辽宁省盘锦市兴隆台区学实验中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列四个汽车标志图中，不是轴对称图形的是（ ）
A B.
C. D.
2. 已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长不可能是（ ）
A. 6B. 7C. 9.5D. 10
3. 如图，直线是一条河，、 是两个新农村定居点，欲在上的某点处修建一个水泵站，由水泵站直接向 、两地供水，现有如下四种管道铺设方案，图中实线表示铺设的供水管道，则铺设管道最短的方案是（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知 ，与关于轴对称的点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，已知，添加一个条件后，仍然不能判定的是( )
A. B.
C. AD.
6. 如图，若∠A=27°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在直角三角形中，，作图痕迹如图所示，若，，则的面积是（ ）
A. 1B. C. 2D.
8. 如图所示，在中，已知点分别为边的中点，且，则等于（ ）

A. B. C. D.
9. 如图，，的角平分线相交于点，过点作，交于点，交于点，那么下列结论正确的是：( )
①，都是等腰三角形；②；③；④．
A. ③④B. ①②C. ①②③D. ②③④
10. 如图，等腰三角形底边长为4，面积是16，腰的垂直平分线分别交边于E，F点．若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值为（ ）
A. 6B. 8C. 10D. 12
二．填空题(每小题3分，共24分)
11. 一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°， 则它的边数是______．
12. 已知等腰三角形的一个内角为，则另两个角的度数是__________．
13. 如图，在中，，点D为的中点，，则______度．

14. 如图，在中，与的角平分线相交于点，若，则______．
15. 如图，中，，，AD是平分线，于E，若，则的周长等于______．

16. 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则底角的度数为____．
17. 如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD=___．
18. 如图，在中，厘米，厘米，点为的中点，点在线段上以4厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，当点的运动速度为______厘米/秒时，能够在某一时刻使与全等．
三、解下列各题（本大题共6道小题，共66分）
19. 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，已知三个顶点坐标分别为，，．
（1）画出关于轴对称，并写出点、，的坐标： ， ， ；
（2）直接写出的面积 ．
20. 如图，中，是的角平分线，是高线，且，，求的度数？
21. 如图，等边三角形，，，相交于点，于点，，
（1）求证：
（2）求的长
22. 如图，中，，垂直平分，交于点，交于点，且．

（1）若，求的度数：
（2）若周长，求长．
23. 如图，在△ABC 中，AB=AC，点 D，E.，F 分别在AB、BC、AC 边上，且 BE=CF，BD=CE
（1）求证：△DEF 是等腰三角形；
（2）求证：∠B=∠DEF；
（3）当∠A=40°时，求∠DFE 的度数．
24. 如图， 已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC上一动点，△DMN为等边三角形（点M的位置改变时， △DMN也随之整体移动） ．
（1）如图①，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？点F是否在直线NE上？都请直接写出结论，不必证明或说明理由；
（2）如图②，当点M在BC上时，其它条件不变，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立，请利用图②证明；若不成立，请说明理由；
（3）若点M在点C右侧时，请你在图③中画出相应的图形，并判断（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立?请直接写出结论，不必证明或说明理由．