业生学业仿真考试
数学科参考答案及评分标准
一、ADBBB CBCAA DC
二、13． ,14.0 , 15.32°, 16. 46°, .
三、17．（1）原式=16×-9+2 …（4分）
=2-3+2 …（5分）
=1 …（6分）
(2)解:解不等式①，得x≥-2， ……(2分)
解不等式②，得x＜4. ……(4分)
∴ 该不等式组的解集是-2≤x＜4. ……(5分)
∴ 该不等式组所有整数解为-2，-1，0，1，2，3. . ……(6分)
18．解：设每立方米的基本水价是x元，每立方米的污水处理费是y元 ……（1分）
由题意得：， ……（5分）
解得． …………（9分）
答：每立方米的基本水价是2.45元，每立方米的污水处理费是1元．……（10分）
(注：用其它方法求解参照以上标准给分.)
19．（1）2,87,79.5； …………（6分）
（2）八； …………（8分）
（3）330. …………（10分）
20.（1）63； ……（2分）
（2）延长PD交AC于点M
在Rt△DMC中，∠DCM=30°，CD=16
∴DM=8， ……（5分）
(3) 过P作PE⊥AB于E.
∵∠PAE=45°，
∴AE=PE
设AE=PE=x，
在Rt△PEB中，∠BPE=18°，
∴BE=0.325x，
∴0.325x+x=53，解得：x=40，
∴PD=32， ……（9分）
答：点D到地面AC的距离是8米,
该风力发电机塔杆PD的高度是32米. ……（10分）
(注：用其它方法求解参照以上标准给分.)
21．（1）①∵ 四边形ABCD是正方形，
∴ CD=BC，
∠BCE=∠DCF=90° ………（1分）
∵CF=CE，
∴△BCE≌△DCF ………（3分）
②连接BD ………（4分）
∵ △BCE≌△DCF
∴ ∠CBE=∠CDF
∵∠CDF+∠F=90°
∴ ∠CBE+∠F=90°
∴ BG⊥DF
当点G是DF的中点时，
∴ BF=BD=.
∴ CE=CF=-2. ………（7分）
(2)过G作GM∥DC交BF于点M. ………（8分）
∵DG=GF
∴ GM=1，CM=FM，
设CM=FM=x
∵GM//DC，
∴，
∴，
解得x=(负值已舍)
∴CE=2x= …………（11分）
(3)显然∠FEH