甘肃省武威市凉州区五和中学联片教研2024-—2025学年七年级上学期10月期中数学试题

这是一份甘肃省武威市凉州区五和中学联片教研2024-—2025学年七年级上学期10月期中数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共30分）
1．（3分）一种食品，标准质量为每袋250克，用正数表示超过标准质量的克数，用负数表示比标准质量少的克数．质检员抽取一袋进行检测，质量是245克，应记作（ ）
A．克B．克C．克D．克
2．（3分）若，那么（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）数轴上表示数和2的点分别是点A和点B，则点A和点B的距离是（ ）
A．B．C．2D．6
4．（3分）设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c既不是正数也不是负数，则等于（ ）
A． B．0C．1D．2
5．（3分）有理数、在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．（3分）如果4个数的乘积为负数，那么这4个数中负数有（ ）
A．1个或2个B．1个或3个C．2个或4个D．3个或4个
7．（3分）某同学在计算时，误将“”看成“”，算出的结果是，则计算的正确结果是（ ）
A．6B．C．4D．
8．3分）地球上海洋的面积约为361000000m2，则用科学计数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
9．（3分）如图，是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：），则用式子表示这所住宅的建筑面积是（ ）
A．B．
C．D．
10．（3分）当时，代数式的值等于2024，那么当时，代数式的值为（ ）
A．2024B．C．2022D．
二、填空题（共24分）
11．（3分）一袋装面粉标准净重为，质监工作人员为了解这种面粉标准净重和每袋净重的关系，把记为，那么一袋面粉净重记为 ．
12．（3分）如果，那么 ．
13．（3分）定义新运算：对任意有理数a，b，都有，例如，那么的值是 ．
14．（3分）已知，则的值为 ．
15．（3分）在，，，，这五个数中任取三个数相乘，其中最小的积是 ．
16．（3分）满足方程的整数的和为 ．
17．（3分）某种商品原价每件b元，第一次降价是打8折(按原价的出售)，第二次降价每件又减10元，这时的售价用含b的代数式表示是 元．
18．（3分）将，，，，这个自然数，任意分成组，每组两个数，现将每组中的两个数记为，代入中进行计算，求出结果，可得到个值，则这个值的和的最大值为 ．
三、解答题（共66分）
19．（6分）如图，数轴上的相邻两个刻度之间的距离为1个单位长度，点A，B表示的数互为相反数．
(1)（1分）点C表示的数是__________．
(2)（2分）在数轴上标出原点O的位置，并将，，0，，在数轴上表示出来．
(3)（2分）将（2）中的各数按由小到大的顺序用“”连接起来．
20．（12分）计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
21．（5分）将下列各数填在相应的集合里．
，，，，，，，，，
整数集合： ；
正数集合： ；
分数集合： ；
负数集合： ．
22．（6分）一天，某快递员骑摩托车沿一条东西方向的街道分发邮件，早晨他从A地出发，晚上到达B地．约定向东为正方向，当天的行程记录如下（单位：千米）：8，，，，11，．
(1)请说明B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？
(2)如果摩托车每千米耗油升，那么这一天共耗油多少升？
23．（6分）先阅读下列解题过程，再解答问题：解方程：．
解：当时，原方程可化为，解得；
当时，原方程可化为，解得所以原方程的解是或．
(1)解方程：；
(2)若的最小值为，求的值．
24．（6分）已知互为相反数，互为倒数，，求的值．
25．（8分）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．请根据图中的数据（单位：），解答下列问题：
(1)用含x、y的代数式表示地面总面积；
(2)若，，铺地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？
26．（8分）已知，，为有理数，，，，且，．求的值．
27．（10分）问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题：，，，．
(1)（3分）利用规律计算：；
(2)（3分）问题拓展，求；
(3)（4分）问题解决：
求的值．
答案
11．；12．；13．；14．；15．；16．；17．；18．
19（1）解：点A、B表示的数是互为相反数，直线上的相邻两点的距离为1个单位，
点A、B到原点的距离均为2个单位，点A在原点左侧，
点C在原点左侧，到原点的距离为4个单位，即点C表示的数为；
（2）解：由题可知，，，
在数轴上表示如下：
（3）解：由（2）中数轴可知，．
20．(1)；(2)；(3)5；(4)
21．整数集合：，，，；
正数集合：，，，，，；
分数集合：，，，；
负数集合：，，，
22．(1)B地在A地的西方，相距6千米；(2)该天共耗油升．
23．（1）解：，
移项，得，
当，即时，原方程可化为：，解得：，
当，即时，原方程可化为：，解得．
∴原方程的解是：或．
（2）解：的最小值为，
表示的点与表示的点的距离为，
，，
或．
24．∵互为相反数，互为倒数，，
∴，，，
当时，
原式
；
当时，
原式
；
故的值为或．
25．（1）解：由题意得
；
（2）解：当，时，
（），
（元）．
答：铺地砖的总费用为元．
26．，，，
，，，
，．
，，
将，，代入中，
原式
．
27．（1）解：依题意，
∵，，，，
∴
；
（2）解：
；
（3）解：∵，；
，；
，；
……
，
所以原式
．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
D
B
C
B
D
C
D
D