最新2023--2024学年北师版八年级数学上册第十二周自主评价练习（课件）

这是一份最新2023--2024学年北师版八年级数学上册第十二周自主评价练习（课件），共51页。PPT课件主要包含了－125，②存在理由如下，8或1，备用图，所以MN＝7等内容，欢迎下载使用。
A卷（共100分）一、选择题（每小题4分，共32分）1.81的平方根是（　A　）
3. 下列几组数不能作为直角三角形的边长的是（　B　）
4. 如图，在△ ABC 中，已知 AB ＝ AC ＝10， BD 是边 AC 上的高 线， CD ＝2，则 BD 等于（　B　）
5. 下列式子化简正确的是（　D　）
6. 在平面直角坐标系中，若点 P （ m －1， m ＋3）在 y 轴上，则 点 P 的坐标为（　D　）
7. 关于函数 y ＝－2 x －2有下列结论，其中正确的是（　C　）
8. 下列说法中，正确的是（　C　）
13. 如图，将长方形纸片 ABCD 沿 AE 折叠，使点 D 恰好落在边 BC 上的点 F 处.若 AB ＝3， AD ＝5，则 CE 的长为 ⁠.
解：原式＝3＋1－3＋2＝3.
15. （本小题满分8分）如图，一架长2.5 m的梯子 AB 斜靠在墙 AC 上，∠ C ＝90°，此时，梯子的顶端 A 距地面的高度 AC 为 2.4 m.（1）求此时梯子的底端 B 离墙底 C 的距离 BC ；
（2）若梯子的顶端 A 下滑了0.9 m到点A'处，则梯子的底端 B 在 水平方向上向右滑动了多远？
16. （本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ ABC 的顶点均在格点上.
（1）作出△ ABC 关于 y 轴对称的△ A1 B1 C1，并写出点 C1的坐标；
（2）在 y 轴上找一点 P ，使 PA ＋ PB 的值最小（保留作图痕迹，标注点 P 的位置并写出点 P 的坐标）.
解：（1）如图，△ A1 B1 C1即为所求作的图形，点 C1的坐标为（－3，2）.
（2）如图，连接 A1 B ，交 y 轴于点 P ，所以点 P 的坐标为（0， 2）.
17. （本小题满分10分）如图，已知直线 y ＝ kx ＋3分别与 x 轴、 y 轴相交于点 E ， F ，点 E 的坐标为（－6，0），点 P 是直 线 EF 上的一动点.（1）求 k 的值；
（2）若△ POE 的面积为6，求点 P 的坐标.
②在点 E 运动的过程中，是否存在运动时间 t ，使△ ACE 为直角 三角形？若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由.
第一种情况：当∠ CEA ＝90°时， CE ⊥ x 轴.因为点 A （2，0），点 C （－2，4），所以 AE ＝2＋2＝4.又因为 AE ＝16－2 t ，即4＝16－2 t ，解得 t ＝6；
20. 已知一次函数 y ＝ kx ＋ b 的图象与 y ＝2 x 的图象平行，且图 象经过点（2，3），则 b 的值为 ⁠.
【解析】由题意知， k ＝2.因为 y ＝2 x ＋ b 经过点（2，3），所以2×2＋ b ＝3. b ＝－1.故答案为－1.
21. 已知A，B两地相距60 km，甲、乙两人从两地匀速出发相向 而行，甲先出发，如图， l1， l2表示两人离A地的距离 s （km） 与时间 t （h）的关系，则乙出发 h两人恰好相距5 km.
解得 x ＝0.8或1.所以乙出发0.8 h或1 h两人恰好相距5 km.故答案为0.8或1.
22. 如图，已知在△ ABC 中， AB ＝6， AC ＝10， AD 是 BC 边上 的中线，且 AD ＝4.延长 AD 到点 E ，使 DE ＝ AD ，连接 CE ，则 BC 边的长是 ⁠.
