甘肃省武威市凉州区武威第十六中学联片教研组2024-2025学年八年级上学期10月期中考试数学试题

这是一份甘肃省武威市凉州区武威第十六中学联片教研组2024-2025学年八年级上学期10月期中考试数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共30分）
1．（3分）现有长度分别为2、3、4、5的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．（3分）如图，在中，边上的高为（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）如图，在中，，，分别平分和，且相交于，，于点，则下列结论：①；②平分；③；④；⑤．其中正确的结论是（ ）

A．①②③⑤B．①③④C．①③④⑤D．①②③④
4．（3分）如图，已知D为上一点，，则的度数为（ ）

A．B．C．D．
5．（3分）若一个正多边形的一个外角是，则这个正多边形的边数是( )
A．9B．10C．11D．12
6．（3分）如图，正五边形，平分，平分正五边形的外角，则（ ）
A．B．C．D．
7．（3分）如图，，，，有下列结论：①；②；③．其中正确的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
8．（3分）如图，在中，，平分交于．若，且，则点到边的距离为（ ）
A．14B．15C．16D．17
9．（3分）如图，将沿直线折叠后，点B与点A重合，已知，的周长为，则线段的长为（ ）
A．B．C．D．
10．（3分）点关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共24分）
11．（3分）如图，在中，，，分别为，AD，CE的中点，且，则 ．
12．（3分）如图，中，，，将其折叠，使点A落在边上处，折痕为，则的度数为 ．
13．（3分）已知一个正n边形的一个外角为，则 ．
14．（3分）如果，则 ．
15．（3分）如图，，请补充一个条件： 使．
16．（3分）如图，为的角平分线，且，则的长为 ．
17．（3分）如图，与关于直线对称，，则的度数为
18．（3分）将点关于y轴对称后再向左平移 个单位，其对应点落在y轴上．
三、解答题（共66分）
19．（7分）如图，在平面直角坐标系中，已知三角形ABC各顶点在格点上．
(1)（3分）直接写出三角形ABC的三个顶点的坐标A________；B________；C________；
(2)（2分）画出三角形关于y轴对称的三角形．
(3)（2分）三角形的面积为________．
20．（5分）若边形的内角和为，求的值．
21．（6分）如图所示，已知，和是对应角，，，求线段的长度．

22．（8分）如图，于，于，平分，若，，求的长．
23．（8分）如图，在中，，，D为BC边上一点，于点E，若，求三角形BEC的面积．
24．（8分）在直角三角形中，是边上的高，
(1)求三角形ABC的面积；
(2)求的长；
(3)若三角形ABC的边上的中线是，求出的面积．
25．（6分）如图，在三角形ABC中，E是中线的中点，的面积是1，求三角形ABC的面积．
26．（8分）如图，分别以三角形ABC的两边为腰向外作等腰直角和等腰直角，其中．
(1)（3分）如图1，连接．若，求的长；
(2)（5分）如图2，M为的中点，连接，过点M作与的反向延长线交于点N，连接，试猜想之间有何等量关系，并证明你的结论．
27．（10分）如图，已知：点是三角形ABC内一点，，分别平分，．
(1)（3分）如图①若，求的度数；
(2)（3分）如图①求证：大于；
(3)（4分）如图②，作三角形ABC外角，的平分线，相交于点．试探索与之间的数量关系，并说明理由．
答案
11．；12．；13．9；14．；15．或
16．；17．；18．2
19.（1）A、B、C点的坐标为，，；
（2）如图，三角形为所作的三角形；
（3）三角形的面积为：
．
20．13
21．
22．14
23．．
24．(1)；(2)；(3)
25．
26．（1）∵和均是等腰直角三角形，，
∴，
∵，
∴；
在与中，
，
∴，
∴；
∵，
∴，；
∵，
∴，
在中，由勾股定理得；
∴；
（2）；
证明如下：如图，延长到G，使，分别连接；
∵M为的中点，
∴；
∵，，
∴，
∴，
∴；
由（1）知，
∴；
设交于点F，
∵
，
∴，
∵，
∴，
在中，由勾股定理得；
∵，，
∴，
∴．
27．（1）∵．
∴，
∵点P是与的平分线的交点，
∴；
（2）延长交于D，如图所示：
∵是的一个外角，是的一个外角，
∴，，
∴；
（3），理由如下：
∵外角，的角平分线交于点Q，
∴
，
∴；题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
C
B
D
B
C
C
B
A