二、解答题（本大题共3小题，共30分）
24. （本小题满分8分）某大型商场为了提高销售人员的积极 性，对原有的薪酬计算方式进行了修改.设销售人员一个月的销 售量为 x （件），销售人员的月收入为 y （元），原有的薪酬计 算方式 y1（元）采用的是“底薪＋提成”的方式，修改后的薪 酬计算方式为 y2（元），根据图象解答下列问题：
（1）求 y1关于 x 的函数表达式；
（2）王小姐是该商场的一名销售人员，某月发工资后，王小姐 用原有的薪酬计算方式算了一下，她所得的薪酬比原有的薪酬 计算方式算出的薪酬多750元，求王小姐该月的销售量.
解：（1）由题意可设 y1＝ kx ＋3 000.将（100，4 500）代入，得4 500＝100 k ＋3 000，
解得 k ＝15.故 y1关于 x 的函数表达式为 y1＝15 x ＋3 000.
（2）设 y2＝ mx .将（100，3 000）代入，得3 000＝100 m ，解得 m ＝30.所以 y2＝30 x .因为所得的薪酬比原有的薪酬计算方式算出的薪酬多750元，所以 y2－ y1＝750，即30 x －（15 x ＋3 000）＝750，
解得 x ＝250.故王小姐该月的销售量为250件.
25. （本小题满分10分）如图，在Rt△ OCD 中，已知∠ OCD ＝ 90°，点 P 是线段 CD 上的一个动点.（1）如图1，若 OP 平分∠ COD ， PF ∥ OD 交 OC 于点 F ，求 证： PF ＝ OF ；（2）在（1）的条件下，若 PC ＝4， OC ＝8，求 PF 的长；
（3）如图2，若 OC ＝5， OD ＝13，过直角顶点 C 作 CG ∥ OD ，并延长 OP 交 CG 于点 E ， OQ 为∠ POD 的平分线，连接 EQ . 当∠ OQE ＝90°时，求 DQ 的长.
（1）证明：因为 PF ∥ OD ，所以∠ FPO ＝∠ DOP . 因为 OP 平分∠ COD ，所以∠ DOP ＝∠ FOP . 所以∠ FOP ＝∠ FPO . 所以 PF ＝ OF .
（2）解：由（1）知， PF ＝ OF . 设 PF ＝ OF ＝ x ，则 CF ＝8－ x .在Rt△ PCF 中，（8－ x ）2＋42＝ x2，
解得 x ＝5.所以 PF ＝5.
（3）解：如图，延长 EQ 交 OD 于点 M . 因为 OQ 平分∠ POD ，所以∠1＝∠2.当∠ OQE ＝90°时，∠ OQE ＝∠ OQM ＝90°.又因为 OQ ＝ OQ ，所以△ OEQ ≌△ OMQ （ASA）.所以 EQ ＝ QM . 因为 CG ∥ OD ，所以∠ ECQ ＝∠ D ，∠ CEQ ＝∠ DMQ ，所以△ CEQ ≌△ DMQ （AAS）.所以 CQ ＝ DQ .
② M 为线段 BA 的延长线上一点，且 AM ＝ BP . 在直线 AC 上是 否存在一点 N ，使得△ PMN 是以 PM 为直角边的等腰直角三角 形？若存在，求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由.
如图1，当点 N 在 x 轴下方时，
因为 BP ＝ AM ，所以 BP ＋ AP ＝ AM ＋ AP ＝ AB .
所以 PM ＝ AB ＝5.
因为△ PMN 是以 PM 为直角边的等腰直角三角形，
过点 P 作直线 M ' N '∥ x 轴，过点 M 作 MM '⊥ M ' N '于点 M '，过 点 N 作 NN '⊥ M ' N '于点 N '，所以 MM '∥ OB .
所以∠ ABO ＝∠PMM'.
所以△ AOB ≌△PM'M（AAS），
所以MM'＝ OB ＝3，PM'＝ OA ＝4.
因为∠NPN'＋∠MPM'＝90°，∠NPN'＋∠PNN'＝90°，
所以∠MPM'＝∠PNN'.
所以△PNN'≌△MPM'（AAS）.
所以PN'＝MM'＝3，NN'＝PM'＝4.
过点 M 作 MH ⊥NN'于点 H ，则 NH ＝1.
因为点 M 在直线 AB 上，
当点 N 在 x 轴上方时，如图2所示.